用一元一次方程解决行程问题

用一元一次方程解决实际问题用一元一次方程解决实际问题 行程行程 教学目标 1 运用图表法寻找问题中的等量关系已 列一元一次方程解决配套 问题的方法 2 运用图示法寻找问题中的相等关系 列一元一次方程解决行程中的相遇和追 及问题 一 回顾配套问题一 回顾配套问题 某工厂计划生产一种新型豆浆机 每台豆浆机需 3 个 A 种零件和 5 个 B 种零件 正好配套已知车间每天能生产 A 种零件 450 个或 B 种零件 300 个 现在要使在 21 天中所生产的零件全部配套 那么应安排多少天生产甲种零件 多少天生产 乙种零件 分析 生产的 B 数量是螺钉 A 的 倍时 刚好配套 2 授课内容授课内容 提问 速度 路程 时间之间的关系 用字母怎么表示 知识点 1 相遇问题 分类 1 刚好相遇 2 没遇上 3 擦肩而过 4 相遇错车 思考 若途中说两车相向而行 最终相距 50 米 是以上所说的哪种情况 知识点 2 追及问题 1 同地出发 涉及先后走 2 异地同时出发 思考 他们速度不同 你能从相对速度来考虑吗 知识点 3 行船 飞行问题 1 航行问题 顺水 风 速度 静水 风 速度 水流 风 速度 2 逆水 风 速度 静水 风 速度 水流 风 速度 3 顺速 逆速 2 水速 顺速 逆速 2 船速 4 顺水的路程 逆水的路程 知识点 4 错车问题 1 相遇错车 两车走过的的路程和 两车的车长和 2 追及错车 两车走过的路程差 两车的车长和 知识点 5 圆周追及问题 1 同时同地同向追及慢者在前 快追慢 解决方法 快者路程 慢者路程 一圈路程 2 同时异地同向追及慢者在前 快追慢 解决方法 快者路程 慢者路程 两者相距路程 较短 思考 你可以用相对速度来解决追及问题吗 三 典型例题三 典型例题 例 1 西安站和武汉站相距 1500km 一列慢车从西安开出 速度 65km h 一列 快车从武汉开出 速度为 85km h 两车同时相向而行 几小时相遇 分析 画出线段示意图 联系题意找出相等关系 是解决这类问题的关键 变式 1 西安站和武汉站相距 1500km 一列慢车从西安开出 速度为 60km h 一 列快车从武汉开出 速度为 87km h 若两车相向而行 慢车先开 30 分钟 快 车行使几小时后两车相遇 变式 2 甲 乙两车同时从 A B 两地相向而行 两车相遇点距 A B 两地中点处 8km 已知甲车速度是已车的 1 2 倍 求 A B 两地的路程 例 2 两匹马赛跑 黄色马的速度是 6m s 棕色马的速度是 7m s 如果让黄马 先跑 5m 棕色马再开始跑 几秒后可以追上黄色马 变式 1 好马每天走 240 里 劣马每天走 150 里 劣马先走 12 天 好马几天可 以追上劣马 例 3 一只轮船航行于甲 乙两地之间顺水用 3 小时逆水比顺水多 30 分钟 已 知轮船在静水中速度是每小时 26 千米 求水流的速度 例 4 某桥长 500 米 一列火车从桥上通过 测得火车从开始上桥到完全通过 共用 30 秒 而整列火车完全在桥上的时间为 20 秒 求火车的速度和长度 变式 1 某桥长 500 米 一列火车从桥上通过 测得火车从开始上桥到完全通 过共用 30 秒 而整列火车完全在桥上的时间为 20 秒 求火车的速