九年级数学上册相似三角形的应用法制渗透教案

1 相似三角形的应用法制渗透教案相似三角形的应用法制渗透教案 姓名 谯昌飞 性别 男 职称 中教一级 学历 本科 专业 数学 单位 上坝附中 教学目标 知识和能力 1 进一步巩固相似三角形的知识 2 能够运用三角形相似的知识 解决不能直接测量物体的长度和 高度 如测量金字塔高度 问题 测量河宽问题 盲区问题 等的一些 实际问题 过程与方法 通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型 进一步了解数 学建模的思想 培养分析问题 解决问题的能力 法制渗透 认识 中华人民共和国物权法 教学重点 运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度 教学难点 灵活运用三角形相似的知识解决实际问题 如何把实际问题 抽象为数学问题 课堂教学程序设计 一 课堂引入 问 世界现存规模最大的金字塔位于哪个国家 叫什么金字塔 胡 夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔 被喻为 世界古代七大奇观之一 2 塔的 个斜面正对东南西北四个方向 塔基呈正方形 每边长约 23 0 多米 据考证 为建成大金字塔 共动用了 10 万人花了 20 年时间 原高 146 59 米 但由于经过几千年的风吹雨打 顶端被风化吹蚀 所 以高度有所降低 在古希腊 有一位伟大的科学家叫泰勒斯 一天 希 腊国王阿马西斯对他说 听说你什么都知道 那就请你测量一下埃及金 字塔的高度吧 这在当时条件下是个大难题 因为是很难爬到塔顶的 你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗 二 例题讲解 例 1 测量金字塔高度问题 分析 根据太阳光的光线是互相平行的特点 可知在同一时刻的阳 光下 竖直的两个物体的影子互相平行 从而构造相似三角形 再利用 相似三角形的判定和性质 根据已知条件 求出金字塔的高度 解法一 略 见教材 问 你还可以用什么方法来测量金字塔的高度 如用身高等 解法二 用镜面反射 如图 点 A 是个小镜子 根据光的反射定律 由入射角等于反射角构造相似三角形 解法略 例 2 教材 P91 动脑筋 测量河宽问题 3 分析 设河宽PQ长为x m 由于此种测量方法构造了三角形中的平行截 线 故可得到 相似三角形 因此有 即 再解x 的方程可 PS PQ ST QR 45 x x 90 60 求出 河宽 解法一 略 见教材 91 问 你还可以用什么方法来测量河的宽度 解法二 如图构造相似三角形 解法略 例 3 教材 P94 习题 3 5A 组第 3 题 盲区问题 分析 略 解 略 三 中华人民共和国物权法 2007 年 3 月 16 日通过 第六十四条 私人对其合法的收入 房屋 生活用品 生产工具 原 材料等不动产和动产享有所有权 第六十六条 私人的合法财产受法律保护 禁止任何单位和个人侵占 哄抢 破坏 四 课堂练习 1 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例 在某一时刻 有 人测得一高为 1 8 米的竹竿的影长为 3 米 某一高楼的影长为 60 米 那么高楼的高度是多少米 4 2 小明要测量一座古塔的高度 从距他 2 米的一小块积水处 C 看 到塔顶的倒影 已知小明的眼部离地面的高度 DE 是 1 5 米 塔底中心 B 到积水处 C 的距离是 40 米 求塔高 五 作业布置 教科书 P93 94 习题 3 5A 组 第 1 题 B 组 第 5 题 六 教学反思 本节课的课本安排是 3 个例题 运用相似三角形的性质解决一些简 单的实际问题 但例 3 的测量问题有多种解法 而且能很好地拓展学生 思维 此类问题在中考中也经常出现 除了运用相似三角形的性质解决 也可用三角函数的知识解决 所以本节课就考虑只用一个例题 并将 例 3 改为让学生自己寻找测量方案 在本节的教案写完后 自己觉得能 尽可能想到学生可能发生的问题 以及可能会出