2016安徽中考总复习《图形初步与三角形》单元检测卷含解析

1 单元检测卷四 图形初步与三角形 (时间 :120分钟 满分 :150分 ) 一、选择题 (本大题共 10小题 ,每小题 4分 ,共 40分 ) B=16 是线段 一点 ,M 是 中点 ,N 是 中点 ,则 ) .6 .8 .9 析 : O 的中点 ,O 的中点 , O+O+B=8 答案 :C 1=130, 2=118,则 1与 2 的数量关系为 ( ) A. 1= 2 B. 1- 2=12 C. 1- 2=22 D. 2- 1=12 解析 : 1- 2=1308=12. 答案 :B 直线 l1,l2,于一点 ,直线 1=124, 2=88,则 3 的度数为 ( ) 解析 : 1= 2+ 4, 1=124, 2=88, 4=36. 3= 4=36. 答案 :B 任取其中三根组成一个三角形 ,那么可以组成的三角形的个数有 ( ) 解析 :四条木棒的所有组合 :3,4,7;3,4,9;3,7,9;4,7,9,只有 3,7,9和 4,7,9能组成三角形 . 答案 :B ,底边上的中线长为 4,它的腰长为 ( ) 案 :A 2 在四边形 , 0,D=2,点 P 在四边形 边上 到 距离为 ,则点 P 的个数为 ( ) 析 :过点 E 点 E,过点 F 点 F, 0,D=2, 5. 0- 5. B 5=2=2, 在 D 边上符合 D 的距离为的点有 2个 . 答案 :A 根据图中标示的各点位置 ,判断 ( ) A.析 : 根据图形可知 D,C,C, 答案 :B 某飞机在空中 ,此时飞行高度 200 m,从飞机上看地平面指挥台 =30,则飞机 的距离为 ( ) 00 m 00 m 00 m 00 m 3 解析 : =30, 2 400(m). 答案 :D 9. 如图 ,若正方形网格中每个小方格的边长为 1,则 ( ) 解析 :根据勾股定理计算出 根据勾股定理逆定理可得 答案 :A 点 A,C 都在直线 B, D,三点 E,B,D 到直线 ,3,4,计算图中由线段 C,E,围成的图形的面积是 ( ) 析 :如图 ,过点 E,B,F l,l,l,点 F,G, 易得 而 G,F;H,A+C+6+4+3=16, 则所求面积为 (6+4)16=50. 答案 :A 二、填空题 (本大题共 4小题 ,每小题 5分 ,共 20分 ) 交于点 O,且 D,请添加一个条件 ,使得 解析 :由题意可知 B= 只能添加角相等 ,故可添加 A= B= B 4 答案 : A= C (或 B= D) 在 , C=90, 角平分线 点 D,则点 D 到 距离是 . 解析 :由角平分线的性质 ,得点 D,也是 2. 答案 :2 在 ,C=4,O,P 是射线 的一个动点 , 0,则当 直角三角形时 ,长为 . 解析 :如图 ,分三种情况讨论 : (1) (2) (3) 图 (1)中 , 0, O, 0, O=, 又 0, . 图 (2)中 , 0, 5 O, 0, O=, 又 0, 0, 在 AP=04=2. 图 (3)中 , 0, O=2 , 0, . 2. 答案 :2,2 或 2 14. 已知 直角边长为 1 的等腰直角三角形 ,以 斜边 直角边 ,画第二个等腰以 斜边 直角边 ,画第三个等腰 ,依此类推 ,第 n 个等腰直角三角形的斜边长是 . 解析 :反复运用勾股定理 ,得 )2,)3, ,所以第 )n. 答案 :()n 三、 (本大题共 2小题 ,每小题 8分 ,共 16分 ) 15. 如图 ,锐角三角形 ,直线 C 的中垂线 ,直线 m 为 角平分线 ,l与 m 相交于 P 点 A=60, 4,求 度数 . 解 : 直线 直线 C 的中垂线 , P, 在 3 A+ 80,即 3 0+24=180, 解得 2. 16. 6 如图所示 ,在直角梯形 , 0,B= 是 (1)求证 :D. (2)求证 :线段 垂直平分线 . (3)等腰三角形吗 ?并说明理由 . (1)证明 : 0, 1与 3互余 , 2与 3互余 . 1= 2. 0,C, E. (2)证明 : A. 由 (1)E= 7= 5. 6=45, 6= 得 D, 线段 (3)解 :D). 理由 :由 (2),得 1),得 D. D. 四、 (本大题共 2小题 ,每小题 8分 ,共 16分 ) 17. 如图 ,已知 D=180,分 A,且 5, B=95. (1)求 (2)求 度数 . 解 :(1) D=180, 5, 5. 7 (2) 5, B=95, B+ 5+25=120. 四边形 平行四边形 , 和 于 在的直线对称 , BC 相交于点O,连接 (1)请直接写出图中所有的等腰三角形 (不添加字母 ); (2)求证 : (1)解 :; (2)证明 :在 C, D, 由轴对称知 , = D. 在 和 五、 (本大题共 2小题 ,每小题 10分 ,共 20分 ) 4 月 25 日 14 时 11 分 ,尼泊尔发生 地震 ,震源深度 20 探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象 ,B,距 2 m,探测线与该面的夹角分别是 30和 45(如图 ) 与探测面的距离 .(参考数据解 :过点 D 设 CD=x m, 5, 5, D=x m, 0, D=x m. 8 米 , , 解得 x=. 答 :生命所在点 m. 在四边形 ,对角线 D 交于点 E, 0, 5, 0,. (1)求 长 ; (2)求四边形 面积 . 解 :(1)如图 ,过点 H 5,E=, H, , H=1. 又 0, . (2)由 (1)知 5, 0, E=2, +1+=3+, 2(3+)+1(3+)=. 六、 (本题满分 12分 ) C, D, E, 交于点 O. (1)求证 :E; (2)连接 E,试判断 位置关系 ,并说明理由 . 证明 :(1)在 A= A, 0,C, E. (2)互相平行 . 在 E,C, 9 七、 (本题满分 12分 ) 在 , 角平分线 ,且 B= 点 C 作 直于 延长线 ,垂足为 M. (1)若 ,试用 表示 (2)求证 :C=2解 :(1) , B=90 808002. (2)证明 :如图 ,延长 F=接 有 F. 分 F. F. F=2 C=2八、 (本题满分 14分 ) 中垂三角形 ”,图 2,图 3 中 ,E 是 中线 ,垂足为 样的三角形均为 “中垂三角形 ”C=a,AC=b,AB=c. 特例探索 (1)如图 1,当 5,c=2 时 ,a= ,b= ; 如图 2,当 0,c=4 时 ,a= ,b= ; 图 1 10 图 2 图 3 归纳证明 (2)请你观察 (1)中的计算结果 ,猜想 a2,b2,用等式表示出来 ,利用图 3 证明你发现的关系式 ; 拓展应用 (3)如图 4,在 ,点 E,F,G 分别是 C,中点 ,D=2,求 长 . 图 4 解 :(1)如图 1,连接 B=. 5, P=2 ,P=1. F=. a=b=2. 图 1 11 图 2 图 3 图 4 如图 2,连接 0,B=4, ,. B, . a=2 ,b=2. (2)a2+如图 3,连接 AP=m ,BP=n, 则 B2=m2+ B, P=n,P=m. m2+F 2=