2016年重庆市酉阳县七年级下第一次月考数学试卷含答案解析

2015年重庆市酉阳县七年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（每题 4 分， 计 40 分） 1下面四个图形中， 1 与 2 为对顶角的图形是（ ） A B C D 2如图，直线 交于点 O， 分 0，则 度数等于（ ） A 20 B 30 C 35 D 40 3如图，直线 a b，直线 c 是截线，如果 1=65，那么 2 等于（ ） A 165 B 135 C 125 D 115 4如果直线 a、直线 b 都和直 线 c 平行，那么直线 b 的位置关系是（ ） A相交 B平行 C相交或平行 D不相交 5已知：如图，下列条件中，不能判断直线 是（ ） A 1= 3 B 4= 5 C 2+ 4=180 D 2= 3 6下列叙述中，正确的是（ ） A相等的两个角是对顶角 B一条直线有只有一条垂线 C从直线外一点到这条直线上的各点所连接的线段中，垂线段最短 D一个角一定不等于它的余角 7如图是一条管道的剖面图，如果要求管道经两次拐弯后的方向保持原来不变，那么管道的两个拐角 ， 之间的关系是（ ） A = B + =90 C + =180 D + =360 8如果两条平行线被第三条直线所截得的八个角中，有一个角的度数已知，则（ ） A只能求出其余三个角的度数 B只能求出其余五个角的度数 C只能求出其余六个角的度数 D可以求出其余七个角的度数 9下列各组图 形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ） A B C D 10如图， 图中与 A（不包括 A）相等的角有（ ） A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 二、填空题（每题 4 分，计 32 分） 11如图，直线 交于点 O，若 8，则 ， 12已知 与 互余，且 =40，则 的补角为 度 13如图，已知 别交 点 E、 F， 1=70，则 2 的度数是 14如图， 50，则 度数是 15如图， ，内错角是 ，同旁内角是 16如图，要使 需要添加一个条件，这个条件是 （填一个你认为正确的条件即可） 17下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是 （ 1）摆动的钟摆；（ 2）在笔直的公路上行驶的汽车；（ 3）随风摆动的旗帜； （ 4）汽车玻璃上雨刷的运动；（ 5）从楼顶自由落下的球（球不旋转） 18分析图 ， ， 中阴影部分的分布规律，按此规律在图 中画出其中的阴影部分 三、解答题（本大题共 78分） 19如图所示，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？为什么？ 20将如图方格中的图形向右平移 4 格，再向上平移 2 格，在方格中画出平移后的图形 21如图， 1=30， 足为 O， 过点 O求 2、 3 的度数 22直线 交于 O， 分 ： 4，求 23推理填空： 如图， 1= 2， 0将求 过程填写完整 因为 所以 2= （ ） 又因为 1= 2， 所以 1= 3（ ） 所以 （ ） 所以 =180（ ） 又因为 0， 所以 24如图，直线 线 别交 点 M、 N， 0， 分 G 交 G，求 1 的度数 25已 知：如图， B， 15求 C 的度数 26如图， B=48， D=42， 直于 ？下面给出两种添加辅助 线的方法，请选择一种，对你作出的结论加以说明 2015年重庆市酉阳县七年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 4 分，计 40分） 1下面四个图形中， 1 与 2 为对顶角的图形是（ ） A B C D 【分析】根据对顶角的定义，对顶角的两边互为反向延长线，可以判断 【解答 】解：因为 A、 B、 D 中， 1 与 2 的两边不互为反向延长线，所以都不表示对顶角，只有C 中， 1 与 2 为对顶角 故选 C 2如图，直线 交于点 O， 分 0，则 度数等于（ ） A 20 B 30 C 35 D 40 【分析】根据角平分线定义求出 5，根据对顶角的定义即可求出 度数 【解答】解： 分 0， A 5， 5 故选： C 3如图，直线 a b，直线 c 是截线，如果 1=65，那么 2 等于（ ） A 165 B 135 C 125 D 115 【分析】首先根据两直线平行 ，同位角相等可得 1= 3=65，再根据邻补角互补可得 2 的度数 【解答】解： a b， 1= 3=65， 3+ 2=180， 2=180 65=115， 故选： D 4如果直线 a、直线 b 都和直线 c 平行，那么直线 b 的位置关系是（ ） A相交 B平行 C相交或平行 D不相交 【分析】根据平行于同一条直线的两直线也平行可得答案 【解答】解：如果直线 a、直线 b 都和直线 c 平行，那么直线 b 的位置关系是平行， 故选： B 5已知：如图，下列条件中，不 能判断直线 是（ ） A 1= 3 B 4= 5 C 2+ 4=180 D 2= 3 【分析】依据平行线的判定定理即可判断 【解答】解： A、内错角相等，两直线平行，故 正确； B、同位角相等，两直线平行，故正确； C、同旁内角互补，两直线平行，故正确； D、错误 故选 D 6下列叙述中，正确的是（ ） A相等的两个角是对顶角 B一条直线有只有一条垂线 C从直线外一点到这条直线上的各点所连接的线段中，垂线段最短 D一个角一定不等于它的余角 【分析】根据对顶角的定义 ，垂线的性质，余角的定义作答 【解答】解： A、直角都相等，但不一定是对顶角，故本选项错误； B、一条直线有无数条垂线，故本选项错误； C、从直线外一点到这条直线上的各点所连接的线段中，垂线段最短是对的，正确； D、 45角等于它的余角，故本选项错误 故选 C 7如图是一条管道的剖面图，如果要求管道经两次拐弯后的方向保持原来不变，那么管道的两个拐角 ， 之间的关系是（ ） A = B + =90 C + =180 D + =360 【分析】若要管道经两次拐弯 后的方向保持原来不变，则 须平行，易证 = = 内错角，要保证 必须有 = 【解答】解：如图示， 若要管道经两次拐弯后的方向保持原来不变， 则 而 则 = 同理可得 = 若 则 即 = ， 所以要保证 则必须有 = 故选 A 8如果两条平行线被第三条直线所截得的八个角中，有一个角的度数已知，则（ ） A只能求出其余三个角的度数 B只能求出其余五个角的度数 C只能求出其余六个角的度数 D可以求出其余七个角的度数 【分析】根据平行线的性质得出即可 【解答】解：两条平行线被第三条直线所截，则同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；以及邻补角互补； 依此有一个角的度数已知，则可以求出其余七个角的度数 故选： D 9下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ） A B C D 【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案 【解答】解： A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到； B、图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到； C、图 形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到； D、图形由轴对称得到，不属于平移得到 故选 A 10如图， 图中与 A（不包括 A）相等的角有（ ） A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 【分析】由平行线的性质，可知与 【解答】解： A= A= A； A； 所以与 个，故选 B 二、填空题 （每题 4 分，计 32 分） 11如图，直线 交于点 O，若 8，则 28 ， 152 【分析】根据对顶角相等和邻补角的定义列式解答 【解答】解： 8， 8， 80 80 28=152 故答案为： 28， 152 12已知 与 互余，且 =40，则 的补角为 130 度 【分析】根据 与 互余，且 =40，先求出 的度数，进一步求出 的补角 【解答】解： 与 互余，且 =40， =90 =90 40=50； 的补角为 180 50=130 度 故填 130 13如图，已知 别交 点 E、 F， 1=70，则 2 的度数是 110 【分析】因为 2 与 补，所以欲求 2 只 要知道 度数， 1 是同位角，根据平行线的性质即可解决 【解答】解： 1=70， 1= 0， 2+ 80， 2=180 70=110， 故答案为 110 14如图， 50，则 度数是 30 【分析】根据垂直的定义，得 0，再结合图形的重叠特点求 度数 【解答】解： 0， 80 150=30 故答案为 30 15如图， 内错角是 同旁内角是 【分析】同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角 同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角 根据同位角和同旁内角的定义进行填空 【解答】解： 错角是 旁内角是 故答案为： 6如图，要使 需要添加一个条件，这个条件是 填一个你认为正确的条件即可） 【分析】当添加条件 内错角相等，两直线平行，得出 可 【解答】解：可以添 加条件 答案不惟一）理由如下： 故答案为： （答案不惟一） 17下面生活中的物体的运 动情况可以看成平移的是 （ 2）（ 5） （ 1）摆动的钟摆；（ 2）在笔直的公路上行驶的汽车；（ 3）随风摆动的旗帜； （ 4）汽车玻璃上雨刷的运动；（ 5）从楼顶自由落下的球（球不旋转） 【分析】根据平移的性质，对题材中的条件进行一一分析，选出正确答案 【解答】解：（ 1）摆动的钟摆，方向发生改变，不属于平移； （ 2）在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动，属于平移； （ 3）随风摆动的旗帜，形状发生改变，不属于平移； （ 4）汽车玻璃上雨刷的运动，方向发生改变，不属于平移； 摇动的大绳，方向发生改变，不属于平移； （ 5）从楼顶自由落下的球沿直线运动，属于平移 故可以看成平移的是（ 2）（ 5） 故答案为：（ 2）（ 5） 18分析图 ， ， 中阴影部分的分布规律，按此规律在图 中画出其中的阴影部分 见答图 【分析】从图中可以观察变化规律是，正方形每次绕其中心顺时针旋转 90，每个阴影部分也随之旋转 90 【解答】解： 三、解答题（本大题共 78 分） 19如图所示，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？为什么？ 【分析】把 1 与 2 看做是直线 a， b 被直线 截的同位角，利用同位 角相等，两直线平行即可证得 【解答】解：如图， 1= 2=90， a b（同位角相等，两直线平行） 20将如图方格中的图形向右平移 4 格，再向上平移 2 格，在方格中画出平移后的图形 【分析】按照题目要求：向右平移 4 格，再向上平移 2 格，先作各个关键点的对应点，再连接即可 【解答】解： 21如图， 1=30， 足为 O， 过点 O求 2、 3 的度数 【分析】 1 与 3 是对顶角； 2 与 3 互为余角 【解答】解：由题意得： 3= 1=30（对顶角相等） 知） 0（垂直的定义） 3+ 2=90 即 30+ 2=90 2=60 22直线 交于 O， 分 ： 4，求 【分析】设 x，根据角平分线的定义表示出 表示出 后根据邻补角的和等于 180列式求出 x，再根据邻补角的和等于 180求出 【解答】解： 分 x， ： 4， x， 80， 2x+4x=180， 解得 x=30， 80 30=150 故 50 23推理 填空： 如图， 1= 2， 0将求 过程填写完整 因为 所以 2= 3 （ 两直线平行，同位角相等 ） 又因为 1= 2， 所以 1= 3（ 等量代换 ） 所以 （ 内错角相等，两直线平行 ） 所以 180（ 两直线平行，同旁内角互补 ） 又因为 0， 所 以 110 【分析】根据平行线的性质推出 1= 2= 3，推出 据平行线的性质得出 80，代入求出即可 【解答】解： 2= 3（两直线平行，同位角相等）， 1= 2， 1= 3（等量代换）， 错角相等，两直线平行）， 80（两直线平行，同旁内角互补）， 0， 10， 故答案为： 3，两直线平行，同位角相等，等量代换， 错角相等，两直线平行， 直线平行，同旁内角互补， 110 24如图，直线 线 别交 点 M、 N， 0， 分 G 交 G，求 1 的度数 【分析】根据角平分线的定义，两直线平行内错角相等的性质解答即可 【解答】解： 0， 80 30 分 5， 1= 65 25已知：如图， B， 15求 C 的度数 【分析】 由 E 可知 C 互补，即可求解 【解答