2015-2016年济宁市曲阜市七年级上期末数学试卷含答案解析

2015年山东省济宁市曲阜市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共 10小题，每小题 3 分，满分 30分） 1 2016 的相反数是（ ） A B C 6102 D 2016 2检验 4 个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数从轻重的角度看，最接近标准的工件是（ ） A 2 B 3 C 3 D 5 3据中国电子商务研究中心监测数据显示， 2015 年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达 27 800 000 000 元，将 27 800 000 000 用科学记数法表示为（ ） A 010 B 011 C 010 D 011 4下列计算结果为 1 的是（ ） A 2 1 B（ 12） C 2016（ ） D 2+| 1| 5有理数 a， b 在数轴上的位置如图所示 ，则下列各式成立的是（ ） A b a 0 B b 0 C a b D 0 6运用等式的基本性质进行变形，正确的是（ ） A如果 a=b，那么 a+c=b c B如果 6+a=b 6，那么 a=b C如果 a=b，那么 a3=b3 D如果 3a=3b，那么 a=b 7已知 7 是关于 x 的方程 2x 7=解，则 a 的值是（ ） A 2 B 3 C 3 D 14 8如 图，已知点 M 是直线 一点， 248， 219，则 于（ ） A 4907 B 5453 C 5553 D 537 9某村原有林地 108 公顷，旱地 54 公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的 20%设把 x 公顷旱地改为林地，则可列方程（ ） A 54 x=20%108 B 54 x=20%（ 108+x） C 54+x=20%162 D 108 x=20%（ 54+x） 10已知 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， ，请你推测 32016 的个位数字是（ ） A 3 B 9 C 7 D 1 二、填空题（共 6小题，每小题 3 分，满分 18分） 11有理数 确到百分位的近似数为 12比较大小： | | 13若 2同类项，则 x= 14当 x= 时，代数式 3x 2 的值与 互为倒数 15一个角的余角比它的补角的 少 20，则这个角为 16如图，已知点 D 在点 O 的北偏西 30方向，点 E 在点 O 的北偏东 50方 向，那么 度 三、解答题（共 8小题，满分 52 分） 17计算： （ 1） （ 5） 2（ ） +8（ 2） 27 （ 2） 32（ 3x 18解方程： （ 1） x （ 3x 2） =2（ 5 x） （ 2） 19根据下列语句，画出图形 （ 1）已知如图 1，四点 A， B， C， D 画直线 连接 交于点 O； 画射线 于点 P （ 2）如图 2，已知线段 a， b，画一条线段，使它等于 2a b（不要求写画法） 20已知 A= a 2（ a B= a+ （ 1）化简： 2A 6B； （ 2）已知 |a+2|+（ b 3） 2=0，求 2A 6 21（ 1）计算： 34253+3542 （ 2）如图， O 是直线 一点， 分 2，求 度数 22某校七年级 社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件 80 元的价格购进了某品牌衬衫 500 件，并以每件 120 元的价格销售了 400 件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标？ 23如图，已知点 M 是线段 中点，点 N 在线段 ， 线段 线段 24实验室里，水平桌面上甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为 1：2： 1，用两个相同的管子在容器的 5度处连通（即管子底端离容器底 5现三个容器中，只有甲中有水，水位高 1图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水 1 分钟，乙的水位上升 开始注入多少分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是 2015）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10小题，每小题 3 分，满分 30分） 1 2016 的相反数是（ ） A B C 6102 D 2016 【考点】 相反数 【分析】 根据相反数的定义回答即可 【解答】 解： 2016 的相反数是 2016 故选； D 【点评】 本题主要考 查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键 2检验 4 个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数从轻重的角度看，最接近标准的工件是（ ） A 2 B 3 C 3 D 5 【考点】 正数和负数 【分析】 根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的 【解答】 解： | 2|=2， | 3|=3， |3|=3， |5|=5， 2 3 5， 从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为 2 故选 A 【点评】 此题主要考查了正 负数的意义，解题关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 3据中国电子商务研究中心监测数据显示， 2015 年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达 27 800 000 000 元，将 27 800 000 000 用科学记数法表示为（ ） A 010 B 011 C 010 D 011 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表 示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 27 800 000 000 用科学记数法表示为 010 故选： A 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4下列计算结果为 1 的 是（ ） A 2 1 B（ 12） C 2016（ ） D 2+| 1| 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 原式各项计算得到结果，即可做出判断 【解答】 解： A、原式 = 3，不合题意； B、原式 =（ 1） =1，不合题意； C、原式 = 1，符合题意； D、原式 =2+1=3，不合题意， 故选 C 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 5有理数 a， b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ） A b a 0 B b 0 C a b D 0 【考点】 数轴 【分析】 根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得 a、b 的大小，根据有理数的运算，可得答案 【解答】 解： A、由大数减小数得正，得 b a 0，故 B、 b 0， b 0，故 C、由 |b| |a|，得 a b，故 C 错误； D、由 号得， 0， 0，故 D 错误； 故选： A 【点评】 本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出 a、 b 的大小是解题关键 6运用等式的基本性质进行变形，正确的是（ ） A如果 a=b，那么 a+c=b c B如果 6+a=b 6，那么 a=b C如果 a=b，那么 a3=b3 D如果 3a=3b，那么 a=b 【考点】 等式的性质 【分析】 利用等式的基本性质分别判断得出即可 【解答】 解： A、如果 a=b，那么 a+c=b+c，故此选项错误； B、如果 6+a=b+6，那么 a=b，故此选项错误； C、如果 a=b，那么 a3=b3，故此选项错误； D、如果 3a=3b，那么 a=b，正确 故选： D 【点评】 此题主要考查了等式的基本性质，正确记忆相关性质是解题关键 7已知 7 是关于 x 的方程 2x 7=解，则 a 的值是（ ） A 2 B 3 C 3 D 14 【考点】 一元一次方程的解 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 把 x= 7 代入方程计算即可求出 a 的值 【解答】 解：把 x= 7 代入方程得： 14 7= 7a， 解得： a=3， 故选 C 【点评】 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值8如图，已知点 M 是直线 一点， 248， 219，则 于（ ） A 4907 B 5453 C 5553 D 537 【考点】 角 的计算；度分秒的换算 【分析】 根据 248， 219和 80 入计算即可 【解答】 解： 248， 219， 80 =180 5248 7219 =5453； 故选 B 【点评】 此题考查了角的计算，掌握平角的定义是本题的关键，是一道基础题 9某村原有林地 108 公顷，旱地 54 公顷，为保护环境，需把一部分旱地 改造为林地，使旱地面积占林地面积的 20%设把 x 公顷旱地改为林地，则可列方程（ ） A 54 x=20%108 B 54 x=20%（ 108+x） C 54+x=20%162 D 108 x=20%（ 54+x） 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 设把 x 公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的 20%列出方程即可 【解答】 解：设把 x 公顷旱地改为林地，根据题意可得方程： 54 x=20%（ 108+x） 故选 B 【点评】 本题考查一元一次方程的应用，关键 是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程 10已知 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， ，请你推测 32016 的个位数字是（ ） A 3 B 9 C 7 D 1 【考点】 尾数特征 【分析】 观察不难发现， 3n 的个位数字分别为 3、 9、 7、 1，每 4 个数为一个循环组依次循环，用 20163，根据余数的情况确定答案即可 【解答】 解： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， ， 个位数字分别为 3、 9、 7、 1 依次循环， 20164=504， 32016 的个位数字与循环组的第 4 个数的个位数字相同，是 1 故选 D 【点评】 本题考查了尾数特征，观察数据发现每 4 个数为一个循环组，个位数字依次循环是解题的关键 二、填空题（共 6小题，每小题 3 分，满分 18分） 11有理数 确到百分位的近似数为 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 把千分位上的数字 5 进行四舍五入即可 【解答】 解： 确到百分位） 故答案为 【点评】 本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字 12比较大小： | | 【考点】 有理数大小比较 【分析】 先去绝 对值符号，能够发现两数均为负，取两数相反数（或绝对值）做商，与 1比较，即可得出结论 【解答】 解： | |= ， 两数均为负， 取其相反数做商，即 = 1 即 ， = | | 故答案为： 【点评】 本题考查了有理数大小比较，解题的关键是：取两负数的相反数做商，同 1 进行比较 13若 2同类项，则 x= 1 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案 【解答】 解：若 2同类项，得 x=1， 故答案为： 1 【点评】 本题考查了同类项，利用同类项的定义得出方程是解题关键 14当 x= 时，代数式 3x 2 的值与 互为倒数 【考点】 解一元一 次方程 【分析】 根据倒数的关系，可得关于 x 的方程，根据解方程，可得答案 【解答】 解：由代数式 3x 2 的值与 互为倒数，得 3x 2=2 解得 x= 故答案为： 【点评】 本题考查了解一元一次方程，根据倒数关系得出关于 x 的方程是解题关键 15一个角的余角比它的补角的 少 20，则这个角为 40 【考点】 余角和补角 【分析】 设这个角为 ，则它的余角为 90 x，补角 180 x，然后根据题意列方程求解即可 【解答】 解：设这个角为 x，则它的余角为 90 x，补角为 180 x 根据题意得： 90 x= 解得： x=40 故答案为： 40 【点评】 此题考查的是余角和补角的定义，两角互余和为 90，互补和为 180，根据题意列出 方程是解题的关键 16如图，已知点 D 在点 O 的北偏西 30方向，点 E 在点 O 的北偏东 50方向，那么 80 度 【考点】 方向角 【分析】 利用方向角的定义求解即可 【解答】 解： D 在点 O 的北偏西 30方向，点 E 在点 O 的北偏东 50方向， 0+50=80， 故答案为： 80 【点评】 本题主要考查了方向角，解题的关键是理解方向角的定义 三、 解答题（共 8小题，满分 52 分） 17计算： （ 1） （ 5） 2（ ） +8（ 2） 27 （ 2） 32（ 3x 【考点】 有理数的混合运算；整式的加减 【专题】 计算题；实数；整式 【分析】 （ 1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 2）原式去括号合并即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =（ 25 +8） 47=（ 7） 47= 287= 4； （ 2）原式 =3x 2x 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18解方程： （ 1） x （ 3x 2） =2（ 5 x） （ 2） 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 （ 1）方程去分母，去括号 ，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把 t 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去分母得： 2x 3x+2=20 4x， 移项合并得： 3x=18， 解得： x=6； （ 2）去分母得： 12 2t+2=t+1， 移项合并得： 3t=13， 解得： t= 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19根据下列语句，画出图形 （ 1）已知如图 1，四点 A， B， C， D 画直线 连接 交于点 O； 画射线 于点 P （ 2）如图 2，已知线段 a， b，画一条线段，使它等于 2a b（不要求写画法） 【考点】 作图 复杂作图 【专题】 作图题 【分析】 （ 1）根据几何语言画出相应的图形； （ 2）先在射线 依次截取 C=a，则截取 DC=b，则线段 足条件 【解答】 解：（ 1）如图 1， （ 2）如图 2， 所作 【点评】 本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作 20已知 A= a 2（ a B= a+ （ 1）化简： 2A 6B； （ 2）已知 |a+2|+（ b 3） 2=0，求 2A 6 【考点】 整式的加减 化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【专题】 计算题；整式 【分析】 （ 1）把 代入 2A 6括号合并即可得到结果； （ 2）利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，代入计算即可求 出值 【解答】 解：（ 1） A= a 2（ a B= a+ 2A 6B=2（ a 2a+ 6（ a+ =a 4a+ a b2=a+ （ 2） |a+2|+（ b 3） 2=0， a= 2， b=3， 则原式 = 2+3=1 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21（ 1）计算： 34253+3542 （ 2）如图， O 是直线 一点， 分 2，求 度数 【考点】 度分秒的换算；角平分线的定义 【分析】 （ 1）根据度分秒的乘法从小单位算起，满 60 时向上一单位进 1，度分秒的加法，相同单位相加，满 60 时向上一单位进 1，可得答案； （ 2）根据根据邻补角的定义，可得 据角平分线的定义，可得答案 【解答】 解：（ 1）原式 =10275+4542=147117=14857； （ 2）由 邻补角的定义，得 80 80 42=138 由 分 138=69 【点评】 本题考查了度分秒的换算，度分秒的乘法从小单位算起，满 60 时向上一单位进 1，度分秒的加法，相同单位相加，满 60 时向上一单位进 1 22某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件 80 元的价 格购进了某品牌衬衫 500 件，并以每件 120 元的价格销售了 400 件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标？ 【考点】 一元一次方程的应用 【专题】 销售问题 【分析】 设每件衬衫降价 x 元，根据销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标，列出方程求解即可 【解答】 解：设每件衬衫降价 x 元，依题意有 120400+（ 120 x） 100=80500（ 1+45%）， 解得 x=20 答：每件衬衫降价 20 元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标 【点评】 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程求解 23