无锡市江阴市周庄中学2016届九年级下第一次月考试卷含答案解析

第 1页（共 26 页） 2015年江苏省无锡市江阴市周庄中学九年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 | 2|的值等于（ ） A 2 B 2 C 2 D 2函数 y= +3 中自变量 x 的取值范围是（ ） A x 1 B x1 C x1 D x1 3方程 的解为（ ） A x=2 B x= 2 C x=3 D x= 3 4圆锥的底面半径为 2，母线长为 4，则它的侧面积为（ ） A 8 B 16 C D 4 5已知 72， 73， 76， 76， 77， 78， 78， 78， 样本数据每个都加 2，则 A， ） A平均数 B标准差 C中位数 D众数 6 值为（ ） A B 1 C D 7下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 8如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色下列图形中，是该几 何体的表面展开图的是（ ） 第 2页（共 26 页） A B CD 9在直角坐标系中，一直线 a 向下平移 3 个单位后所得直线 b 经过点 A（ 0， 3），将直线 顺时针旋转 60后所得直线经过点 B（ ， 0），则直线 a 的函数关系式为（ ） A y= x B y= x C y= x+6 D y= x+6 10如图， 是边长为 2 的等边三角形，点 D 是边 中点，直线交于点 M当 点 D 旋转时，线段 的最小值是（ ） A 2 B +1 C D 1 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分 .） 11分解因式： 41= 12 2011 年，我国汽车销量超过了 18500000 辆，这个数据用科学记数法表示为 辆 13已知双曲线 y= 经过点（ 1， 2），那么 k 的值等于 14命题 “全等三角形的面积相等 ”的逆命题是 命题（填入 “真 ”或 “假 ”） 15一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形的边数是 16如图， ， D， E 是 中点若 ， ，则 长等于 第 3页（共 26 页） 17如图，正 边长为 3长为 1正 顶点 R 与点 P，Q 分别在 ，将 着边 续翻转（如图所示），直至点 P 第一次回到原来的位置，则点 P 运动路径的长为 结果保留 ） 18如图 1，将正方形纸片 折，使 D 重合，折痕为 图 2，展开后再折叠一次，使点 C 与点 E 重合，折痕为 ， N，则 三、解答题 （本大题共 10 小题，共 84 分 .） 19计算：（ 1） （ 2） 20（ 1）解方程： 4x+2=0 （ 2）解不等式组： 21如图，在 ， 20，分别延长 点 E， F，使得 （ 1）求证： F； （ 2）求 度数 22某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图： 第 4页（共 26 页） （ 1）该调查小组抽取的样本容量是多少？ （ 2）求样本学生中阳光体育运动时间为 时的人数，并补全占频数分布直方图； （ 3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间 23在 1， 2， 3， 4， 5 这五个数中，先任意选出一个数 a，然后在余下的数中任意取出一个数 b，组成一个点（ a， b），求组成的点（ a， b）恰 好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率（请用 “画树状图 ”或 “列表 ”等方法写出分析过程） 24如图，在一笔直的海岸线 l 上有 个观测站， 的正东方向， （单位：有一艘小船在点 P 处，从 0的方向，从 方向 （ 1）求点 P 到海岸线 l 的距离； （ 2）小船从点 P 处沿射线 方向航行一段时间后，到点 C 处，此时，从 5的方向求点 C 与点 上述两小题的结果都保留根号） 25如图，在 ， 0，点 D 是 上一点，以 直径的 O 与边切于点 E，连接 延长 延长线于点 F （ 1）求证： F； （ 2）若 ， ，求 O 的半径 第 5页（共 26 页） 26张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价 y（元 /吨）与采购量 x（吨）之间函数关系的图象如图中的折线段 示（不包含端点 A，但包含端点 C） （ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （ 2）已知老王种植水果的成本是 2 800 元 /吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润 w 最大？最大利润是多少？ 27如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=x+c（ a0）与 x 轴交于 A、 的右侧），与 y 轴交于点 C，点 4， 0），抛物线的对称轴是直线 x= （ 1） 求抛物线的解析式； （ 2） M 为第一象限内的抛物线上的一个点，过点 M 作 x 轴于点 G，交 点 H，当线段 H 时，求点 M 的坐标； （ 3）在（ 2）的条件下，将线段 点 G 顺时针旋转一个角 （ 0 90），在旋转过程中，设线段 抛物线交于点 N，在线段 是否存在点 P，使得以 P、 N、 G 为顶点的三角形与 似？如果存在，请求出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由 28如图 1，在 ， B=90， ， 动点 P 从点 C 向终点 时动点 Q 从点 A 向点 达 P， Q 运动速度均为每秒 1 个单位长度，当点 P 到达点 C 时停止运动，点 结 直径作 O，设运动时间为 t（ t 0）秒 （ 1）在点 Q 从 的运动过程中，当 t= 时， O 与 条边相切 （ 2）伴随着 P、 Q 两点的运动，过 O 作直径 垂线 l，在整个过程中： 直线 l 次过 C 点； 如图 2，当 l 过点 C 的平行线 射线 点 E，求 面积； 当 l 经过点 t 的值 第 6页（共 26 页） 第 7页（共 26 页） 2015年江苏省无锡市江阴市周庄中学九年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 | 2|的值等于（ ） A 2 B 2 C 2 D 【考点】 绝对值 【分析】 根据负数的绝对值等于它的相反数解答 【解答】 解： | 2|=2 故选 A 2函数 y= +3 中自变量 x 的取值范围是（ ） A x 1 B x1 C x1 D x1 【考点】 函数自变量的取值范围 【分析】 根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解 【解答】 解：根据题意得， x 10， 解得 x1 故选 B 3方程 的解为（ ） A x=2 B x= 2 C x=3 D x= 3 【考点】 解分式方程 【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： x 3（ x 2） =0， 去括号得： x 3x+6=0， 解得： x=3， 经检验 x=3 是分式方程的解 故选 C 4圆锥的底面半径为 2，母线长为 4，则它的侧面积为（ ） A 8 B 16 C D 4 【考点】 圆锥的计算 【分析】 圆锥的侧面积 =底面周长 母线长 2 【解答】 解：底面半径为 2，底面周长 =64，侧面积 = 44=8，故选 A 第 8页（共 26 页） 5已知 72， 73， 76， 76， 77， 78， 78， 78， 样本数据每个都加 2，则 A， ） A平均数 B标准差 C中位数 D众数 【考点】 统计量的选择 【分析】 根据样本 A， 合众数，平均数，中位数和标准差的定义即可得到结论 【解答】 解：设样本 样本 yi=， 则样本数据 中的众数，平均数，中位数相差 2， 只有标准差没有发生变化， 故选： B 6 值为（ ） A B 1 C D 【考点】 特殊角的三角函数值 【分析】 根据 45角这个特殊角的三角函数值，可得 1，据此解答即可 【解答】 解： 1， 即 值为 1 故选： B 7下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形；轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 如果一个图形绕某一点旋转 180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心 【解答】 解： A、是 轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意 故选 B 8如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（ ） 第 9页（共 26 页） A B CD 【考点】 几何体的展开图 【分析】 由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面 【解答】 解：选项 带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式； 选项 选项 D 折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同 故选： B 9在直角坐标系中，一直线 a 向下平移 3 个单位后所得直线 b 经过点 A（ 0， 3），将直线 顺时针旋转 60后所得直 线经过点 B（ ， 0），则直线 a 的函数关系式为（ ） A y= x B y= x C y= x+6 D y= x+6 【考点】 一次函数图象与几何变换 【分析】 先用待定系数法求出直线 解析式为 y= x+3，再由题意，知直线 b 经过 A（ 0， 3），（ ， 0），求出直线 b 的解析式为 y= x+3，然后将直线 b 向上平移 3 个单位后得直线 a，根据上加下减的平移规律即可求出直线 a 的解析式 【解答】 解：设直线 解析式为 y=kx+b， A（ 0， 3）， B（ ， 0）， ，解得 ， 直线 解析式为 y= x+3 由题意，知直线 y= x+3 绕点 0后得到直线 b，则直线 b 经过 A（ 0， 3），（ ， 0）， 易求直线 b 的解析式为 y= x+3， 将直线 b 向上平移 3 个单位后得直线 a，所以直线 a 的解析式为 y= x+3+3，即 y=x+6 故选： C 10如图， 是边长为 2 的等边三角形，点 D 是边 中点，直线交于点 M当 点 D 旋转时，线段 的最小值是（ ） 第 10 页（共 26 页） A 2 B +1 C D 1 【考点】 旋转的性质；四点共圆；线段的性质：两点之间线段最短；等边三角形的性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质 【分析】 取 中点 O，连接 图，易证 有 而可得 A、 D、 C、 M 四点共圆，根据两点之间线段最短可得 M+ O M 在线段 该圆的交点处时，线段 小，只需求出 就可解决问题 【解答】 解： 中点 O，连接 图 是边长为 2 的等边三角形，点 D 是边 中点， G， F， 0 = ， A、 D、 C、 M 四点共圆 根据两点之间线段最短可得： M+ O 当 M 在线段 该圆的交点处时，线段 小， 此时， = = ， ， 则 O 1 故选： D 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分 .） 11分解因式： 41= （ 2a+1）（ 2a 1） 【考点】 因式分解 【分析】 有两项，都能写成完全平方数的形式，并且符号相反，可用平方差公式展开 【解答】 解： 41=（ 2a+1）（ 2a 1） 12 2011 年，我国汽车销量超过了 18500000 辆，这个数据用科学记数法表示为 07 辆 第 11 页（共 26 页） 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的 绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 18500000 用科学记数法表示为： 07 故答案为： 07 13已知双曲线 y= 经过点（ 1， 2），那么 k 的值等于 3 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】 直接把点（ 1， 2）代入双曲线 y= ，求出 k 的值即可 【解答】 解： 双曲线 y= 经过点（ 1， 2）， 2= ，解得 k= 3 故答案为： 3 14命题 “全等三角形的面积相等 ”的逆命题是 假 命题（填入 “真 ”或 “假 ”） 【考点】 命题与定理 【分析】 把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题 分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，如果能就是真命题 【解答】 解： “全等三角形的面积相等 ”的逆命题是 “面积相等的三角形是全等三角形 ”，根据全等三角形的定义，不符合要求， 因此是假命题 15一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形的边数是 8 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 n 边形的内角和是（ n 2） 180，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数 【解答】 解：根据 n 边形的内角和公式，得 （ n 2） 180=1080， 解得 n=8 这个多边形的边数是 8 故答案为： 8 16如图， ， D， E 是 中点若 ， ，则 长等于 8 【考点】 勾股定理；直角三角形斜边上的中线 第 12 页（共 26 页） 【分析】 由 “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ”求得 0；然后在直角 用勾股定理来求线段 长度即可 【解答】 解：如图， ， D， E 是 中点， ， ， 0 在直角 ， 0， ， 0，则根据勾股定理，得 = =8 故答案是： 8 17如图，正 边长为 3长为 1正 顶点 R 与点 P，Q 分别在 ，将 着边 续翻转（如图所示），直至点 P 第一次回到原来的位置，则点 P 运动路径的长为 2 结果保留 ） 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 首先弄清每段弧的圆心，半径及圆心角的度数，然后利用弧长公式即可求得 【解答】 解： 从图中可以看出翻转的第一次是一个 120 度的圆心角，半径是 1，所以弧长= ， 第二次是以点 P 为圆心，所以没有路程， 在 上，第一次 第二次同样没有路程， 上也是如此， 点 P 运动路径的长为 3=2 故答案为： 2 18如图 1，将正方形纸片 折，使 D 重合，折痕为 图 2，展开后再折叠一次，使点 C 与点 E 重合，折痕为 ， N，则 第 13 页（共 26 页） 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 设正方形的边长为 2a， DH=x，表示出 根据翻折变换的性质表示出 后利用勾股定理列出方程求出 x，再根据同角的余角相等求出 后根据锐角的正切值等于对边比邻边列式计算即可得解 【解答】 解：设正方形的边长为 2a， DH=x， 则 a x， 由翻折的性质 ， 2a=a， H=2a x， 在 即 a2+ 2a x） 2， 解得 x= a， C=90， 0， 0， = = 故答案为： 三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分 .） 19计算：（ 1） （ 2） 【考点】 分式的加减法；负整数指数幂 【分析】 （ 1）利用幂的运算、绝对值、负指数幂计算；（ 2）把分式通分后进行约分化简 【解答】 解：（ 1）原式 =9 1+2=10； （ 2）原式 = = =1 故答案为 10； 1 20（ 1）解方程： 4x+2=0 （ 2）解不等式组： 【考点】 解一元二次方程 一元一次不等式组 第 14 页（共 26 页） 【分析】 （ 1）首先找出方程中得 a、 b、 c，再根据公式法求出 4值，计算x= ，即可得到答案； （ 2）先求出其中各不等式的解集，再根据解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到，求出这些解集的公共部分 【解答】 解：（ 1） =42 412=8， ， ， ； （ 2） ， 由 得 x2， 由 得 x 2， 原不等式组的解集是 2 x2 21如图，在 ， 20，分别延长 点 E， F，使得 （ 1）求证： F； （ 2）求 度数 【考点】 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；平行四边形的性质 【分析】 （ 1）由平行四边形的性质得出 20， D，D，由等边三角形的性质得出 C， D， 0，证出 F， D，根据 明 出对应边相等即可； （ 2）由全等三角形的性质得出 出 0，得出 0，即可得出 度数 【解答】 （ 1）证明： 四边形 平行四边形， 20， D， D， 是正三角形， C， D， 0， F， D， 在 ， 第 15 页（共 26 页） F； （ 2）解： 0+60=120， 0， 0， 20 60=60 22某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图： （ 1） 该调查小组抽取的样本容量是多少？ （ 2）求样本学生中阳光体育运动时间为 时的人数，并补全占频数分布直方图； （ 3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间 【考点】 频数（率）分布直方图；扇形统计图；加权平均数 【分析】 （ 1）利用 时的人数为： 100 人，所占比例为： 20%，即可求出样本容量； （ 2）利用样本容量乘以 时的百分数，即可求出 时的人数，画图即可； （ 3）计算出该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间即可 【解答】 解：（ 1）由题意可得： 时的人数为： 100 人 ，所占比例为： 20%， 本次调查共抽样了 500 名学生； （ 2） 时的人数为： 50024%=120（人） 如图所示： （ 3）根据题意得： ，即该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间约 1 小时 第 16 页（共 26 页） 23在 1， 2， 3， 4， 5 这五个数中，先任意选出一个数 a，然后在余下的数中任意取出一个数 b，组成一个点（ a， b），求组成的点（ a， b）恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率（请用 “画树状图 ”或 “列表 ”等方法写出分析过程） 【考点】 列表法与树状图法 【分析】 首先根据题意列出表格，然后根据表格求得所有等可能的情况与组成的点（ a， b）恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案 【解答】 解：列表得： 1 2 3 4 5 1 （ 1， 2） （ 1， 3） （ 1， 4） （ 1， 5） 2 （ 2， 1） （ 2， 3） （ 2， 4） （ 2， 5） 3 （ 3， 1） （ 3， 2） （ 3， 4） （ 3， 5） 4 （ 4， 1） （ 4， 2） （ 4， 3） （ 4， 5） 5 （ 5， 1） （ 5， 2） （ 5， 3） （ 5， 4） 组成的点（ a， b）共有 20 个，其中横坐标为偶数、纵坐标为奇数的点有 6 个， 6 分 组成的点横坐标为偶数、纵坐标为奇数的概率为 8 分 24如图，在一笔直的海岸线 l 上有 个观测站， 的正东方向， （单位：有一艘小船在点 P 处，从 0的方向，从 方向 （ 1）求点 P 到海岸线 l 的距离； （ 2）小船从点 P 处沿射线 方向航行一段时间后，到点 C 处， 此时，从 5的方向求点 C 与点 上述两小题的结果都保留根号） 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 （ 1）过点 P 作 点 D，设 PD=解 含 x 的代数式表示 解 含 x 的代数式表示 后根据 D=出关于 x 的方程，解方程即可； （ 2）过点 F 点 F，先解 出 解 出 【解答】 解：（ 1）如图，过点 P 作 点 D设 PD= 在 ， 0， 0 45=45， D= 在 ， 0， 0 60=30， D= 第 17 页（共 26 页） x+ x=2， x= 1， 点 P 到海岸线 l 的距离为（ 1） （ 2）如图，过点 F 点 F 根据题意得： 05， 在 ， 0， 0， 在 ， C=180 5 在 ， 0， C=45， 点 C 与点 25如图，在 ， 0，点 D 是 上一点，以 直径的 O 与边切于点 E，连接 延长 延长线于点 F （ 1）求证： F； （ 2）若 ， ，求 O 的半径 【考点】 切线的性质；圆周角定理 【分析】 （ 1）连接 圆 O 的切线，利用切线的性质得到 直于 由直于 到 行，根据 O 为 到 E 为 中点，即 中位线，利用中位线定理得到 一半，再由 量代换即可得证； （ 2）在直 角三角形 ，由 x，得到 x，由 F 表示出 为 长，再由 一半，表示出 O，在直角三角形，利用两直线平行同位角相等得到 B，得到 据 用锐角三角函数定义列出关于 x 的方程，求出方程的解得到 x 的值，即可求出圆的半径长 第 18 页（共 26 页） 【解答】 （ 1）证明：连接 圆 O 相切， 又 O 为 E 为 中点，即 中位线， 又 则 D； （ 2）解：设 x，根据题意得： x， 又 ， x+1， 由（ 1）得： F， x+1， B= ， B x = ， B， = ，即 = ， 解得： x= ， 则圆 O 的半径为 = 26张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价 y（元 /吨）与采购量 x（吨）之间函数关系的图象如图中的折线段 示（不包含端点 A，但包含端点 C） （ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式； 第 19 页（共 26 页） （ 2）已知老王种植水果的成本是 2 800 元 /吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润 w 最大？最大利润是多少？ 【考点】 二次函数的应用；一次函数的应用 【分析】 （ 1）根据函数图象得出分段函数解析式，注意 x 的取值范围； （ 2）利用函（ 1）中函数解析式表示出 w，进而利用函数性质得出最值 【解答】 解：（ 1）根据图象可知当 0 x20 时， y=8000（ 0 x20）， 当 20 x40 时， 将 B（ 20， 8000）， C（ 40， 4000），代入 y=kx+b，得： ， 解得： ， y= 200x+12000（ 20 x40）； （ 2）根据上式以及老王种植水果的成本是 2 800 元 /吨， 由题意得：当 0 x20 时， W=x=5200x， W 随 x 的增大而增大，当 x=20 时， W 最大 =520020=104000 元， 当 20 x40 时， W=（ 200x+12000 2800） x= 200200x， a= 200， 函数有最大值， 当 x= =23 时， W 最大 = =105800 元 故张经理的采购量为 23 吨时，老王在这次买卖中所获的利润 W 最大，最大利润是 105800元 27如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=x+c（ a0）与 x 轴交于 A、 的右侧），与 y 轴交于点 C，点 4， 0），抛物线的对称轴是直线 x= （ 1）求抛物线的解析式； 第 20 页（共 26 页） （ 2） M 为第一象限内的抛物线上的一个点，过点 M 作 x 轴于点 G，交 点 H，当线段 H 时，求点 M 的坐标； （ 3）在（ 2）的条件下，将线段 点 G 顺时针旋转一个角 （ 0 90），在旋转过程中，设线段 抛物线交于点 N，在线段 是否存在点 P，使得以 P、 N、 G 为顶点的三角形与 似？如果存在，请求出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由 【考点】 二次函数综合题 【分析】 （ 1）首先利用对称轴公式求出 a 的值，然后把点 a 的值代入抛物线的解析式，求出 c 的值，即可确定出抛物线的解析式 （ 2）首先根据抛物线的解析式确定出点 C 的坐标，再根据待定系数法，确定出直线 析式为 y= x+2；然后设点 M 的坐标为（ m， m+2）， H（ m， m+2），求出值是多少，再根据 H， E=2，可得 此求出 m 的值是多少，再把 m 的值代入抛物线的解析式，求出 y 的值，即可确定点 M 的坐标 （ 3）首先判断出 直角三角形，然后分两种情况： 当 = 时； 当= 时；根据相似三角形的性质，判断出是否存在点 P，使得以 P、 N、 G 为顶点的三角形与 似即可 【解答】 解：（ 1） x= = ， b= ， a= ， 把 A（ 4， 0）， a= 代入 y=x+c， 可得（ ） 42+ 4+c=0， 解得 c=2， 则抛物线解析式为 y= x+2 （ 2）如图 1，连接 C 点作 点 E， 第 21 页（共 26 页） ， y= x+2， 当 x=0 时， y=2， C 点的坐标是（ 0， 2）， 设直线 析式为 y=kx+b（ k0）， 把 A（ 4， 0）、 C（ 0， 2）代入 y=kx+b， 可得 ， 解得： ， 直线 析式为 y= x+2， 点 M 在抛物线上，点 C 上， x 轴， 设点 M 的坐标为（ m， m+2）， H（ m， m+2）， m+2（ m+2） = m， H， E=2， 2（ m+2） =m， 又 m， m=m， 即 m（ m 2） =0， 解得 m=2 或 m=0（不符合题意，舍去）， m=2， 当 m=2 时， y= 22+ 2+2=3， 点 M 的坐标为（ 2， 3） 第 22 页（共