一元二次方程练习

一元二次方程练习 2 1 填空题 30 分 1 已知是关于 x 的一元二次方程 则 m2 m 1 03 3 7 2 mxxm m 2 把方程 2y 1 2 3y 3 y 1 2y2化成一般形式是 它的一次项的系数是 常数项是 3 已知方程 m2 9 x2 m 3 x 5m 1 0 当 m 时 为一元一次方程 当 m 时 为 一元二次方程 4 配方 x2 22 28 2 2 3 xx 5 若方程 x 3 2 a 0 有解 则 a 的取值范围是 6 方程 x2 4x 3 0 的解为 x 1 x 2 2 x 2 的解为 7 请任写一个常数项与一次项的系数互为相反数 二次项的系数与一次项的系数互为倒数 的一元二次方程 8 如果关于 x 的方程 2x2 3x a 0 有两个相等的实数根 则 a 的值为 9 关于 x 的一元二次方程 m2x2 2m 1 x 1 0 有两个不相等的实数根 则 m 的取值范围为 10 由若干花盆组成的形如正多边形的图案 每条边包括两个顶点 有 n n 2 盆花 每 个图案花盆数为 s 按此规律推断 s 与 n n 3 的关系式 s 并求出 s 42 n 二 选择题 30 11 下列方程其中是一 2 2 02 1 1 21 1 22222 xxxxt t xxxy 元二次方程的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 12 方程 的根 027 33 2 x 3 3 4 3 3 2 3 3 4 3 3 2 3 3 4 3 3 2 3 3 2 2121 2121 xxDxxC xxBxxA 13 关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0 的一个根是 0 则 a 的值是 A1 B 1 C1 或 1 D1 2 n 3 s 6 n 4 s 12 n 5 s 20 14 解方程 5x 1 2 3 5x 1 的适当方法是 A 直接开平方法 B 配方法 C 公式法 D 因式分解法 15 已知 x0是一元二次方程 ax2 bx c 0 的根 则 b2 4ac 与 M 2ax0 b 2的关系是 A M B M C M D 不能确定 16 若关于 x 的方程 2x kx 4 x2 6 0 没有实数根 那么 k 的最小整数值是 A 1 B 1 C 3 D 2 17 已知三角形的两边长分别为 2 和 9 第三边的长为方程 x2 14x 48 0 的根 则三角形 的周长为 A 19 B 17 C 11 D19 或 17 18 无论 a 为何值 下列方程总是一元二次方程 其中正确的是 0 0 0 1 0 1 222 222 cbxaxDcbxxaC cbxxaBcbxxa 19 用配方法解下列方程 配方不正确的是 9 22 3 4 024 3 7 4 098 16 81 4 7 0472 100 1 0992 2222 2222 xxxDxxxC xxxBxxxA 化成 化成 化成化成 20 不论 a b 为何实数 关于代数式 a2 2ab 2b2 4b 7 的值说法正确的有 A 总不小于 7 B 总不小于 3 C 可以为任意实数 D 可以是负数 3 解答题 60 分 21 用适当的方法解下列方程 3 5 15 1 x x 6 3 2 2x2 3x 1 0 3 x 2 x 3 6 4 4 t 3 2 25 t 2 2 5 x2 x 2 4 x2 x 12 0 22 5 如果关于 x 的方程 2x2 kx 6 k 0 的一个根是 3 求 k 的值及方程的另一根 23 6 解方程 x2 3 2 x2 3 6 0 时 我们可以将 x2 3 视为一个整体后 设 y x2 3 则原方程可化为 y2 y 6 0 将它进行分解因式 得 y 3 y 2 0 解得 y1 3 y2 2 当 y 3 时 x2 3 3 x2 6 1 1 6 6 1 1 2326 4321 22 xxxx xxxyx 原方程的解为 时 当 解答问题 1 填空 在由原方程得到方程 的过程中 利用 法 达到降次的目 的 体现了 的数学思想 2 解方程 y2 2y 2 4 y2 2y 3 0 24 6 已知关于 x 的方程 x2 2x 2 m 0 1 当 m 取何值时 方程有两个实数根 2 为 m 取一个合适的数 使方程有两个不相等的实数根 并利用配方法 求出这两个根 25 6 先从括号内 备选项中选出合适的一项 填在横线上 将题目补充 完整后再解答 1 如果 a 是关于 x 的方程 x2 bx a 0 的根 并且 a 0 求 的值 ab a b ba a b 2 已知 7x2 5y2 12xy 并且 xy 0 求 的值 xy x y x y a b 26 7 求证 方程 a b x2 b c x c a 0 a b 有一根为 1 27 7 小明在写作业时 一不小心 方程的一次项系数被墨水覆盖住了 但从题中的条 件 他知道方程的解 x 5 请问 你能帮助小明求出被覆盖的数是多少吗 3x2 x 5 0 28 如图 小明家准备建一边靠墙 墙长 18m