2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（3） 同步训练A卷

第 1 页 共 13 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 1 21 2 矩形的性质与判定矩形的性质与判定 3 3 同步训练同步训练 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 矩形具有而菱形不具有的性质是 A 对角线相等 B 对角线互相垂直 C 对角线互相平分 D 对角线平分一组对角 2 2 分 如图 已知 OA 6 AOB 30 则经过点 A 的反比例函数的解析式为 A y B y C y D y 3 2 分 如图 在 Rt ABC 中 AB CB BO AC 把 ABC 折叠 使 AB 落在 AC 上 点 B 与 AC 上的点 E 重合 展开后 折痕 AD 交 BO 于点 F 连接 DE EF 第 2 页 共 13 页 下列结论 tan ADB 2 图中有 4 对全等三角形 若将 DEF 沿 EF 折叠 则点 D 不一定落在 AC 上 BD BF 上述结论中正确的个数是 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 4 2 分 如图 长方形 ABCD 中 M 为 CD 中点 分别以点 B M 为圆心 以 BC 长 MC 长为半径画弧 两弧相交于点 P 若 PMC 110 则 BPC 的度数为 A 35 B 45 C 55 D 65 5 2 分 如图 请仔细观察用直尺和圆规作一个角 等于已知角 的示意图 请你根据所学的图形的全等这一章的知识 说明画出 的依 据是 第 3 页 共 13 页 A B C D 6 2 分 如图为两正方形 ABCD BEFG 和矩形 DGHI 的位置图 其中 G F 两点分别 在 BC EH 上 若 AB 5 BG 3 则 GFH 的面积为何 A 10 B 11 C D 7 2 分 如图 在 ABC 和 CDE 中 已知 AC CD AC CD B E 90 则下列 结论不正确的是 第 4 页 共 13 页 A A 与 D 互为余角 B A 2 C ABC CED D 1 2 8 2 分 在平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形中 对角线相等的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 2 分 如图 的三边 的长分别为 20 30 40 点 O 是 三条角平分线的交点 则 等于 A 1 1 1 B 1 2 3 C 2 3 4 D 3 4 5 10 2 分 已知一直角三角形的周长是 斜边上的中线长 2 则这个三角形 的面积是 第 5 页 共 13 页 A 5 B C D 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 MON 90 矩形 ABCD 的顶点 A B 分别在边 OM ON 上 当 B 在 边 ON 上运动时 A 随之在 OM 上运动 矩形 ABCD 的形状保持不变 其中 AB 4 BC 2 运动 过程中点 D 到点 O 的最大距离是 12 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O AE BD 垂足为 E ED 3BE 则 AOB 的度数为 13 1 分 如图 在 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 点 E F 分别是边 AD AB 上的点 连结 OE OF EF 若 AB 7 BC 5 DAB 45 则 OEF 周长的最小值是 第 6 页 共 13 页 14 1 分 如图所示 DE 是 ABC 的中位线 BD 与 CE 相交于点 O 则的值是 15 1 分 四边形 ABCD 中 A B C 90 请你再添加一个条件 使该四边形 是正方形 你所添加的条件是 16 1 分 已知矩形 ABCD 点 E 在 AD 边上 DE AE 连接 BE 将 ABE 沿着 BE 翻 折得到 BFE 射线 EF 交 BC 于 G 若点 G 为 BC 的中点 FG 1 DE 6 则 AE 的长 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 4040 分分 17 5 分 如图 ABC 是一张锐角三角形的硬纸片 AD 是边 BC 上的高 BC 40 cm AD 30 cm 从这张硬纸片上剪下一个长 HG 是宽 HE 的 2 倍的矩形 EFGH 使它的一边 EF 在 BC 上 顶点 G H 分别在 AC AB 上 AD 与 HG 的交点为 M 求矩形的长与宽 18 5 分 已知 如图 AB AD BC DC 求证 B D 第 7 页 共 13 页 19 5 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC P 是对角线 BD 的中点 M 是 DC 的中点 N 是 AB 的中点 求证 PMN PNM 20 10 分 已知在 Rt ABC 中 ABC 90 A 30 点 P 在 AC 上 且 MPN 90 1 当点 P 为线段 AC 的中点 点 M N 分别在线段 AB BC 上时 如图 1 过点 P 作 PE AB 于点 E PF BC 于点 F 证明 PME PNF PN PM 2 当 PC PA 点 M N 分别在线段 AB BC 或其延长线上 如图 2 图 3 这两 种情况时 请分别写出线段 PN PM 之间的数量关系 不用证明 21 10 分 如图 已知 ABC 中 D 为 AB 的中点 第 8 页 共 13 页 1 请用尺规作图法作边 AC 的中点 E 并连接 DE 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 条件下 若 DE 4 求 BC 的长 22 5 分 在 ABC 中 D 是 BC 的中点 E 是 AD 的中点 过点 A 作 BC 的平行线交 BE 的延长线于点 F 连接 CF 1 求证 AF DC 2 如果 AB AC 试猜想四边形 ADCF 的形状 并证明 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10