2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.6.1应用一元二次方程 同步训练E卷

第 1 页 共 18 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 2 6 12 6 1 应用一元二次方程应用一元二次方程 同步训练同步训练 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 设 a b 是整数 方程 x2 ax b 0 的一根是 则 的值为 A 2 B 0 C 2 D 1 2 2 分 下面的每组图形中 左面的图形平移后可以得到右面图形的是 A B C D 3 2 分 从一块正方形铁皮的四角上各剪去一个边长为 3cm 的小正方形 制成一个 无盖的盒子 若盒子的容积为 300cm3 则铁皮的边长为 A 16cm B 14cm 第 2 页 共 18 页 C 13cm D 11cm 4 2 分 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 1 4 则这个等腰三角形顶角的 度数为 A 20 或 100 B 120 C 20 或 120 D 36 5 2 分 如图 某小区规划在一个长 16m 宽 9m 的矩形场地 ABCD 上 修建同样宽的 小路 使其中两条与 AB 平行 另一条与 AD 平行 其余部分种草 如果使草坪部分的总面 积为 112m2 设小路的宽为 xm 那么 x 满足的方程是 A 2x2 25x 16 0 B x2 25x 32 0 C x2 17x 16 0 D x2 17x 16 0 6 2 分 某种型号的电视机经过连续两次降价 每台售价由原来的 1500 元 降到 了 980 元 设平均每次降价的百分率为 x 则下列方程中正确的是 A 1500 1 x 2 980 B 1500 1 x 2 980 C 980 1 x 2 1500 第 3 页 共 18 页 D 980 1 x 2 1500 7 2 分 已知面积为 8 的正方形边长是 x 则关于 x 的结论中 正确的是 A x 是有理数 B x 不能在数轴上表示 C x 是方程 4x 8 的解 D x 是 8 的算术平方根 8 2 分 如图 平面直角坐标系中放置了四个正方形 其中相邻两个正方形的两边 在同一直线上 已知正方形 A1B1C1D1 的边长为 1 OC1B1 60 若按此规律排列 第 2015 个小正方形最上面的顶点 A2015 的纵坐标是 A 2014 B 2015 C 2014 D 2015 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 2002 年 8 月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的 勾股圆方图 它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形 如 第 4 页 共 18 页 图 如果大正方形的面积是 25 小正方形的面积是 1 直角三角形较短的直角边为 a 较 长的直角边为 b 那么 a b 2 的值为 10 1 分 如图 有一块长 30 m 宽 20 m 的矩形田地 准备修筑同样宽的三条直路 把田地分成六块 种植不同品种的蔬菜 并且种植蔬菜面积为矩形田地面积的 则道路的 宽为 11 1 分 如图 某小区有一块长为 30m 宽为 24m 的矩形空地 计划在其中修建两 块相同的矩形绿地 它们的面积之和为 480m2 两块绿地之间及周边有宽度相等的人行 通道 设人行通道的宽度为 xm 则可列方程为 12 1 分 如图 在三角形 ABC 中 A 90 AB AC 2 将 ABC 折叠 使点 B 落 在边 AC 上点 D 不与点 A 重合 处 折痕为 PQ 当重叠部分 PQD 为等腰三角形时 则 AD 的长为 第 5 页 共 18 页 13 1 分 已知一个菱形的两条对角线长为 8cm 和 6cm 则这个菱形的面积为 14 1 分 如图 已知 在 中 是 ABC 的内切圆 则这个圆的半径是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8787 分分 15 5 分 如图 等边三角形 ABC 的边长为 6cm 点 P 自点 B 出发 以 1cm s 的速度 向终点 C 运动 点 Q 自点 C 出发 以 1cm s 的速度向终点 A 运动 若 P Q 两点分别同时从 B C 两点出发 问经过多少时间 PCQ 的面积是 2 cm2 16 15 分 如图 13 1 为美化校园环境 某校计划在一块长为 60 米 宽为 40 米 的长方形空地上修建一个长方形花圃 并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道 设 通道宽为 米 1 用含 的式子表示花圃的面积 第 6 页 共 18 页 2 如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 求出此时通道的宽 3 若按上述要求施工 同时校长希望长方形花圃的形状与原长方形空地的形状相似 聪明的你想一想能不能满足校长的要求 若能 求出此时通道的宽 若不能 则说明理由 17 5 分 如图 某小区规划在长 20 米 宽 10 米的矩形场地 ABCD 上修建三条同样 宽的小路 使其中两条与 AD 平行 一条与 AB 平行 其余部分种草 若使草坪的面积为 162 米 2 问小路应为多宽 18 15 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 的边 在 轴上 的长分别是一元二次方程 的两个根 边 交 轴于点 动点 以每秒 个单位长度的速度 从点 出发沿折线段 向点 运动 运动的时间为 秒 设 与矩形 重叠 部分的面积为 1 求点 的坐标 2 求 关于 的函数关系式 并写出自变量的取值范围 3 在点 的运动过程中 是否存在 使 为等腰三角形 若存在 直 接写出点 的坐标 若不存在 请说明理由 19 15 分 如图 一张正方形纸板的边长为 2cm 将它剪去 4 个全等的直角三角形 第 7 页 共 18 页 图中阴影部分 设 AE BF CG DH xcm 四边形 EFGH 的面积为 ycm2 1 求 y 关于 x 的函数表达式和自变量 x 的取值范围 2 求四边形 EFGH 的面积为 3cm2 时的 x 值 3 四边形 EFGH 的面积可以为 1 5cm2 吗 请说明理由 20 17 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c b c 是常数 且 c 0 与 x 轴分别 交于点 A B 点 A 位于点 B 的左侧 与 y 轴的负半轴交于点 C 点 A 的坐标为 1 0 1 b 点 B 的横坐标为 上述结果均用含 c 的代数式表示 2 连接 BC 过点 A 作直线 AE BC 与抛物线 y x2 bx c 交于点 E 点 D 是 x 轴上的一点 其坐标为 2 0 当 C D E 三点在同一直线上时 求抛物线的解析式 3 在 2 条件下 点 P 是 x 轴下方的抛物线上的一个动点 连接 PB PC 设所得 PBC 的面积为 S 第 8 页 共 18 页 求 S 的取值范围 4 若 PBC 的面积 S 为整数 则这样的 PBC 共有个 21 15 分 如图 矩形 ABCD 中 点 E 在 AD 边上 过点 E 作 AB 的平行线 交 BC 于 点 F 将矩形 ABFE 绕着点 E 逆时针旋转 使点 F 的对应点落在边 CD 上 点 B 的对应点 N 落在边 BC 上 1 求证 BF NF 2 已知 AB 2 AE 1 求 EG 的长 3 已知 MEF 30 求 的值 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 答案 略 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8787 分分 第 10 页 共 18 页 15 1 16 1 16 2 16 3 17 1 第 11 页