2019-2020学年数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（1） 同步训练D卷

第 1 页 共 15 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 322 3 实际问题与二次函数实际问题与二次函数 1 1 同步训练同步训练 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 一位篮球运动员跳起投篮 篮球运行的高度 y 米 关于篮球运动的水平 距离 x 米 的函数解析式是 y x 2 5 2 3 5 已知篮圈中心到地面的距离 3 05 米 如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈 那么篮球运行的水平距离为 A 1 米 B 2 米 C 4 米 D 5 米 2 2 分 市场调查表明 某种一周内水果的销售率 y 销售率 与价 格倍数 x 价格倍数 的关系满足函数关系 y x 1 x 5 5 根据有关规定 该商品售价不得超过进货价格的 2 倍 同时 一周内未售 出的水果直接废弃 某商场希望通过销售该种水果可获取的最大利润率是 A 120 B 80 C 60 D 40 3 2 分 设计师以 y 2x2 4x 8 的图形为灵感设计杯子如图所示 若 AB 4 DE 3 则杯子的高 CE 第 2 页 共 15 页 A 17 B 11 C 8 D 7 4 2 分 2014 年全球不锈钢粗锅的产量为 4170 万吨 中东欧地区不锈钢粗钢产量 同比下降 6 3 某生产不锈钢的工厂 2014 年上半年共生产 700 吨不锈钢 2014 年下半年 的产量比 2014 年上半年的增产 x 倍 2015 年上半年的产量比 2014 年下半年的增产 2x 倍 则 2015 年上半年不锈锅的产量 y 与 x 之间的函数解析式为 A y 1400 x2 B y 1400 x2 700 x C y 700 x2 1400 x 700 D y 1400 x2 2100 x 700 5 2 分 某商人将单价为 8 元的商品按每件 10 元出售 每天可销售 100 件 已知 这种商品每提高 2 元 其销量就要减少 10 件 为了使每天所赚利润最多 该商人应将销售 价 为偶数 提高 A 8 元或 10 元 B 12 元 C 8 元 第 3 页 共 15 页 D 10 元 6 2 分 山东全省 2016 年国庆假期旅游人数增长 12 5 其中尤其是乡村旅游最为 火爆 泰山脚下的某旅游村 为接待游客住宿需要 开设了有 100 张床位的旅馆 当每张 床位每天收费 100 元时 床位可全部租出 若每张床位每天收费提高 20 元 则相应的减少 了 10 张床位租出 如果每张床位每天以 20 元为单位提高收费 为使租出的床位少且租金 高 那么每张床位每天最合适的收费是 A 140 元 B 150 元 C 160 元 D 180 元 7 2 分 已知二次函数 y x2 m 1 x 1 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 而 m 的取值范围是 A m 1 B m 3 C m 1 D m 1 8 2 分 出售某种文具盒 若每个可获利 x 元 一天可售出 6 x 个 当一天出售 该种文具盒的总利润 y 最大时 x 的值为 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 第 4 页 共 15 页 9 1 分 某工厂有一种产品现在的年产量是 20 万件 计划今后两年增加产量 如 果每年都比上一年的产量增加 x 倍 那么两年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x 的值 而确定 那么 y 与 x 之间的关系应表示为 10 1 分 某电商销售一款夏季时装 进价 40 元 件 售价 110 元 件 每天销售 20 件 每销售一件需缴纳电商平台推广费用 a 元 a 0 未来 30 天 这款时装将开展 每 天降价 1 元 的夏令促销活动 即从第 1 天起每天的单价均比前一天降 1 元 通过市场调 研发现 该时装单价每降 1 元 每天销量增加 4 件 在这 30 天内 要使每天缴纳电商平台 推广费用后的利润随天数 t t 为正整数 的增大而增大 a 的取值范围应为 11 1 分 某学生在体育测试时推铅球 千秋所经过的路线是二次函数图象的一部 分 如果这名学生出手处为 A 0 2 铅球路线最高处为 B 6 5 则该学生将铅球推出 的距离是 12 1 分 一位运动员投掷铅球 如果铅球运行时离地面的高度为 y 米 关于水平 距离 x 米 的函数解析式为 y 那么铅球运动过程中最高点离地面的 距离为 米 13 1 分 体育公园的圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置 OA A 处为 喷头向外喷水 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下 如图 如果曲线 APB 表示的是落点 B 离点 O 最远的一条水流 如图 水流喷出的高度 米 与水平距离 米 之间的关系式是 那么圆形水池的半径至少为 米时 才能使喷出的水流不至于落在池外 14 1 分 某商品进货单价为 30 元 按 40 元一个销售能卖 40 个 若销售单价每涨 1 元 则销量减少 1 个 为了获得最大利润 此商品的最佳售价应为 元 第 5 页 共 15 页 15 1 分 某圆形喷水池的水柱如图 所示 如果曲线 APB 表示落点 B 离点 O 最远 的一条水流 如图 所示 其上的水珠的高度 y 米 关于水平距离 x 米 的函数解析式为 y x2 4x 那么圆形水池的半径至少为 米时 才能使喷出的水流不落在 水池外 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 8080 分分 16 10 分 甲 乙两人进行羽毛球比赛 羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分 如 图 甲在 O 点正上方 1m 的 P 处发出一球 羽毛球飞行的高度 y m 与水平距离 x m 之 间满足函数表达式 y a x 4 2 h 已知点 O 与球网的水平距离为 5m 球网的高度为 1 55m 1 当 a 时 求 h 的值 通过计算判断此球能否过网 2 若甲发球过网后 羽毛球飞行到与点 O 的水平距离为 7m 离地面的高度为 m 的 Q 处时 乙扣球成功 求 a 的值 17 10 分 初三年级的一场篮球比赛中 如图队员甲正在投篮 已知球出手时离地 面高 m 与篮圈中心的水平距离为 7m 当球出手后水平距离为 4m 时到达最大高度 4m 设篮球运行的轨迹为抛物线 篮圈距地面 3m 第 6 页 共 15 页 1 建立如图所示的平面直角坐标系 求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中 2 此时 若对方队员乙在甲前面 1m 处跳起盖帽拦截 已知乙的最大摸高为 3 1m 那么他能否获得成功 18 15 分 已知抛物线 F y x2 bx c 的图象经过坐标原点 O 且与 x 轴另一交点 为 0 1 求抛物线 F 的解析式 2 如图 1 直线 l y x m m 0 与抛物线 F 相交于点 A x1 y1 和点 B x2 y2 点 A 在第二象限 求 y2 y1 的值 用含 m 的式子表示 3 在 2 中 若 m 设点 A 是点 A 关于原点 O 的对称点 如图 2 判断 AA B 的形状 并说明理由 平面内是否存在点 P 使得以点 A B A P 为顶点的四边形是菱形 若存在 求 第 7 页 共 15 页 出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 19 15 分 为鼓励大学生毕业后自主创业 市政府出台了相关政策 由政府协调 本市企业按成本价提供产品给应届毕业生自主销售 成本价与出厂价之间的差价由政府承 担 赵某按照相关政策投资销售本市生产的一种新型 儿童玩具枪 已知这种 儿童玩具 枪 的成本价为每件 10 元 出厂价为每件 12 元 每月销售量 y 件 与销售单价 x 元 之间的关系近似满足一次函数 y 10 x 500 1 赵某在开始创业的第一个月将销售单价定为 20 元 那么政府这个月为他承担的 总差价为多少元 2 设赵某获得的利润为 W 元 当销售单价定为多少元时 每月可获得最大利润 3 物价部门规定 这种 儿童玩具枪 的销售单价不得高于 28 元 如果赵某想要 每月获得的利润不低于 3000 元 那么政府为他承担的总差价最少为多少元 20 15 分 2016 年里约奥运会 中国跳水队赢得 8 个项目中的 7 块金牌 优秀成绩 的取得离不开艰辛的训练 某跳水运动员在进行跳水训练时 身体 看成一点 在空中的 运动路线是如图所示的一条抛物线 已知跳板 AB 长为 2 米 跳板距水面 CD 的高 BC 为 3 米 训练时跳水曲线在离起跳点水平距离 1 米时达到距水面最大高度 k 米 现以 CD 为横轴 CB 为纵轴建立直角坐标系 1 当 k 4 时 求这条抛物线的解析式 2 当 k 4 时 求运动员落水点与点 C 的距离 3 图中 CE 米 CF 米 若跳水运动员在区域 EF 内 含点 E F 入水时 第 8 页 共 15 页 才能达到训练要求 求 k 的取值范围 21 15 分 某片果园有果树 80 棵 现准备多种一些果树提高果园产量 但是如果 多种树 那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少 单棵树的产量随之降低 若该果 园每棵果树产果 y 千克 增种果树 x 棵 它们之间的函数关系如图所示 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 在投入成本最低的情况下 增种果树多少棵时 果园可以收获果实 6750 千克 3 当增种果树多少棵时 果园的总产量 w 千克 最大 最大产量是多少 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12