2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.2 y=ax2的图象和性质 同步训练B卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 1 222 1 2 y ax2y ax2 的图象和性质的图象和性质 同步训练同步训练 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 抛物线 y ax2 bx c 的顶点坐标是 1 3 且过点 0 5 那么二 次函数 y ax2 bx c 的解析式为 A y 2x2 4x 5 B y 2x2 4x 5 C y 2x2 4x 1 D y 2x2 4x 3 2 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则在同一直角坐标系中 一 次函数 y ax b 和反比例函数 的图象大致是 A B 第 2 页 共 14 页 C D 3 2 分 下列函数中 当 x 0 时 y 的值随 x 的值增大而减小的函数是 A y 3x B y x 1 C y D y 2x2 4 2 分 对于二次函数 y 2x2 下列结论正确的是 A y 随 x 的增大而增大 B 图象关于直线 x 0 对称 C 图象开口向上 D 无论 x 取何值 y 的值总是负数 5 2 分 苹果熟了 从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S gt2 g 9 8 则 s 与 t 的函数图象大致是 A 第 3 页 共 14 页 B C D 6 2 分 下列函数中 当 x 0 时 y 的值随 x 的值增大而增大的是 A y x2 B y x 1 C y x 1 D y 7 2 分 若 m 1 则下列函数 y y mx 1 y m x 1 2 y m 1 x2 x 0 中 y 的值随 x 的值增大而增大的函数共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 下列函数中 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小的是 A y 3x B 第 4 页 共 14 页 C D y 2x2 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1616 分分 9 7 分 抛物线 y 2x2 的顶点 坐标为 对称轴是 当 x 时 y 随 x 增大而减小 当 x 时 y 随 x 增大而增大 当 x 时 y 有最 值是 10 4 分 二次函数 y x2 的图象是一条 它的开口向 它的对称 轴为 它的顶点坐标为 11 1 分 若函数 y m 3 2m 13 是二次函数 则 m 12 1 分 若抛物线 开口向上 则 的取值范围是 13 1 分 若直线 y m m 为常数 与函数 y 的图象恒有三个不同的交点 则常数 m 的取值范围是 14 1 分 老师给出一个二次函数 甲 乙 丙三位同学各指出这个函数的一个性 质 甲 函数的图象经过第一 二 四象限 乙 当 x 2 时 y 随 x 的增大而减小 第 5 页 共 14 页 丙 函数的图象与坐标轴只有两个交点 已知这三位同学叙述都正确 请构造出满足上述所有性质的一个函数 15 1 分 已知二次函数 y 2x2 的图象如图所示 将 x 轴沿 y 轴向上平移 2 个单位 长度后与抛物线交于 A B 两点 则 AOB 的面积为 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 7070 分分 16 10 分 对称轴为直线 x 1 的抛物线 y x2 bx c 与 x 轴相交于 A B 两点 其 中点 A 的坐标为 3 0 1 求点 B 的坐标 2 点 C 是抛物线与 y 轴的交点 点 Q 是线段 AC 上的动点 作 QD x 轴交抛物线于 点 D 求线段 QD 长度的最大值 17 15 分 在平面直角坐标系 xOy 中 如图 已知抛物线 y x2 bx c 经过 点 A 1 0 和点 B 0 顶点为 C 点 D 在其对称轴上且位于点 C 下方 将线段 DC 绕点 D 按顺时针方向旋转 90 点 C 落在抛物线上的点 P 处 第 6 页 共 14 页 1 求这条抛物线的表达式 2 求线段 CD 的长 2 将抛物线配成顶点式 得出顶点 C 的坐标 抛物线的对称 轴直线 设 CD t 根据对称轴上点的坐标特点表示出 D 点的坐标 根据旋转的性质得出 PDC 90 DP DC t 和 x 轴平行的直线上点的坐标特点表示出 P 点的坐标 把 P 点的坐 标代入抛物线的解析式 即可求出 t 的值 从而得出 CD 的长 3 将抛物线平移 使其顶点 C 移到原点 O 的位置 这时点 P 落在点 E 的位置 如果 点 M 在 y 轴上 且以 O D E M 为顶点的四边形面积为 8 求点 M 的坐标 18 20 分 已知抛物线 y ax2 经过点 A 2 8 1 求此抛物线的函数解析式 2 写出这个二次函数图象的顶点坐标 对称轴 3 判断点 B 1 4 是否在此抛物线上 4 求出此抛物线上纵坐标为 6 的点的坐标 19 10 分 已知二次函数 y ax2 的图象经过点 A 1 1 求这个二次函数的解析式并画出其图象 2 请说出这个二次函数的顶点坐标 对称轴 20 15 分 抛物线 y x2 2t 2 x t2 2t 3 与 x 轴交于 A B 两点 A 在 B 左侧 与 y 轴交于点 C 第 7 页 共 14 页 1 如图 1 当 t 0 时 连接 AC BC 求 ABC 的面积 2 如图 2 在 1 的条件下 若点 P 为在第四象限的抛物线上的一点 且 PCB CAB 135 求 P 点坐标 3 如图 3 当 1 t 3 时 若 Q 是抛物线上 A C 之间的一点 不与 A C 重合 直线 QA QB 分别交 y 轴于 D E 两点 在 Q 点运动过程中 是否存在固定的 t 值 使得 CE 2CD 若存在 求出 t 值 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1616 分分 9 1 10 1 11 1 第 9 页 共 14 页 12 1 13 1 14 1 15 1 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 7070 分分 16