新型飞机跑道方案

北京航空航天大学第二十一届 冯如杯 学生参赛作品 新型倾斜飞机跑道设计构想新型倾斜飞机跑道设计构想 引言引言 机场跑道是指飞机场内用来供应航空飞行器起飞或降落的超长条形区 域 其材质可以是沥青或混凝土 或者是弄平的草 土或碎石地面 也可以是水面 甚至可以是木板 页岩 珊瑚虫 粘土等铺设的 现在全球范围内跑道普遍使 用以陆地为基础 第一章第一章 现有飞机跑道概述现有飞机跑道概述 现在的飞机跑道都是水平铺设的 飞机在着陆过程中存在着较长的着陆滑跑 距离 其所具有的能量以热能的形式散失而无法重复利用 在起飞过程中的滑 跑距离则更长 这导致了在现有技术条件下 飞机跑道的长度难以缩短 能量 被大量浪费 表格 1列出了部分型号飞机的起飞着陆性能 飞机型 号 米格 27幻影 5F 4E波音 747 DC 8 超 63 起飞滑 跑距离 m 700900133831703505 着陆滑 跑距离 m 80083091519421801 表格 1 从表格 1 中可以看出 战斗机起飞和着陆滑跑距离较短 在 1000m 左右 而运输机则在 2000m 至 3000m 左右 特别是在高原地区 由于空气稀薄 相同 速度下产生的升力小于水平面 所以在起飞过程中所需的滑跑加速距离特别长 世界上最长的民用机场跑道中国昌都邦达机场长度 5500 米 海拔 4300 多米 北京航空航天大学第二十一届 冯如杯 学生参赛作品 美国加利福尼亚州穆罗克的罗杰斯干湖床上的爱德华空军基地跑道长度达 11265 米 有没有一种方法可以在现有飞机性能的前提下缩短飞机跑道长度呢 第二章第二章 理想化模型理想化模型 可以尝试建立一个理想化的物理模型 在水平地面上运动的质量为 m 的质 点 速度为 v 地面摩擦因数为 停止距离为 s 则有 以下 G 为其重力 N 为 其与地面的压力 l 为其在斜面的位移 g 为重力加速度 f 为摩擦力 则图 1 GN mgG Nf 0mv 2 1 2 1 fs 得出 g s 2 v 2 1 图 1 北京航空航天大学第二十一届 冯如杯 学生参赛作品 如果 将水平面改为倾角为 的倾斜面 则如图 2 mgG cosGN Nf maGf cos dt dv a dt dl v 积分 得 0 v0 cos sin l gvdv 即 sincos 2 2 g v l cos 2 ls 从而有 tan 2 2 2 g v s 因此 21 ss 图 2 北京航空航天大学第二十一届 冯如杯 学生参赛作品 所以 初速度相同时在倾斜轨道上运动的质点停止所需的距离要短于在水 平轨道上运动的质点 同理 质点收到外力作用加速至一定速度时 在倾斜轨 道上向斜下方运动要比单纯借助外力加速所需的距离要短 因此 借助倾斜轨 道可以利用重力的效应 缩短飞机的滑跑距离 第三章第三章 飞机滑跑模型飞机滑跑模型 3 1 起飞过程起飞过程 但是飞机的运动情况要比质点复杂的多 除了重力 支持力 摩擦力之外 还有升力和空气阻力 而后两者都是随速度变化的函数 下面对于飞机起飞时 滑跑距离的问题作进一步讨论 飞机起飞 或降落 受力如图 3 所示 图 3 开始 飞机的阻力和升力都等于 0 随着滑跑速度的增加 阻力和升力也 跟着增大 当滑跑速度略大于飞机的失速速度的 10 时 飞机抬头 迎角增加 升力很快超过重力 由于地面摩擦阻力的消失和起落架的收起使飞机阻力大大 减小 飞机净推力增加 飞行速度达到 失速速度 时 飞机转入爬升 s v 21 按照 FAA 规定 起飞安全速度大于等于 s v 21 其中 北京航空航天大学第二十一届 冯如杯 学生参赛作品 SC G v L s max 2 G 为飞行重力 为最大升力系数 S 为机翼面积 max L C 则有 LWN Nf 平行地面方向向前合力为 LGDTF maF 观察此式 加速度为 T 发动机推力 D 空气阻力 G 飞机重力 a L 升力 的函数 起飞之际 在大部分起飞距离内 T 为合理常数 特别 是对喷气式飞机 G 也是常数 但 L 和 D 两者随速度而改变 因为 L SCvL 2 2 1 和 2 1 2 0 2 eAR C CSvD L D 其中 AR 为飞机的展弦比 对于需做些解释 当飞机接近地面飞行时 其翼尖漩涡的强度 因为与地面的交互影响 多少有些降低 因为这些漩涡 诱导机翼产生下降流 downwash 接着又生诱导阻力 当飞机接近地面飞w 行时 下降流和连带的诱导阻力都降低了 这一现象称之为地面效应 ground effect 这是因为飞机高于地面接近降落的瞬间 具有上浮倾向 基于空气动 力学原理得近似式为 2 2 16 1 16 bh bh 其中 h 为机翼距地面高度 b 为翼展 基于上述 要精确计算在起飞距离内速度对时间的变化和最后的离地距离 需对上式进行积分 且应分别由上两式考虑到 T 和 D 因速度不同的变化 以及 北京航空航天大学第二十一届 冯如杯 学生参赛作品 任何对推力 T 的速度影响 这些力沿起飞距离的标准变化如图 4 所示 其中 s 正比于 因 D 和 T 都正比于动压 故他们在图中看来 近似线 2 v 2 2 1 vq 性变化 同时 该图依赖喷气飞机绘出 故推力 T 亦为相对的常数 图 4 简单而近似的起飞距离可求得如下 假定 T 为常数 也假定阻力和摩擦 0 L s 力之和平均值为 以产生适当的起飞距离 于是 作用于 平均 LWD 0 L s 起飞飞机的有效力为 平均有效 LWDTF 由图 4 来看 该假定是合理的 故加速力为 有效 F dt dv mF 有效 dt ds v 得 0 00 L sv vdvds m F有效 即 北京航空航天大学第二十一届 冯如杯 学生参赛作品 有效 F mv s 2 2 代人得 有效 F 2 2 0 0 平均 LGDTg Gv s L L 前面提到过 根据 FAA 规定 为保证起飞时有安全余额 a margin of safety 离地速度通常高于失速速度的 20 故 max 2 2 12 1 0 L sL SC G vv 代人得 0 L v 44 1 max 2 0 平均 LGDTSCg G s L L Richard S Shell 建议将上式中平均力等价为其在 0 7时的瞬时值 即大 0 L v 约为 0 5时的瞬时值 因为上图中 s 正比于 0 L s 2 v 0 7 0 L v LGDLGD 平均 3 2 降落过程降落过程 接下来考虑正在降落的飞机 飞机接地后 在地面上跑行距离间的受力与 上图完全相同 而其瞬时加速度 此情形为负值 也与起飞时加速度表达式相 同 但是 为了减低达到全停点的距离 假定驾驶员曾经减速 使飞机接地时 推力 T 0 故降落地面时飞机滑跑运动方程为 dt dv mLGD 飞机降落时标准作用力的变化图如图 5 所示 北京航空航天大学第二十一届 冯如杯 学生参赛作品 图 5 设接地速度为 可由此计算降落滑跑距离 T v 可依上节方式 计算的近似表达式 假定平均常数值 L s LGD 即 T v LGD 70 T v T L LGD gGv s 70 2 2 为保持安全因数 取 1 3 得 T v s v T vL L LGDSCg G s 7 0max 2 69 1 从和的计算可以看出 在水平跑道上 摩擦因数 与起飞和着陆滑 L s 0 L s 跑距离相关 由开始时的理想化模型可以推论 在水平跑道上滑跑的飞机的摩 擦阻力由在倾斜跑道上滑跑的飞机的摩擦力和重力的一个分力替代 即将上述 和表达式中 替换为 之后 表达式即为倾斜跑道的滑跑距 L s 0 L s tan 离 即 tan 44 1 0 7 0max 2 L vL LGDTSCg G s 起飞 北京航空航天大学第二十一届 冯如杯 学生参赛作品 T vL LGDSCg G s 7 0max 2 tan 69 1 降落 经验显示 摩擦因数 的变化 从相对平滑跑道路面的 0 02 到草地上的 0 10 所以 相对于 而言 tan 的改变要显著的多 tan1 2 可达到 0 02 tan10 即为 0 17 对于滑跑距离的影响也比跑道情况要显著的多 3 3 理论计算新型跑道的效果理论计算新型跑道的效果 以在水平光滑跑道 0 02 CJ 1 的起飞过程为例 假定在起跑离 max L C 地前为 1 0 已知飞机 h b 0 013 根据公式计算可得 起飞滑跑距离约为 1060 米 而如果在倾角为 10 的跑道上起飞的话 根据上述公式计算可得起飞滑跑距离 约为 845 米 可缩短大约 20 而由于起飞过程中推力远大于阻力 所以起飞 中 作用并不是太明显 考虑同样重量的 CJ 1 的降落滑跑过程 采用襟翼最大升力系数可达 2 5 踩刹车摩擦系数可达 0 3 根据公式计算在水平跑道上降落的飞机滑跑距离为 549 米 若在倾斜角为 10 的跑道降落 则可以将降落距离缩短为 352 米 可 缩短接近 40 这个效果是非常显著的 在降落时 刹车能量限制必须保证地面减速滑跑的安全 着陆时 大约 50 的 能量被刹车吸收 转化成热能 由于刹车吸收热能有限 如果超过刹车最大热 容量 刹车会烧坏失效 飞机可能冲出跑道 即使未超出其最大热容量 降落 过程对刹车系统和轮胎的损耗也是不可忽视的 而若采用倾斜跑道 则可以将 很大的能量避免通过摩擦消耗 这样可以有效地降低对 的要求 从而延长刹 车系统和轮胎的寿命 避免吸收过多能量对飞机造成损害的同时 降落过程中的部分能量以重力 势能的形式储存了起来 在下次起飞时 可以再次利用重力的加速作用 从而 在缩短起飞和降落滑跑距离的同时节约了能源 减少了排放对环境的破坏 跑道示意如图 6 所示 北京航空航天大学第二十一届 冯如杯 学生参赛作品 图 6 北京航空航天大学第二十一届 冯如杯 学生参赛作品 结论结论 建造此种跑道的过程中 最大的困难是施工难度较大 设计时可以因地制 宜 在较缓的山坡上进行施工 特别是在高原地区 由于空气稀薄 产生升力 难度较大 因此起飞滑跑距离特别长 而高原地区符合适当倾角的地形比较常 见 因此通过倾斜跑道解决滑跑距离过长 对轮胎和刹车系统损害较大 能量 不能充分利用的问题是可行的 总结总结 通过参与创意大赛 我收获了很多 从一个想法到理论验证 用到的大多 数知识都是目前从未接触过的 从图书馆 网络浩如烟海的资料中寻找有用的 信息 对我们来讲不仅仅是知识的增长过程 更是自主学习和自主创新能力的 提升过程 另外一点感受很深的是 在新领域的探索道路上 我们依旧要听取 前人的经验 结合自己做的实际情况 认真思考 不可将经验视为永恒的真理 而是要带着疑问去实践 创意赛中可能很多想法是不切实际的 但很多真正的创新正是从这种 不