中考数学一模试卷（I）卷

第 1 页 共 19 页 中考数学一模试卷 中考数学一模试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 的相反数是 A B C D 2 2 分 地球绕太阳公转的速度约是 110 000 千米 时 将 110 000 用科学记数法 表示为 A 11 104 B 1 1 105 C 1 1 104 D 0 11 106 3 2 分 下列运算正确的是 A 3a 5a 2a B C a3 a2 a D 2ab 3ab ab 4 2 分 不等式组 无解 的取值范围是 A 第 2 页 共 19 页 B C D 5 2 分 如图所示 下列结论正确的是 A B C D 6 2 分 如图的几何体是由 5 个完全相同的正方体组成的 这个几何体的左视图是 A B C 第 3 页 共 19 页 D 7 2 分 有一种推理游戏叫做 天黑请闭眼 9 位同学参与游戏 通过抽牌决定所 扮演的角色 事先做好 9 张卡牌 除所写文字不同 其余均相同 其中有法官牌 1 张 杀 手牌 2 张 好人牌 6 张 小易参与游戏 如果只随机抽取一张 那么小易抽到杀手牌的概 率是 A B C D 8 2 分 数据 1 1 2 2 3 3 的极差是 A 1 B 2 C 3 D 6 9 2 分 如图 菱形 ABCD 的边长是 2 B 120 P 是对角线 AC 上一个动点 E 是 CD 的中点 则 PE PD 的最小值为 A 第 4 页 共 19 页 B C 2 D 10 2 分 o 的半径是 13 弦 AB CD AB 24 CD 10 则 AB 与 CD 的距离是 A 7 B 17 C 7 或 17 D 4 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 若二次根式在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 12 1 分 分解因式 13 1 分 已知 AB CD AD 与 BC 相交于点 O 若 AD 10 则 AO 14 1 分 如图 正方形 ABCD 中 E 为 BC 上一点 BE 2CE 连接 DE F 为 DE 中点 以 DF 为直角边作等腰 Rt DFG 连接 BG 将 DFG 绕点 D 顺时针旋转得 DF G G 恰 好落在 BG 的延长线上 连接 F G 若 BG 2 则 S GF G 第 5 页 共 19 页 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 106106 分分 15 10 分 计算 1 2 2 1 1 16 10 分 如图 在平面直角坐标系中 过点 A 2 0 的直线 l 与 y 轴交于点 B tan OAB 直线 l 上的点 P 位于 y 轴左侧 且到 y 轴的距离为 1 1 求直线 l 的表达式 2 若反比例函数 的图象经过点 P 求 m 的值 17 20 分 如图 在平面直角坐标系中 已知 ABC 三个顶点的坐标分别是 第 6 页 共 19 页 A 2 2 B 4 0 C 4 4 1 请画出 ABC 向左平移 6 个单位长度后得到的 A1B1C1 2 请画出 ABC 向左平移 6 个单位长度后得到的 A1B1C1 3 以点 O 为位似中心 将 ABC 缩小为原来的 得到 A2B2C2 请在 y 轴右 侧画出 A2B2C2 并求出 A2C2B2 的正弦值 4 以点 O 为位似中心 将 ABC 缩小为原来的 得到 A2B2C2 请在 y 轴右 侧画出 A2B2C2 并求出 A2C2B2 的正弦值 18 5 分 如图 利用一面长度为 7 米的墙 用 20 米长的篱笆能否围出一个面积为 48 平方米的矩形菜园 若能 求出该菜园与墙平行一边的长度 若不能 说明理由 19 5 分 如图 BM 是 O 的直径 四边形 ABMN 是矩形 D 是 O 上的点 DC AN 与 AN 交于点 C 己知 AC 15 O 的半径为 30 求 的长 第 7 页 共 19 页 20 15 分 如图所示 在 AOB 内有一点 P 1 过 P 画 L1 OA 2 过 P 画 L2 OB 3 用量角器量一量 L1 与 L2 相交的角与 O 的大小有怎样关系 21 10 分 如图 在 ABC 中 BAC 90 点 E 在 BC 边上 且 CA CE 过 A C E 三点的 O 交 AB 于另一点 F 作直径 AD 连结 DE 并延长交 AB 于点 G 连结 CD CF 1 求证 四边形 DCFG 是平行四边形 2 当 BE 4 CD AB 时 求 O 的直径长 22 15 分 为迎接中国森博会 某商家计划从厂家采购 A B 两种产品共 20 件 产 品的采购单价 元 件 是采购数量 件 的一次函数 下表提供了部分采购数据 采购数量 件 12 A 产品单价 元 件 14801460 B 产品单价 元 件 12901280 1 设 A 产品的采购数量为 x 件 采购单价为 y1 元 件 求 y1 与 x 的关系式 第 8 页 共 19 页 2 经商家与厂家协商 采购 A 产品的数量不少于 B 产品数量的 且 A 产品采 购单价不低于 1200 元 求该商家共有几种进货方案 3 该商家分别以 1760 元 件和 1700 元 件的销售单价售出 A B 两种产品 且全部 售完 在 2 的条件下 求采购 A 种产品多少件时总利润最大 并求最大利润 23 16 分 问题提出 用 n 根相同的木棒搭一个三角形 木棒无剩余 能搭成多 少种不同的等腰三角形 问题探究 不妨假设能搭成 m 种不同的等腰三角形 为探究 m 与 n 之间的关系 我们 可以从特殊入手 通过试验 观察 类比 最后归纳 猜测得出结论 探究一 用 3 根相同的木棒搭成一个三角形 能搭成多少种不同的三角形 此时 显然能搭 成一种等腰三角形 所以 当 n 3 时 m 1 用 4 根相同的木棒搭成一个三角形 能搭成多少种不同的三角形 只可分成 1 根木 棒 1 根木棒和 2 根木棒这一种情况 不能搭成三角形 所以 当 n 4 时 m 0 用 5 根相同的木棒搭成一个三角形 能搭成多少种不同的三角形 若分成 1 根木棒 1 根木棒和 3 根木棒 则不能搭成三角形 若分为 2 根木棒 2 根木棒和 1 根木棒 则能搭 成一种等腰三角形 所以 当 n 5 时 m 1 用 6 根相同的木棒搭成一个三角形 能搭成多少种不同的三角形 若分成 1 根木棒 1 根木棒和 4 根木棒 则不能搭成三角形 若分为 2 根木棒 2 根木棒和 2 根木棒 则能搭 成一种等腰三角形 所以 当 n 6 时 m 1 综上所述 可得表 n 3 4 5 6 m 1 0 1 1 探究二 1 用 7 根相同的木棒搭成一个三角形 能搭成多少种不同的等腰三角形 仿照上 第 9 页 共 19 页 述探究方法 写出解答过程 并把结果填在表 中 2 分别用 8 根 9 根 10 根相同的木棒搭成一个三角形 能搭成多少种不同的等腰 三角形 只需把结果填在表 中 n 7 8 9 10 m 你不妨分别用 11 根 12 根 13 根 14 根相同的木棒继续进行探究 3 解决问题 用 n 根相同的木棒搭一个三角形 木棒无剩余 能搭成多少种不同 的等腰三角形 设 n 分别等于 4k 1 4k 4k 1 4k 2 其中 k 是整数 把结果填在表 中 n 4k 1 4k 4k 1 4k 2 m 4 问题应用 用 2016 根相同的木棒搭一个三角形 木棒无剩余 能搭成多少种不 同的等腰三角形 要求写出解答过程 其中面积最大的等腰三角形每个腰用了 根木棒 只填结果 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 106106 分分 15 1 15 2 16 1 16 2 17 1 17 2 第 12 页 共 19 页