2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（4） 同步练习F卷

第 1 页 共 15 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版九年级上册学年数学沪科版九年级上册 21 221 2 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质 4 4 同步练习同步练习 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 如图为抛物线 y ax2 bx c 的图象 A B C 为抛物线与坐标轴的交点 且 OA OC 1 AB AO 下列几个结论 1 abc 0 2 b 2a 3 a b 1 4 4a 2b 1 0 其中正确的个数是 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 2 2 分 对于函数 的图象 下列说法不正确的是 A 开口向下 B 对称轴是 C 最大值为 0 D 与 轴不相交 3 2 分 把二次函数 y x2 x 3 用配方法化成 y a x h 2 k 的形式 第 2 页 共 15 页 A y x 2 2 2 B y x 2 2 4 C y x 2 2 4 D y x 2 3 4 2 分 如图 在四边形 ABCD 中 DC AB AD 5 CD 3 sinA sinB 动点 P 自 A 点出发 沿着边 AB 向点 B 匀速运动 同时动点 Q 自点 A 出发 沿着边 AD DC CB 匀 速运动 速度均为每秒 1 个单位 当其中一个动点到达终点时 它们同时停止运动 设点 P 运动 t 秒 时 APQ 的面积为 s 则 s 关于 t 的函数图象是 A B C D 第 3 页 共 15 页 5 2 分 函数 y x2 1 的图象大致为 A B C D 6 2 分 在二次函数 y x2 2x 1 的图象中 若 y 随 x 的增大而增大 则 x 的取值 范围是 A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 7 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的部分图象如图所示 图象过点 1 0 对称轴为直线 X 2 下列结论 1 4a b 0 2 9a c 3b 3 8a 7b 2c 0 4 第 4 页 共 15 页 若点 A 3 y1 点 B y2 点 C y3 在该函数图象上 则 y1 y3 y2 5 若方程 a x 1 x 5 3 的两根为 x1 和 x2 且 x1 x2 则 x1 1 5 x2 其中正确的结论有 个 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 8 2 分 抛物线 y 2x2 1 的对称轴是 A 直线 x B 直线 x C 直线 x 2 D y 轴 9 2 分 抛物线 y x 1 2 3 有 A 最大值 3 B 最小值 3 C 最大值 3 D 最小值 3 10 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 对称轴是直线 x 1 有以下结论 第 5 页 共 15 页 abc 0 4ac2 其中正确的结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 11 2 分 若抛物线与轴的交点为 0 3 则下列说法不正确的是 A 抛物线开口向上 B 抛物线的对称轴是 x 1 C 当 x 1 时 y 的最大值为 4 D 抛物线与轴的交点为 1 0 3 0 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 12 1 分 如图 将二次函数 y x2 m 其中 m 0 的图象在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折 图象的其余部分保持不变 形成新的图象记为 y1 另有一次函数 y x b 的图象 记为 y2 则以下说法 当 m 1 且 y1 与 y2 恰好有三个交点时 b 有唯一值为 1 当 b 2 且 y1 与 y2 恰有两个交点时 m 4 或 0 m 第 6 页 共 15 页 当 m b 时 y1 与 y2 一定有交点 当 m b 时 y1 与 y2 至少有 2 个交点 且其中一个为 0 m 其中正确说法的序号为 13 1 分 如图 已知 抛物线 C1 C2 关于 x 轴对称 抛物线 C1 C3 关于 y 轴对称 如果抛物线 C2 的解析式是 那么抛物线 C3 的解析式是 14 1 分 如图 将二次函数 y x 2 2 的图象向上平移 m 个单位得到二 次函数 y2 的图象 且与二次函数 y1 x 2 2 4 的图象相交于 A 过 A 作 x 轴的平行线 分别交 y1 y2 于点 B C 当 AC BA 时 m 的值是 第 7 页 共 15 页 15 1 分 抛物线 y x2 2x 3 的顶点坐标是 16 1 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 的顶点为 A 与 x 轴分别交于 O B 两点 过顶点 A 分别作 AC x 轴于点 C AD y 轴于点 D 连结 BD 交 AC 于点 E 则 ADE 与 BCE 的面积和为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5959 分分 17 10 分 如图 已知抛物线 y x2 mx 3 与 x 轴交于点 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 点 B 的坐标为 3 0 抛物线与直线 y x 3 交于 C D 两点 连接 BD AD 1 求 m 的值 2 抛物线上有一点 P 满足 S ABP 4S ABD 求点 P 的坐标 第 8 页 共 15 页 18 5 分 在同一坐标系中 画出函数 y1 2x2 y2 2 x 2 2 与 y3 2 x 2 2 的图象 并说明 y2 y3 的图象与 y1 2x2 的图象的关系 19 12 分 如图 抛物线 C1 y1 tx2 1 t 0 和抛物线 C2 y2 4 x h 2 1 h 1 1 两抛物线的顶点 A B 的坐标分别为 和 2 设抛物线 C2 的对称轴与抛物线 C1 交于点 N 则 t 为何值时 A B M N 为顶点 的四边形是平行四边形 3 设抛物线 C1 与 x 轴的左交点为点 E 抛物线 C2 与 x 轴的右边交点为点 F 试问 在第 2 问的前提下 四边形 AEBF 能否为矩形 若能 求出 h 值 若不能 说明理由 20 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c 的顶点 M 在第二象限 且经过点 A 1 0 和点 B 0 2 则 1 a 的取值范围是 2 若 AMO 的面积为 ABO 面积的 倍时 则 a 的值为 21 15 分 如图 有一块铁皮 拱形边缘呈抛物线状 MN 4 抛物线顶点处到边 MN 的距离是 4 要在铁皮上截下一矩形 ABCD 使矩形顶点 B C 落在边 MN 上 A D 落在抛物 线上 第 9 页 共 15 页 1 如图建立适当的坐标系 求抛物线解析式 2 设矩形 ABCD 的周长为 L 点 C 的坐标为 m 0 求 L 与 m 的关系式 不要求写 自变量取值范围 3 问这样截下去的矩形铁皮的周长能否等于 9 5 若不等于 9 5 请说明理由 若 等于 9 5 求出吗的值 22 15 分 已知两个函数 y1 ax 4 y2 a x x 4 a 0 1 求证 y1 的图象经过点 M 0 4 2 当 a 0 2 x 2 时 若 y y2 y1 的最大值为 4 求 a 的值 3 当 a 0 x 2 时 比较函数值 y1 与 y2 的大小 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1