2019-2020学年数学人教版九年级上册22.2.1 抛物线与x轴的交点 同步训练C卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 2 122 2 1 抛物线与抛物线与 x x 轴的交点轴的交点 同步训练同步训练 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 解下面方程 1 x 2 2 5 2 x2 3x 2 0 3 x2 x 6 0 较适当 的方法分别为 A 1 直接开平法方 2 因式分解法 3 配方法 B 1 因式分解法 2 公式法 3 直接开平方法 C 1 公式法 2 直接开平方法 3 因式分解法 D 1 直接开平方法 2 公式法 3 因式分解法 2 2 分 二次函数图像如图所示 下列结论 方程的解是 2 和 4 不等式 ax2 bx c 0 的解集是 其中正确的结论有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 3 2 分 二次函数 y kx2 6x 3y 的图象与轴有交点 则 k 的取值范围是 A k 3 第 2 页 共 14 页 B k 3 且 k 0 C k 3 D k 3 且 k 0 4 2 分 如图 直线 y kx c 与抛物线 y ax2 bx c 的图像都经过 y 轴上的 D 点 抛 物线与 x 轴交于 A B 两点 其对称轴为直线 x 1 且 OA OD 直线 y kx c 与 x 轴交于点 C 点 C 在点 B 的右侧 则下列命题中正确命题的是 abc 0 3a b 0 1 k 0 4a 2b c 0 a b k A B C D 5 2 分 小明从右边的二次函数 y ax2 bx c 图象中 观察得出了下面的五条信息 a 0 c 0 函数的最小值为 3 当 x0 当 0 x1 x2 2 时 y1 y2 6 对称轴是直线 x 2 你认为其中正确的个数为 第 3 页 共 14 页 A 2 B 3 C 4 D 5 6 2 分 关于抛物线 y x2 2x 1 下列说法错误的是 A 开口向上 B 与 x 轴有两个重合的交点 C 对称轴是直线 x 1 D 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 7 2 分 若对于任意非零实数 a 抛物线 y ax2 ax 2a 总不经过点 P x0 3 x02 16 则符合条件的点 P A 有且只有 1 个 B 有且只有 2 个 C 有且只有 3 个 D 有无穷多个 8 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列四个结论 第 4 页 共 14 页 a b 同号 当 x 1 和 x 3 时函数值相等 4a b 0 当 y 2 时 x 的值只能取 0 其中正确的个数 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 抛物线 y x2 mx 4 与 x 轴仅有一个交点 则该交点的坐标是 10 1 分 抛物线 y 2x2 4x m 与 x 轴的一个交点坐标为 3 0 则与 x 轴的另 一个交点坐标为 11 1 分 抛物线 y x2 m 1 x 9 与 x 轴只有一个交点 则 m 的值为 12 1 分 已知抛物线 y x2 x 1 与 x 轴的一个交点为 a 0 那么代数式 a2 a 2016 的值为 13 1 分 如图 已知直线 y 2x 1 与抛物线 y x2 2x c 的一个交点为点 A 作点 A 关 于抛物线对称轴的对称点 A 当 A 刚好落在 y 轴上时 c 的值为 第 5 页 共 14 页 14 1 分 如图 抛物线 y ax2 与直线 y bx c 的两个交点坐标分别为 A 2 4 B 1 1 则关于 x 的方程 ax2 bx c 0 的解为 15 1 分 抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交点为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 8080 分分 16 5 分 已知抛物线 的对称轴为 是抛物线上 一点 求该抛物线的解析式 17 10 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴交于点 A 8 0 B 2 0 y 轴交于点 C ACB 90 1 求二次函数的解析式 2 求二次函数的图象的顶点坐标 18 30 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y mx2 4mx 5m m 0 与 x 轴交 第 6 页 共 14 页 于点 A B 点 A 在点 B 的左侧 该抛物线的对称轴与直线 y x 相交于点 E 与 x 轴 相交于点 D 点 P 在直线 y x 上 不与原点重合 连接 PD 过点 P 作 PF PD 交 y 轴 于点 F 连接 DF 1 如图 所示 若抛物线顶点的纵坐标为 6 求抛物线的解析式 2 如图 所示 若抛物线顶点的纵坐标为 6 求抛物线的解析式 3 求 A B 两点的坐标 4 求 A B 两点的坐标 5 如图 所示 小红在探究点 P 的位置发现 当点 P 与点 E 重合时 PDF 的大小 为定值 进而猜想 对于直线 y x 上任意一点 P 不与原点重合 PDF 的大小为定 值 请你判断该猜想是否正确 并说明理由 6 如图 所示 小红在探究点 P 的位置发现 当点 P 与点 E 重合时 PDF 的大小 为定值 进而猜想 对于直线 y x 上任意一点 P 不与原点重合 PDF 的大小为定 值 请你判断该猜想是否正确 并说明理由 19 10 分 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y x2 4x 3 与 x 轴交于点 A B 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 1 求直线 BC 的表达式 2 垂直于 y 轴的直线 l 与抛物线交于点 P x1 y1 Q x2 y2 与直线 BC 第 7 页 共 14 页 交于点 N x3 y3 若 x1 x2 x3 结合函数的图象 求 x1 x2 x3 的取值范围 20 10 分 已知二次函数 为非零常数 1 若对称轴是直线 求二次函数的解析式 二次函数 为实数 图象的顶点在 轴上 求 的值 2 把抛物线 向上平移 个单位得到新的抛物线 若 求 的图像落在 轴上方的部分对应的 的取值范围 21 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 2x c 与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴交于点 C 点 D 是该抛物线的顶点 1 求抛物线的解析式和直线 AC 的解析式 2 请在 y 轴上找一点 M 使 BDM 的周长最小 求出点 M 的坐标 3 试探究 在拋物线上是否存在点 P 使以点 A P C 为顶点 AC 为直角边的三角 形是直角三角形 若存在 请求出符合条件的点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 14 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 80