上海市中考数学一模试卷E卷

第 1 页 共 17 页 上海市中考数学一模试卷上海市中考数学一模试卷 E E 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 四个数 0 1 中 无理数的是 A B 1 C D 0 2 2 分 计算 x2 x3 的结果是 A x5 B x4 C x3 D x2 3 2 分 我校准备在初二年级的四名同学中选拔一名参加我市 风采小主持人 大 赛 选拔赛中每名学生的平均成绩及方差如表所示 若要选择一名成绩高且发挥稳定的学 生参赛 则应选择的学生是 甲乙丙丁 平均成绩 8998 方差 111 21 3 A 甲 B 乙 C 丙 第 2 页 共 17 页 D 丁 4 2 分 二次函数 y x 1 2 3 的最小值是 A 2 B 1 C 2 D 3 5 2 分 下列图案中 既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 2 分 下列命题正确的是 A 正方形既是矩形 又是菱形 B 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是等腰梯形 C 一个多边形的内角相等 则它的边一定都相等 D 矩形的对角线一定互相垂直 7 2 分 一个立体图形的三视图如图所示 根据图中数据求得这个立体图形的的表 面积为 第 3 页 共 17 页 A 2 B 6 C 7 D 8 8 2 分 如图 ABC 是边长为 4cm 的等边三角形 动点 P 从点 A 出发 以 2cm s 的速度沿 A C B 运动 到达 B 点即停止运动 过点 P 作 PD AB 于点 D 设运动时间为 x s ADP 的面积为 y cm2 则能够反映 y 与 x 之间函数关系的图象大致是 A B 第 4 页 共 17 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1313 分分 9 1 分 计算 3 8 107 3 7 107 结果用科学记数法表示为 10 1 分 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 11 1 分 因式分解 2a2 8 12 1 分 若反比例函数 y 的图像经过点 2 3 则 k 13 4 分 你想了解本班同学是否上网 如果上网 那么上网又做什么 比如 玩 游戏 聊天 查资料等 如果就这个问题展开调查 那么 你调查的问题是 你调查的对象是 你选择的调查方法是 你记录的数据是 14 1 分 甲 乙二人做某种机械零件 已知甲是技术能手每小时比乙多做 3 个 甲做 30 个所用的时间与乙做 20 个所用的时间相等 那么甲每小时做 个零件 15 1 分 如图 已知 AB CD EF 互相平行 且 ABE 70 ECD 150 则 BEC 第 5 页 共 17 页 16 1 分 如图 正六边形 ABCDEF 内接于半径为 3 的圆 O 则劣弧 AB 的长度为 17 1 分 一艘货轮由西向东航行 在 A 处测得灯塔 P 在它的北偏东 60 方向 继 续航行到达 B 处 测得灯塔 P 在它的东北方向 若灯塔 P 正南方向 4 海里的 C 处是港口 点 A B C 在一条直线上 则这艘货轮由 A 到 B 航行的路程为 海里 结果保留根 号 18 1 分 如图 正方形 ABCD 中 AB 6 点 E 在边 CD 上 且 CE 2DE 将 ADE 沿 AE 对折至 AFE 延长 EF 交边 BC 于点 G 连结 AG CF 下列结论 ABG AFG BG GC EG DE BG AG CF S FGC 3 6 其中正确结论是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8080 分分 第 6 页 共 17 页 19 5 分 计算 2tan60 1 0 20 5 分 解不等式组 并求出所有正整数解的和 21 9 分 中国飞人苏炳添以 6 秒 47 获得 2019 年国际田联伯明翰室内赛男子 60 米 冠军 苏炳添夺冠掀起跑步热潮某校为了解该校八年级男生的短跑水平 全校八年级男生 中随机抽取了部分男生 对他们的短跑水平进行测试 并将测试成绩 满分 10 分 绘制成如 下不完整的统计图表 组别 成绩 分 人数 人 A536 B632 C715 D88 E95 F10m 请你根据统计图表中的信息 解答下列问题 1 填空 m n 2 所抽取的八年级男生短跑成绩的众数是 分 扇形统计图中 E 组的扇形圆 心角的度数为 3 求所抽取的八年级男生短跑的平均成绩 第 7 页 共 17 页 22 6 分 把分别标有数字 2 3 4 5 的四个小球放入 A 袋 把分别标有数字 的三个小球放入 B 袋 所有小球的形状 大小 质地均相同 A B 两个袋子 不透明 1 如果从 A 袋中摸出的小球上的数字为 3 再从 B 袋中摸出一个小球 两个小球上 的数字互为倒数的概率是 2 小明分别从 A B 两个袋子中各摸出一个小球 请用树状图或列表法列出所有可 能出现的结果 并求这两个小球上的数字互为倒数的概率 23 10 分 已知在 ABCD 中 AE BC 于 E DF 平分 ADC 交线段 AE 于 F 1 如图 1 若 AE AD ADC 60 请直接写出线段 CD 与 AF BE 之间所满足的等量 关系 2 如图 2 若 AE AD 你在 1 中得到的结论是否仍然成立 若成立 对你的结论 加以证明 若不成立 请说明理由 24 5 分 一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发 已知轿车的速度比货车的速度每 小时快 20 千米 当轿车行驶到距甲地 360 千米的丙地时 货年恰好行驶到距离甲地 300 千 米的乙地 问轿车与货车的速度分别是多少 25 15 分 如图 在 ABC 中 BAC 90 AB AC AB 是 O 的直径 O 交 BC 于点 D DE AC 于点 E BE 交 O 于点 F 连接 AF AF 的延长线交 DE 于点 P 第 8 页 共 17 页 1 求证 DE 是 O 的切线 2 求 tan ABE 的值 3 若 OA 2 求线段 AP 的长 26 15 分 综合与探究 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线 y ax2 bx 8 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴 交于点 C 直线 l 经过坐标原点 O 与抛物线的一个交点为 D 与抛物线的对称轴交于点 E 连接 CE 已知点 A D 的坐标分别为 2 0 6 8 1 求抛物线的函数表达式 并分别求出点 B 和点 E 的坐标 2 试探究抛物线上是否存在点 F 使 FOE FCE 若存在 请直接写出点 F 的坐 标 若不存在 请说明理由 3 若点 P 是 y 轴负半轴上的一个动点 设其坐标为 0 m 直线 PB 与直线 l 交于 点 Q 试探究 当 m 为何值时 OPQ 是等腰三角形 27 0 分 如图 AB 是 O 的直径 CD 与 O 相切于点 C 与 AB 的延长线交于点 第 9 页 共 17 页 D DE AD 且与 AC 的延长线交于点 E 28 10 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与一次函数 y x 4 分别交 y 轴 x 轴 于 A B 两点 1 求这个抛物线的解析式 2 设 P x y 是抛物线在第一象限内的一个动点 过点 P 作直线 PH x 轴于点 H 交直线 AB 于点 M 求当 x 取何值时 PM 有最大值 最大值是多少 当 PM 取最大值时 以 A P M N 为顶点构造平行四边形 求第四个顶点 N 的坐 标 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1313 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 17 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8080 分分 19 1 20