中考数学模拟试新版

第 1 页 共 20 页 中考数学模拟试新版中考数学模拟试新版 一 一 选择题 选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 若 m n 0 则 的取值不可能是 A 0 B 1 C 2 D 2 2 2 分 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形 它的俯视图为 A B C D 3 2 分 如果 a 2 b 1 2 0 那么 a b 2013 的值等于 A 1 B 2013 C 1 第 2 页 共 20 页 D 2013 4 2 分 如图 已知菱形 OABC 的顶点 O 0 0 B 2 2 若菱形绕点 O 逆时针 旋转 每秒旋转 45 则第 60 秒时 菱形的对角线交点 D 的坐标为 A 1 1 B 1 1 C 0 D 0 5 2 分 如图 下列说理中 正确的是 A 因为 A D 180 所以 AD BC B 因为 C D 180 所以 AB CD C 因为 A D 180 所以 AB CD D 因为 A C 180 所以 AB CD 6 2 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 OA 过点 2 1 则 tan 的值是 第 3 页 共 20 页 A B C D 2 7 2 分 已知 x a x 1 x2 2x b 则 a b 的值分别等于 A 1 和 1 B 1 和 1 C 1 和 1 D 1 和 1 8 2 分 快车与慢车分别从相距 420 千米的甲乙两地同时相向出发 匀速而行 快 车到达乙地后停留 1 小时 然后按原路原速返回 快车比慢车晚 1 小时到达甲地 快慢两 车距各自出发地的路程 y 千米 与所用的时间 x 时 的关系如图所示 下列说法错误的 是 第 4 页 共 20 页 A 快车返回的速度为 140 千米 时 B 慢车的速度为 70 千米 时 C 快慢两车出发 4 小时时两车相遇 D 出发 小时时 快慢两车距各自出发地的路程相等 9 2 分 若等腰三角形的一个外角等于 100 则它的底角可能为 A 80 B 70 C 50 或 80 D 50 10 2 分 下列方程中没有实数根的是 A x2 x 2 0 B x2 3x 2 0 C 2015x2 11x 20 0 D x2 x 1 0 11 2 分 如图 矩形 ABCD 矩形 AFEB 若 S 矩形 ABCD S 矩形 AFEB 9 16 AB 6 则 S 矩形 ABCD 的值为 第 5 页 共 20 页 A 9 B 16 C 27 D 48 12 2 分 若二次函数 y ax2 的图象经过点 P 2 4 则该图象必经过点 A 2 4 B 2 4 C 4 2 D 4 2 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 13 1 分 若 则 x 的取值范围是 14 1 分 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 15 1 分 把一个转盘分成 6 等份 分别是红 黄 蓝 绿 白 黑 转动转盘两 次 两次均是红色的概率是 16 1 分 如图 已知点 A 是双曲线 y 在第三象限分支上的一个动点 连结 AO 并延长交另一分支于点 B 以 AB 为边作等边三角形 ABC 点 C 在第四象限内 且随着点 A 的运动 点 C 的位置也在不断变化 但点 C 始终在双曲线 y 上运动 则 k 的值是 第 6 页 共 20 页 17 1 分 如图 点 D 在 ABC 的边 BC 上 C BAD DAC tan BAD AD CD 13 则线段 AC 的长为 18 2 分 我校八年级 4 班有 57 名同学 若每两个同学之间都互相握手一次 则每个同学需握 手 全班共需握 手 三 三 计算综合题 计算综合题 共共 7 7 题 共题 共 8282 分分 19 10 分 计算下列各式 1 2cos45 sin30 cos60 cos30 2 5 2cos30 1 9 0 20 5 分 P 是四边形 ABCD 内一点 PA PB PC PD 又 AB CD 试确定四边形 ABCD 的形状 并加以证明 21 12 分 某中学团委会开展书法 诵读 演讲 征文四个项目 每人只参加一个 项目 的比赛 初三 1 班全体同学都参加了比赛 为了解比赛的具体情况 小明收集整 理数据后 绘制了以下不完整的折线统计图和扇形统计图 根据图表中的信息解答下列各 题 1 初三 1 班的总人数为 扇形统计图中 征文 部分的圆心角度数为 度 第 7 页 共 20 页 2 请把折线统计图补充完整 3 平平和安安两个同学参加了比赛 请用 列表法 或 画树状图法 求出他们 参加的比赛项目相同的概率 22 10 分 如图 菱形 ABCD 的边长为 2cm DAB 60 点 P 从 A 点出发 以 cm s 的速度 沿 AC 向 C 作匀速运动 与此同时 点 Q 也从 A 点出发 以 1cm s 的速度 沿射线 AB 作匀速运动 当 P 运动到 C 点时 P Q 都停止运动 设点 P 运动的时间为 ts 1 当 P 异于 A C 时 请说明 PQ BC 2 以 P 为圆心 PQ 长为半径作圆 请问 在整个运动过程中 t 为怎样的值时 P 与边 BC 分别有 1 个公共点和 2 个公共点 23 10 分 把文字翻译成数学符号 构建方程组模型是解此类题的关键某超市销售 每台进价分别为 200 元 170 元的 A B 两种型号的电风扇 下表统计了近两周的销售情况 销售数量销售时段 A 种型号B 种型号 销售收入 第一周3 台5 台 1800 第二周6 台8 台 3180 1 求 A B 两种型号的电风扇每台的销售价分别是多少元 2 若超市准备用不超过 5250 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30 台 求 A 种型号的电风扇最多能采购多少台 第 8 页 共 20 页 超市销售完这 30 台电风扇是否能实现利润不低于 1240 元的目标 若能实现 请写 出相应的采购方案 若不能实现 请说明理由 进价 售价均保持不变 利润 销售收入 进货成本 24 5 分 如图 在一笔直的海岸线 l 上有 A B 两个码头 A 在 B 的正东方向 一 艘小船从 A 码头沿它的北偏西 60 的方向行驶了 20 海里到达点 P 处 此时从 B 码头测得 小船在它的北偏东 45 的方向 求此时小船到 B 码头的距离 即 BP 的长 和 A B 两个码 头间的距离 结果都保留根号 25 30 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 y 轴交与点 C 0 3 与 x 轴交于 A B 两点 点 B 坐标为 4 0 抛物线的对称轴方程为 x 1 1 求抛物线的解析式 2 求抛物线的解析式 3 点 M 从 A 点出发 在线段 AB 上以每秒 3 个单位长度的速度向 B 点运动 同时点 N 从 B 点出发 在线段 BC 上以每秒 1 个单位长度的速度向 C 点运动 其中一个点到达终点 时 另一个点也停止运动 设 MBN 的面积为 S 点 M 运动时间为 t 试求 S 与 t 的函数关 系 并求 S 的最大值 4 点 M 从 A 点出发 在线段 AB 上以每秒 3 个单位长度的速度向 B 点运动 同时点 第 9 页 共 20 页 N 从 B 点出发 在线段 BC 上以每秒 1 个单位长度的速度向 C 点运动 其中一个点到达终点 时 另一个点也停止运动 设 MBN 的面积为 S 点 M 运动时间为 t 试求 S 与 t 的函数关 系 并求 S 的最大值 5 在点 M 运动过程中 是否存在某一时刻 t 使 MBN 为直角三角形 若存在 求 出 t 值 若不存在 请说明理由 6 在点 M 运动过程中 是否存在某一时刻 t 使 MBN 为直角三角形 若存在 求 出 t 值 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 计算综合题 计算综合题 共共 7 7 题 共题 共 8282 分分 19 1 19 2 20 1 21 1 第 12 页 共