九年级下学期开学考试数学试卷C卷新版

第 1 页 共 16 页 九年级下学期开学考试数学试卷九年级下学期开学考试数学试卷 C C 卷新版卷新版 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 抛物线 y x 2 2 的对称轴是 A 直线 x 1 B 直线 x 1 C 直线 x 2 D 直线 x 2 2 2 分 如图所示 ABC 中 DE BC AD 5 BD 10 AE 3 则 CE 的值为 A 9 B 6 C 3 D 4 3 2 分 如图 直径为 10 的 A 经过点和点 与 x 轴的正半轴交 于点 D B 是 y 轴右侧圆弧上一点 则 cos OBC 的值为 A 第 2 页 共 16 页 B C D 4 2 分 如图 以点 O 为圆心的两个圆中 大圆的弦 AB 切小圆于点 C OA 交小圆 于点 D 若 则 AB 长为 A 4 B C 8 D 5 2 分 下列函数中 1 y x2 0 2 y x 2 x 2 x 1 2 3 y x2 4 y 其中是二次函数的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 6 2 分 如图 慢慢将电线杆竖起 如果所用力 F 的方向始终竖直向上 则电线杆 竖起过程中所用力的大小将 第 3 页 共 16 页 A 变大 B 变小 C 不变 D 无法判断 二 二 填空题填空题 共共 1212 题 共题 共 1818 分分 7 1 分 如果 0 那么 8 1 分 已知线段 AB 的长为 10 厘米 点 P 是线段 AB 的黄金分割点 那么较长的 线段 AP 的长等于 厘米 9 1 分 如图 AD 是 ABC 的高 AE 是 ABC 的外接圆 O 的直径 且 AB 4 AC 5 AD 4 则 O 的直径 AE 10 1 分 在 Rt ABC 中 C 90 sin A 则 tan B 的值为 11 1 分 若圆内接正六边形的两条对角线长为 m n m n 则 m n 12 1 分 如图 小阳发现电线杆 AB 的影子落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上 量得 第 4 页 共 16 页 CD 8 米 BC 20 米 CD 与地面成 30 角 且此时测得 1 米的竹竿影长为 2 米 则电线杆的 高度为 13 5 分 若二次函数 为常数 的图象如图 则 的值为 14 2 分 在平面直角坐标系中 将函数 的图象绕坐标原点 O 顺时针旋 转 45 后 得到新曲线 1 如图 已知点 A 1 a B b 10 在函数 的图象上 若 是 A B 旋转后的对应点 连结 则 2 如图 曲线 与直线 相交于点 M N 则 为 15 2 分 定义 在平面直角坐标系中 点 A B 为函数 L 图象上的任意两点 点 A 第 5 页 共 16 页 坐标为 x1 y1 点 B 坐标为 x2 y2 把式子 称为函数 L 从 x1 到 x2 的 平均变化率 对于函数 K y 2x2 3x 1 图象上有两点 A x1 y1 和 B x2 y2 当 x1 1 x2 x1 时 函数 K 从 x1 到 x2 的平均变化率是 当 x1 1 x2 x1 n 为正整数 时 函数 K 从 x1 到 x2 的平均变化率是 16 1 分 在 Rt ABC 中 C 90 AC 3BC 则 tanA 17 1 分 如图 添加一个条件 使 ADE ACB 18 1 分 有两个完全重合的矩形 将其中一个始终保持不动 另一个矩形绕其对 称中心 O 按逆时针方向向进行旋转 每次均旋转 45 第 1 次旋转后得到图 第 2 次旋 转后得到图 则第 10 次旋转后得到的图形是图 填 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6565 分分 19 5 分 解方程 5 20 10 分 如图 在平面直角坐标系中放置一直角三角板 其顶点为 第 6 页 共 16 页 将此三角板绕原点 顺时针旋转 得到 1 如图 一抛物线经过点 求该抛物线解析式 2 设点 是在第一象限内抛物线上一动点 求使四边形 的面积达到最大 时点 的坐标及面积的最大值 21 5 分 已知二次函数当 x 1 时 y 有最大值为 5 且它的图象经过点 2 3 求 这个函数的表达式 22 5 分 某轮船由西向东航行 在 A 处测得小岛 P 的方位是北偏东 75 又继续 航行 7 海里后 在 B 处测得小岛 P 的方位是北偏东 60 则此时小岛 P 到 AB 的距离为多 少海里 23 10 分 如图 在 ABC AB AC 以 AB 为直径的 O 分别交 AC BC 于点 D E 点 F 在 AC 的延长线上 且 CBF CAB 第 7 页 共 16 页 1 求证 直线 BF 是 O 的切线 2 若 AB 5 sin CBF 求 BC 和 BF 的长 24 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 的顶点为 M 对称轴是直线 x 1 与 x 轴的交点为 A 3 0 和 B 将抛物线 y x2 bx c 绕点 B 逆时针方向旋转 90 点 M1 A1 为点 M A 旋转后的对应点 旋转后的抛物线与 y 轴相交于 C D 两点 1 写出点 B 的坐标及求原抛物线的解析式 2 求证 A M A1 三点在同一直线上 3 设点 P 是旋转后抛物线上 DM1 之间的一动点 是否存在一点 P 使四边形 PM1MD 的面积最大 如果存在 请求出点 P 的坐标及四边形 PM1MD 的面积 如果不存在 请说明理 由 25 15 分 如图所示 在平面直角坐标中 四边形 OABC 是梯形 且 AB OC 4 CB OA OA 7 COA 60 点 P 为 x 轴上的 个动点 点 P 不与点 0 点 A 重 第 8 页 共 16 页 合 连结 CP 过点 P 作 PD 交 AB 于点 D 1 求点 B 的坐标 2 当点 P 运动什么位置时 使得 CPD OAB 且 求这时点 P 的坐标 3 当点 P 运动什么位置时 OCP 为等腰三角形 直接写出这时点 P 的坐标 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1212 题 共题 共 1818 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 14 2 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6565 分分 19 1 2