中考数学一模试卷（五四制）H卷

第 1 页 共 20 页 中考数学一模试卷 五四制 中考数学一模试卷 五四制 H H 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 3 的相反数是 A 3 B 3 C D 2 2 分 如图 已知 1 70 如果 CD BE 那么 B 的度数为 A 70 B 100 C 110 D 120 3 2 分 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰 满载排水量为 67500 吨 这个数据用科学记数法表示为 A 6 75 103 吨 B 6 75 10 4 吨 C 6 75 105 吨 D 6 75 104 吨 第 2 页 共 20 页 4 2 分 下列计算中 错误的是 A 2xy 3 2xy 2 32x5y5 B 2ab2 2 3a2b 3 108a8b7 C x4y3 D m4n4 5 2 分 如图 是某几何体的俯视图 该几何体可能是 A 圆柱 B 圆锥 C 球 D 正方体 6 2 分 小张抛掷两枚质地均匀的硬币 出现两枚硬币全部正面朝上的概率是 A B C D 1 7 2 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 3 BC 5 点 P 是 BC 边上的一个动点 点 P 不与 点 B C 重合 现将 PCD 沿直线 PD 折叠 使点 C 落下点 C1 处 作 BPC1 的平分线交 AB 第 3 页 共 20 页 于点 E 设 BP x BE y 那么 y 关于 x 的函数图象大致应为 A B C D 8 2 分 对于二次函数 y x 1 2 2 的图象 下列说法正确的是 A 开口向下 B 对称轴是 x 1 C 顶点坐标是 1 2 D 与 x 轴有两个点 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 计算 10 1 分 一元二次方程 x2 x 1 0 根的判别式的值等于 第 4 页 共 20 页 11 1 分 已知抛物线 与 轴相交于 A B 两点 其顶点为 M 将此 抛物线在 轴下方的部分沿 轴翻折 其余部分保持不变 得到一个新的图像 如图 当直线 与此图像有且只有两个公共点时 则 的取值范围为 12 1 分 反比例函数 y 的图象经过 6 2 和 a 3 则 a 13 1 分 已知一组数据 1 3 a 6 6 的平均数为 4 则这组数据的方差为 14 1 分 如图 过 O 外一点 P 向 O 作两条切线 切点分别为 A B 若 O 半径 为 2 APB 60 则图中阴影部分的面积为 15 1 分 在矩形 ABCD 中 AB 6 AD 2 E 是 AB 边上一点 AE 2 F 是直线 CD 上一动点 将 AEF 沿直线 EF 折叠 点 A 的对应点为点 A 当点 E A C 三点在一 条直线上时 DF 的长度为 第 5 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 108108 分分 16 5 分 先化简 再求值 1 其中 x 3 17 13 分 为了调查学生对雾霾天气的了解程度 某校在学生中做了一次抽样调查 调查结果共分为四个等级 A 非常了解 B 比较了解 C 基本了解 D 不了解 根据 调查统计结果 绘制了如图所示的不完整的三种统计图表 对雾霾的了解程度百分比 A 非常了解 5 A 比较了解 15 C 基本了解 45 D 不了解 n 请结合统计图表 回答下列问题 1 本次参与调查的学生共有 人 n 扇形统计图中 D 部分扇形所 对应的圆心角是 度 2 请补全条形统计图 3 根据调查结果 学校准备开展关于雾霾的知识竞赛 某班要从 非常了解 程度 的小明和小刚中选一人参加 现设计了如下游戏来确定 具体规则是 把四个完全相同的 乒乓球标上数字 1 2 3 4 然后放到一个不透明的袋中 一个人先从袋中随机摸出一个 球 另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球 若摸出的两个球上的数字和为奇数 则 第 6 页 共 20 页 小明去 否则小刚去 请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平 18 15 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx c 根据图象 回答下列问题 1 判断下列各代数式的符号 a b c b2 4ac a b c 4a2 2b c 2 写出不等式 ax2 bx c 0 的解集 3 若方程 ax2 bx c k 有两个不相等的实根 求 k 的取值范围 19 5 分 我市 304 国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰 如图所示 其中山脚 A C 两地海拔高度约为 1000 米 山顶 B 处的海拔高度约为 1400 米 由 B 处望山 脚 A 处的俯角为 30 由 B 处望山脚 C 处的俯角为 45 若在 A C 两地间打通一隧道 求隧道最短为多少米 结果取整数 参考数据 1 732 20 30 分 某商店购进甲乙两种商品 甲的进货单价比乙的进货单价高 20 元 已 知 20 个甲商品的进货总价与 25 个乙商品的进货总价相同 1 求甲 乙每个商品的进货单价 2 求甲 乙每个商品的进货单价 3 若甲 乙两种商品共进货 100 件 要求两种商品的进货总价不高于 9000 元 同 时甲商品按进价提高 10 后的价格销售 乙商品按进价提高 25 后的价格销售 两种商品全 部售完后的销售总额不低于 10480 元 问有哪几种进货方案 第 7 页 共 20 页 4 若甲 乙两种商品共进货 100 件 要求两种商品的进货总价不高于 9000 元 同 时甲商品按进价提高 10 后的价格销售 乙商品按进价提高 25 后的价格销售 两种商品全 部售完后的销售总额不低于 10480 元 问有哪几种进货方案 5 在条件 2 下 并且不再考虑其他因素 若甲乙两种商品全部售完 哪种方案 利润最大 最大利润是多少 6 在条件 2 下 并且不再考虑其他因素 若甲乙两种商品全部售完 哪种方案 利润最大 最大利润是多少 21 10 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于点 E 点 P 在 O 上 1 C 1 求证 CB PD 2 若 BC 6 sin P 求 AB 的值 22 15 分 如图 OF 是 MON 的平分线 点 A 在射线 OM 上 P Q 是直线 ON 上的两 动点 点 Q 在点 P 的右侧 且 PQ OA 作线段 OQ 的垂直平分线 分别交直线 OF ON 于点 B 点 C 连接 AB PB 1 如图 1 当 P Q 两点都在射线 ON 上时 请直接写出线段 AB 与 PB 的数量关系 第 8 页 共 20 页 2 如图 2 当 P Q 两点都在射线 ON 的反向延长线上时 线段 AB PB 是否还存在 1 中的数量关系 若存在 请写出证明过程 若不存在 请说明理由 3 如图 3 MON 60 连接 AP 设 k 当 P 和 Q 两点都在射线 ON 上移动 时 k 是否存在最小值 若存在 请直接写出 k 的最小值 若不存在 请说明理由 23 15 分 如图 抛物线 y x2 2x c 的经过 D 2 3 与 x 轴交于 A B 两 点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 1 求抛物线的表达式和 A B 两点坐标 2 在抛物线的对称轴上有一点 P 使得 OAP BCO 求点 P 的坐标 3 点 M 在抛物线上 点 N 在抛物线对称轴上 当 ACM 90 时 求点 M 的坐标 是否存在这样的点 M 与点 N 使以 M N A C 为顶点的四边形是平行四边形 若存 在 请直接写出点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 20 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 108108 分分 16 1 17 1 17 2 17 3 第 11 页 共 20 页 18 1 18 2 18 3 19 1 第 12 页 共 20 页 20