九年级上学期数学开学试卷E卷新版

第 1 页 共 15 页 九年级上学期数学开学试卷九年级上学期数学开学试卷 E E 卷新版卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 2 2 分 把 x2y y 分解因式 正确的是 A y x2 1 B y x 1 C y x 1 D y x 1 x 1 3 2 分 若不等式组 恰有两个整数解 则 m 的取值范围是 A 1 m 0 B 1 m 0 C 1 m 0 D 1 m 0 4 2 分 一个等腰三角形的一个内角为 90 那么这个等腰三角形的一个底角为 第 2 页 共 15 页 A 90 B 45 C 50 D 22 5 5 2 分 若把分式 中的 x 和 y 都扩大 2 倍 那么分式的值 A 扩大 2 倍 B 不变 C 缩小 2 倍 D 缩小 4 倍 6 2 分 已知 则 的值是 A 9 B 7 C 11 D 不能确定 7 2 分 一次函数与反比例函数 在同一直角坐 标系中的图象如图所示 若 则 x 的取值范围是 A 或 第 3 页 共 15 页 B 或 C D 8 2 分 下列命题正确的是 A 平行四边形的对角线互相垂直平分 B 矩形的对角线互相垂直平分 C 菱形的对角线互相平分且相等 D 正方形的对角线互相垂直平分 9 2 分 下列说法正确的有 一组对边相等的四边形是矩形 两条对角线相等的四边形是矩形 四条边 都相等且对角线互相垂直的四边形是正方形 四条边都相等的四边形是菱形 A 1 B 2 C 3 D 4 10 2 分 如图 在直角坐标系中 点 A 在函数 y x 0 的图象上 AB x 轴于点 B AB 的垂直平分线与 y 轴交于点 C 与函数 y x 0 的图象交于点 D 连 接 AC CB BD DA 则四边形 ACBD 的面积等于 A 2 第 4 页 共 15 页 B 2 C 4 D 4 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 若分式 的值为 0 则 x 12 1 分 一个多边形的每一个内角都是 140 则这个多边形是 边形 13 1 分 如果关于 x 的分式方程 有增根 那么 m 的值为 14 1 分 如图 ABC 中 DE 是 AC 的垂直平分线 AE 3cm ABD 的周长为 13cm 则 ABC 的周长为 cm 15 1 分 用 分别表示三种不同的物体 如图所示 前两架天平 保持平衡 若要使第三架天平也平衡 那么 处应放 个 16 1 分 不等式组 的解集是 x 1 则 a 的取值范围是 17 1 分 分式方程 0 的解是 第 5 页 共 15 页 18 1 分 若一次函数 y 2x b b 为常数 的图象经过第二 三 四象限 则 b 的值可以是 写出一个即可 19 2 分 学习了反比例函数的相关内容后 张老师请同学们讨论这样的一个问题 已知反比例函数 当 x 1 时 求 y 的取值范围 同学们经过片刻的思考和 交流后 小明同学举手回答说 由于反比例函数 的图象位于第四象限 因此 y 的取值范围是 y 0 你认为小明的回答是否正确 你的理由是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9595 分分 20 10 分 紫石中学为了给同学们提供更好的学习环境 计划购买一批桂花树和香 樟树来绿化校园 经市场调查发现购买 2 棵桂花树 3 棵香樟树共需 360 元 购买 3 棵桂花 树 2 棵香樟树共需 340 元 1 问桂花树香樟树的单价各多少 2 根据学校实际情况 需购买两种树苗共 150 棵 总费用不超过 10840 元 且购买 香樟树的棵树不少于桂花树的 1 5 倍 请你算算 该校本次购买桂花树和香樟树共有哪几 种方案 21 20 分 分式计算 1 2 3 4 先化简 再求值 其中 m 1 22 10 分 甲 乙两个盒子中装有质地 大小相同的小球 甲盒中有 2 个白球 1 个蓝球 乙盒中有 1 个白球 若干个蓝球 从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒 中任意摸取一球为蓝球的概率的 2 倍 第 6 页 共 15 页 1 求乙盒中蓝球的个数 2 从甲 乙两盒中分别任意摸取一球 求这两球均为蓝球的概率 23 5 分 已知梯形 ABCD AD BC AB BC AD 1 AB 2 BC 3 问题 1 如图 1 P 为 AB 边上的一点 以 PD PC 为边作平行四边形 PCQD 请问对角线 PQ DC 的长能否相等 为什么 问题 2 如图 2 若 P 为 AB 边上一点 以 PD PC 为边作平行四边形 PCQD 请问对角 线 PQ 的长是否存在最小值 如果存在 请求出最小值 如果不存在 请说明理由 问题 3 若 P 为 AB 边上任意一点 延长 PD 到 E 使 DE PD 再以 PE PC 为边作平行 四边形 PCQE 请探究对角线 PQ 的长是否也存在最小值 如果存在 请求出最小值 如果 不存在 请说明理由 问题 4 如图 3 若 P 为 DC 边上任意一点 延长 PA 到 E 使 AE nPA n 为常数 以 PE PB 为边作平行四边形 PBQE 请探究对角线 PQ 的长是否也存在最小值 如果存在 请 求出最小值 如果不存在 请说明理由 24 5 分 一项工程 甲乙两公司合作 12 天可以完成 如果甲乙两公司单独完成 此项工程 乙公司所用时间是甲公司的 1 5 倍 求甲乙两公司单独完成这项工程 各需多 少天 25 15 分 已知 如图 1 在面积为 3 的正方形 ABCD 中 E F 分别是 BC 和 CD 边 上的两点 AE BF 于点 G 且 BE 1 第 7 页 共 15 页 1 求证 ABE BCF 2 求出 ABE 和 BCF 重叠部分 即 BEG 的面积 3 现将 ABE 绕点 A 逆时针方向旋转到 AB E 如图 2 使点 E 落在 CD 边上的 点 E 处 问 ABE 在旋转前后与 BCF 重叠部分的面积是否发生了变化 请说明理由 26 10 分 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放 1 第 5 个图形有多少黑色棋子 2 第几个图形有 2013 颗黑色棋子 请说明理由 27 10 分 某校计划购买篮球 排球共 20 个 购买 2 个篮球 3 个排球 共需花费 190 元 购买 3 个篮球的费用与购买 5 个排球的费用相同 1 篮球和排球的单价各是多少元 2 若购买篮球不少于 8 个 所需费用总额不超过 800 元 请你求出满足要求的所有 购买方案 并直接写出其中最省钱的购买方案 28 10 分 如图 AB 是半圆 O 的直径 AB 2 射线 AM BN 为半圆 O 的切线 在 AM 上取一点 D 连接 BD 交半圆于点 C 连接 AC 过 O 点作 BC 的垂线 OE 垂足为点 E 与 BN 相交于点 F 过 D 点作半圆 O 的切线 DP 切点为 P 与 BN 相交于点 Q 第 8 页 共 15 页 1 若 ABD BFO 求 BQ 的长 2 求证 FQ BQ 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9595