九年级下学期竞赛数学试卷新版

第 1 页 共 14 页 九年级下学期竞赛数学试卷新版九年级下学期竞赛数学试卷新版 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 a 1 b 2 c 3 且 a b c 则 a b c A 2 B 0 C 2 或 0 D 4 2 2 分 一个直棱柱有 12 个顶点 那么它的面的个数是 A 10 个 B 9 个 C 8 个 D 7 个 3 2 分 下列运算正确的是 A a2 a3 a5 B a 2b 2 a2 2ab b2 C a6 a3 a2 D 2a3 2 4a6 4 2 分 某校进行书法比赛 有 39 名同学参加预赛 只能有 19 名同学参加决赛 他们预赛的成绩各不相同 其中一名同学想知道自己能否进入决赛 不仅要了解自己的预 赛成绩 还要了解这 39 名同学预赛成绩的 A 平均数 第 2 页 共 14 页 B 中位数 C 方差 D 众数 5 2 分 如图 菱形 ABCD 中 BAD 120 若 ABC 的周长是 15 则菱形 ABCD 的周长是 A 25 B 20 C 15 D 10 6 2 分 已知 ABC D E 分别为 AC AB 中点 BD 和 CE 交于点 O BD 和 CE 是一 元二次方程 x2 kx 24 0 的两个不等实根 则 BOE 面积的最大值为 A B 2 C D 4 7 2 分 如图所示 在 ABC 中 BAC 130 AB 的垂直平分线 ME 交 BC 于点 M 交 AB 于点 E AC 的垂直平分线 NF 交 BC 于点 N 交 AC 于点 F 则 MAN 为 第 3 页 共 14 页 A 80 B 70 C 60 D 50 8 2 分 已知关于 x 的不等式 ax 1 0 a 0 的解集是 x 1 则直线 y ax 1 与 x 轴的交点是 A 0 1 B 1 0 C 0 1 D 1 0 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 分 使式子 1 有意义的 x 的取值范围是 10 1 分 如图 由 6 个小正方形组成的 2 3 网格中 任意选取 5 个小正方形图形 是轴对称图形的概率是 第 4 页 共 14 页 11 1 分 分解因式 x4 81 12 1 分 如图 点 在 上 则 13 1 分 如图 AB 为 O 的直径 AB 4 C 为半圆 AB 的中点 P 为 上一动点 延长 BP 至点 Q 使 BP BQ AB2 若点 P 由 A 运动到 C 则点 Q 运动的路径长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8888 分分 14 5 分 先化简 再求值 a a 其中 a 3 15 10 分 如图 ABC 是等边三角形 点 D 是 AC 的中点 延长 BC 到 E 使 CE CD 1 用尺规作图的方法 过点 D 作 DM BE 垂足为 M 不写作法 只保留作图痕迹 2 若 AB 2 求 EM 的长 第 5 页 共 14 页 16 10 分 一个不透明的袋中装有 20 个只有颜色不同的球 其中 5 个黄球 8 个黑 球 7 个红球 1 求从袋中摸出一个球是黄球的概率 2 现从袋中取出若干个黑球 搅匀后 使从袋中摸出一个球是黑球的概率是 求从袋中取出黑球的个数 17 15 分 如图 1 菱形 ABCD 中 已知 BAD 120 EGF 60 EGF 的顶点 G 在菱形对角线 AC 上运动 角的两边分别交边 BC CD 于点 E F 1 如图 2 当顶点 G 运动到与点 A 重合时 求证 EC CF BC 2 知识探究 如图 3 当顶点 G 运动到 AC 中点时 探究线段 EC CF 与 BC 的数 量关系 在顶点 G 的运动过程中 若 t 请直接写出线段 EC CF 与 BC 的数量关系 不需要写出证明过程 3 问题解决 如图 4 已知菱形边长为 8 BG 7 CF 当 t 2 时 求 EC 的长 第 6 页 共 14 页 度 18 5 分 图 分别是某种型号跑步机的实物图与示意图 已知踏板 CD 长为 1 6m CD 与地面 DE 的夹角 CDE 为 12 支架 AC 长为 0 8m ACD 为 80 求跑步机 手柄的一端 A 的高度 h 精确到 0 1m 参考数据 sin12 cos78 0 21 sin68 cos22 0 93 tan68 2 48 19 18 分 已知反比例函数 y 当 x 1 时 y 8 1 求 k 的值 并写出函数表达式 2 点 P Q R 在该函数的图象上 填空 P 1 Q 2 R 2 3 点 P Q R 分别是点 P Q R 关于原点的中心对称点 写出点 P Q R 的坐标 4 画出这个函数的图象 20 10 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 E 为 BC 边上的一点 且 AE 与 DE 分别平 分 BAD 和 ADC 第 7 页 共 14 页 1 求证 AE DE 2 设以 AD 为直径的半圆交 AB 于 F 连结 DF 交 AE 于 G 已知 CD 5 AE 8 求 BC 的长 求 值 21 15 分 如图 抛物线 的图象与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴交于点 C 0 3 顶点为 D 1 求此抛物线的解析式 2 求此抛物线顶点 D 的坐标和对称轴 3 探究对称轴上是否存在一点 P 使得以点 P D A 为顶点的三角形是等腰三角形 若存在 请求出所有符合条件的 P 点的坐标 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8888 分分 第 9 页 共 14 页 14 1 15 1 15 2 16 1 16 2 第 1