2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.4 二次函数的应用（2） 同步练习新版

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版九年级上册学年数学沪科版九年级上册 21 421 4 二次函数的应用 二次函数的应用 2 2 同步练习新版同步练习新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 二次函数 y x 5 2 7 的最小值是 A 5 B 7 C 5 D 7 2 2 分 点 P 关于 x 轴的对称点 P1 的坐标是 4 8 则 P 点关于原点的对称点 P2 的坐标是 A 4 8 B 4 8 C 4 8 D 4 8 3 2 分 如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图 在所给出的平面直角坐标系中 当水位在 AB 位置时 水面宽度为 10m 此时水面到桥拱的距离是 4m 则抛物线的函数关系 式为 第 2 页 共 14 页 A y B y C y D y 4 2 分 一种包装盒的设计方法如图所示 ABCD 是边长为 80cm 的正方形硬纸片 切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形 再沿虚线折起 使得 A B C D 四点重 合于图中的点 O 形成一个底面为正方形的长方体包装盒 设 BE CF xcm 要使包装盒的 侧面积最大 则 x 应取 A 30cm B 25cm C 20cm D 15cm 5 2 分 已知抛物线经过点 0 4 1 1 2 4 那么它的对称轴是直线 A x 1 第 3 页 共 14 页 B x 1 C x 3 D x 3 6 2 分 下列因式分解正确的是 A 12abc 9a2b2 3abc 4 3ab B 3m2n 3mn 6n 3n m2 m 2 C x2 xy xz x x y z D a2b 5ab b b a2 5a 7 2 分 下列关于函数 y x 6 2 3 的图象 下列叙述错误的是 A 图象是抛物线 开口向上 B 对称轴为直线 x 6 C 顶点是图象的最高点 坐标为 6 3 D 当 x 6 时 y 随 x 的增大而减小 当 x 6 时 y 随 x 的增大而增大 8 2 分 二次函数 y x2 5x 4 下列说法正确的是 A 抛物线的开口向下 B 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 C 二次函数的最小值是 2 D 抛物线的对称轴是 x 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 第 4 页 共 14 页 9 1 分 廊桥是我国古老的文化遗产 如图是某座抛物线形的廊桥示意图 已知抛 物线的函数表达式为 y x2 10 为保护廊桥的安全 在该抛物线上距水面 AB 高 为 8 米的点 E F 处要安装两盏警示灯 则这两盏灯的水平距离 EF 是 米 10 1 分 若圆锥的底面半径为 3 母线长为 4 则这个圆锥的侧面积是 11 1 分 科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度 将这种植物分别放在 不同温度的环境中 经过一定时间后 测试出这种植物高度的增长情况 部分数据如表 温度 t 4 2014 植物高度增长量 l mm 4149494625 科学家经过猜想 推测出 l 与 t 之间是二次函数关系 由此可以推测最适合这种植物 生长的温度为 12 2 分 如图 有长为 米的篱笆 一边利用墙 墙的最大可用长度为 米 当花圃的宽 为 米时 围成的花圃面积最大 最大面积为 平方米 13 1 分 若二次函数 y kx2 k 1 x 1 有最大值 0 则 k 14 1 分 崇左市政府大楼前广场有一喷水池 水从地面喷出 喷出水的路径是一 第 5 页 共 14 页 条抛物线 如果以水平地面为 x 轴 建立如图所示的平面直角坐标系 水在空中划出的曲 线是抛物线 y x2 4x 单位 米 的一部分 则水喷出的最大高度是 米 15 1 分 如图是某拱形大桥的示意图 桥拱与桥面的交点为 O B 以点 O 为原点 水平直线 OB 为 x 轴 建立平面直角坐标系 桥的拱形可以近似看成抛物线 y x 80 2 16 桥拱与桥墩 AC 的交点 C 恰好在水面 有 AC x 轴 若 OA 10 米 则桥面 离水面的高度 AC 为 米 16 1 分 如图 数轴所表示的不等式的解集是 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5555 分分 17 5 分 如图 有一座抛物线型拱桥 桥下面在正常水位 AB 时宽 20 米 水位上 升 3 米就达到警戒线 CD 这时水面宽度为 10 米 若洪水到来时 水位以每小时 0 2 米的 速度上升从警戒线开始 再持续多少小时才能到拱桥顶 平面直角坐标系是以桥顶点为 点 O 的 第 6 页 共 14 页 18 10 分 某广场喷泉的喷嘴安装在平地上 有一喷嘴喷出的水流呈抛物线状 喷 出的水流高度 y m 与喷出水流喷嘴的水平距离 x m 之间满足 1 喷嘴能喷出水流的最大高度是多少 2 喷嘴喷出水流的最远距离为多少 19 10 分 已知 如图 BD 为 O 的直径 点 A C 在 O 上并位于 BD 的两侧 ABC 45 连结 CD OA 并延长交于点 F 过点 C 作 O 的切线交 BD 延长线于点 E 1 求证 F ECF 2 当 DF 6 tan EBC 求 AF 的值 20 10 分 如图 一位运动员在距篮下 4 米处跳起投篮 球运行的路线是抛物线 当球运行的水平距离为 2 5 米时 达到最大高度 3 5 米 然后准确落入篮圈 已知篮圈中 第 7 页 共 14 页 心到地面的距离为 3 05 米 1 建立如图所示的直角坐标系 求抛物线的表达式 2 该运动员身高 1 7 米 在这次跳投中 球在头顶上方 0 25 米处出手 问 球出 手时 他跳离地面的高度是多少 21 10 分 如图 隧道的截面由抛物线和长方形构成 长方形的长为 12m 宽为 5m 抛物线的最高点 C 离路面 AA1 的距离为 8m 建立如图所示的直角坐标系 1 求该抛物线的函数表达式 并求出自变量 x 的取值范围 2 一大型货运汽车装载大型设备后高为 6m 宽为 4m 如果该隧道内设双向行车道 那么这辆货车能否安全通过 22 10 分 某公司草坪的护栏是由 50 段形状相同的抛物线组成的 为牢固起见 每段护栏需按间距 0 4m 加设不锈钢管 如图 做成立柱 为了计算所需不锈钢管立柱的总 长度 设计人员测得如图所示的数据 第 8 页 共 14 页 1 求此抛物线的解析式 2 计算所需不锈钢管的总长度 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1