人教版2020届九年级下学期数学期中考试试卷E卷

第 1 页 共 18 页 人教版人教版 20202020 届九年级下学期数学期中考试试卷届九年级下学期数学期中考试试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 2 的相反数是 A B C 2 D 2 2 2 分 据报道 目前我国 天河二号 超级计算机的运算速度位居全球第一 其 运算速度达到了每秒 338 600 000 亿次 数字 338 600 000 用科学记数法可简洁表示为 A 3 386 108 B 0 3386 109 C 33 86 107 D 3 386 109 3 2 分 下列运算正确的是 A 2a 3b 5a B 3x2y 2x2y 1 C 2 a2 3 6a6 D 5x3 x2 5x 4 2 分 如图 直线 AB CD AF 交 CD 于点 E CEF 140 则 A 等于 第 2 页 共 18 页 A 35 B 40 C 45 D 50 5 2 分 我国第六次人口普查显示 全国人口为人 将这个总人口数 保留三个有效数字 用科学记数法表示为 A 1 37 107 B 1 37 108 C 1 37 109 D 1 37 1010 6 2 分 解分式方程 时 去分母后 得 A 5 x 4 x 3 B 5 x 4 x 3 C 5 3 x x x 3 4 D 5 x 4 7 2 分 如图所示的几何体的主视图是 第 3 页 共 18 页 A B C D 8 2 分 如图 ABC 中 AB AC 10 BC 12 动点 P 从 A 点出发 按 A B 的方向 在 AB 上移动 动点 Q 从 B 点出发 按 B C 的方向在 BC 上移动 当 P 点到达点 B 时 P 点 和 Q 点停止移动 且两点的移动速度相等 记 PA x BPQ 的面积为 y 则 y 关于 x 的函 数图象大致是 A B C 第 4 页 共 18 页 D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 分解因式 10 1 分 不等式组的整数解是 11 1 分 某商品每件的标价是 330 元 按标价的八折销售时 仍可获利 10 则这 种商品每件的进价为 元 12 1 分 若圆锥的底面圆半径为 4cm 高为 5cm 则该圆锥的侧面展开图的面积为 cm2 13 1 分 若 x 1 是方程 x2 bx 3 的一个根 则 b 14 1 分 在平面直角坐标系中 将 P 向右平移 2 个单位 再向下平移 2 个单位得 点 P 3 2 则点 P 的坐标为 15 1 分 如图 正方形 ABCD 中 AD 4 E 在 AB 上且 AB 4BE 连接 CE 作 BF CE 于 F 正方形对角线交于 O 点 连接 OF 将 COF 沿 CE 翻折得 CGF 连接 BG 则 BG 的长为 16 1 分 如图 上体育课 甲 乙两名同学分别站在 C D 的位置时 乙的影子恰 好在甲的影子里边 已知甲 乙同学相距 1 米 甲身高 1 8 米 乙身高 1 5 米 则甲的影 长是 米 第 5 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8989 分分 17 10 分 计算 1 a b a 2b a b 2 2 18 5 分 如图 已知点 A C B D 在同一直线上 AM CN BM DN M N 求证 AC BD 19 8 分 随着信息技术的迅猛发展 人们去商场购物的支付方式更加多样 便 捷 某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷 要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方 式 现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图 请结合图中所给的信息解 答下列问题 1 这次活动共调查了 人 在扇形统计图中 表示 支付宝 支付的扇形圆 第 6 页 共 18 页 心角的度数为 2 将条形统计图补充完整 观察此图 支付方式的 众数 是 3 在一次购物中 小明和小亮都想从 微信 支付宝 银行卡 三种支付方式 中选一种方式进行支付 请用画树状图或列表格的方法 求出两人恰好选择同一种支付方 式的概率 20 15 分 如图 在 ABC 中 AB AC 1 A 45 边长为 1 的正方形的一个顶点 D 在边 AC 上 与 ABC 另两边分别交于点 E F DE AB 将正方形平移 使点 D 保持在 AC 上 D 不与 A 重合 设 AF x 正方形与 ABC 重叠部分的面积为 y 1 求 y 与 x 的函数关系式并写出自变量 x 的取值范围 2 x 为何值时 y 的值最大 3 x 在哪个范围取值时 y 的值随 x 的增大而减小 21 15 分 已知 在平面直角坐标系 xOy 中 一次函数 y kx b k 0 的图象经过 点 A 4 0 C 0 4 另有一点 B 2 0 第 7 页 共 18 页 1 求一次函数解析式 2 联结 BC 点 P 是反比例函数 y 的第一象限图象上一点 过点 P 作 y 轴的垂 线 PQ 垂足为 Q 如果 QPO 与 BCO 相似 求 P 点坐标 3 联结 AC 求 ACB 的正弦值 22 10 分 如图 BC 是路边坡角为 30 长为 10 米的一道斜坡 在坡顶灯杆 CD 的顶端 D 处有一探射灯 射出的边缘光线 DA 和 DB 与水平路面 AB 所成的夹角 DAN 和 DBN 分别是 37 和 60 图中的点 A B C D M N 均在同一平面内 CM AN 1 求灯杆 CD 的高度 2 求 AB 的长度 结果精确到 0 1 米 参考数据 1 73 sin37 060 cos37 0 80 tan37 0 75 23 15 分 如图 1 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 点 A 4 0 与 y 轴交于点 B 0 4 1 求抛物线的函数解析式 第 8 页 共 18 页 2 在 x 轴上有一点 P 点 P 在直线 AB 的垂线段为 PC C 为垂足 且 PC 求 点 P 的坐标 3 如图 2 将原抛物线向左平移 使平移后的抛物线过原点 与原抛物线交于点 D 在平移后的抛物线上是否存在点 E 使 S APE S ACD 若存在 请求出点 E 的坐标 若不存在 请说明理由 24 11 分 问题 如图 1 点 E F 分别在正方形 ABCD 的边 BC CD 上 EAF 45 试判断 BE EF FD 之间的数量关系 1 发现证明 小聪把 ABE 绕点 A 逆时针旋转 90 至 ADG 从而发现 EF BE FD 请你利用图 1 证明上述结论 2 类比引申 如图 2 四边形 ABCD 中 BAD 90 AB AD B D 180 点 E F 分别在边 BC CD 上 则当 EAF 与 BAD 满足 关系时 仍有 EF BE FD 第 9 页 共 18 页 3 探究应用 如图 3 在某公园的同一水平面上 四条通道围成四边形 ABCD 已知 AB AD 80 米 B 60 ADC 120 BAD 150 道路 BC CD 上分别有景点 E F 且 AE AD DF 40 1 米 现要在 E F 之间修一条笔直道路 求这条道路 EF 的长 结 果取整数 参考数据 1 41 1 73 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8989 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 19 2 19