人教版2020届六校联考数学试卷C卷

第 1 页 共 21 页 人教版人教版 20202020 届六校联考数学试卷届六校联考数学试卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列判断正确的是 A 若 a b 则 a b B 若 a b 则 a b C 若 a b 则 a b D 若 a b 则 a b 2 2 分 在一次体育测试中 小芳所在小组 8 人的成绩分别是 则这 8 人体育成绩的中位数和众数分别是 A B C D 3 2 分 下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的 其中左视图和主视图不相同 的是 A B 第 2 页 共 21 页 C D 4 2 分 某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系 其图 像如图所示 由图中给出的信息可知 营销人员没有销售时的收入是 A 310 元 B 300 元 C 290 元 D 280 元 5 2 分 如图 在 3 3 正方形网格中 已有三个小正方形被涂黑 将剩余的白色 小正方形再任意涂黑一个 则所得黑色图案是轴对称图形的概率是 A 第 3 页 共 21 页 B C D 6 2 分 在直角坐标平面内有一点 P 3 4 OP 与 x 轴正半轴的夹角为 下列 结论正确的是 A tan B cot C sin D cos 7 2 分 若方程组 中 x 与 y 互为相反数 则 m 的值是 A 1 B 1 C 36 D 36 8 2 分 如图 已知 M 是 ABCD 的 AB 边的中点 CM 交 BD 于 E 则图中阴影部分的 面积与 ABCD 的面积之比是 A 第 4 页 共 21 页 B C D 9 2 分 如图 在平面直角坐标系中 Rt ABO 中 ABO 90 OB 边在 x 轴上 将 ABO 绕点 B 顺时针旋转 60 得到 CBD 若点 A 的坐标为 2 2 则点 C 的坐 标为 A 1 B 1 C 1 2 D 2 1 10 2 分 如图 在 ABC 中 A 450 B 300 CD AB 垂足为 D CD 1 则 AB 的长为 A 2 B 第 5 页 共 21 页 C D 二 二 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 114114 分分 11 30 分 计算题 1 8 2 8 9 8 11 2 a2 a 3 a 3 x y 3 y x 2 4 a a7 a4 a4 5 2x5 x5 x 2 x x 7 6 a4 a2 3 12 7 分 已知在 ABC 中 BAC 60 点 P 为边 BC 的中点 分别以 AB 和 AC 为 斜边向外作 Rt ABD 和 Rt ACE 且 DAB EAC 连结 PD PE DE 1 如图 1 若 45 则 2 如图 2 若 为任意角度 求证 PDE 3 如图 3 若 15 AB 8 AC 6 则 PDE 的面积为 13 22 分 某学校为了增强学生体质 决定开设以下体育课外活动项目 A 篮球 B 乒乓球 C 跳绳 D 踢毽子 为了解学生最喜欢哪一种活动项目 随机抽取了部分学生进 第 6 页 共 21 页 行调查 并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图 请回答下列问题 1 这次被调查的学生共有 人 2 请你将条形统计图补充完成 3 在平时的乒乓球项目训练中 甲 乙 丙 丁四人表现优秀 现决定从这四名同 学中任选两名参加乒乓球比赛 求恰好选中甲 乙两位同学的概率 用树状图或列表法解 答 4 这次被调查的学生共有 人 5 请你将条形统计图补充完成 6 在平时的乒乓球项目训练中 甲 乙 丙 丁四人表现优秀 现决定从这四名同 学中任选两名参加乒乓球比赛 求恰好选中甲 乙两位同学的概率 用树状图或列表法解 答 14 10 分 如图 DEF 的顶点在正方形网格的格点上 1 画 DEF 关于直线 HG 的轴对称图形 ABC 不写画法 第 7 页 共 21 页 2 作 DEF 中 DE 边上的中线 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 15 15 分 已知 AB 是圆 O 的一条弦 P 是圆 O 上一点 过点 O 作 MN AP 垂足为 点 M 并交射线 AB 于点 N 圆 O 的半径为 5 AB 8 1 当 P 是优弧 的中点时 如图 求弦 AP 的长 2 当点 N 与点 B 重合时 试判断 以圆 O 为圆心 为半径的圆与直线 AP 的位 置关系 并说明理由 3 当 BNO BON 且圆 N 与圆 O 相切时 求圆 N 半径的长 16 5 分 学校数学兴趣小组利用机器人开展数学活动 在相距 个单位长度的 直线跑道 上 机器人甲从端点 出发 匀速往返于端点 之间 机器人乙同 时从端点 出发 以大于甲的速度匀速往返于端点 之间 他们到达端点后立即 转身折返 用时忽略不计 兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况 这里的 迎面 相遇 包括面对面相遇 在端点处相遇这两种 1 观察 观察图 若这两个机器人第一次迎面相遇时 相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度 则他们第二次迎面相遇时 相遇地点与点 之间的距离为 第 8 页 共 21 页 个单位长度 若这两个机器人第一次迎面相遇时 相遇地点与点 之间的距离为 个单位长 度 则他们第二次迎面相遇时 相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度 2 发现 设这两个机器人第一次迎面相遇时 相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度 他们第二次迎面相遇时 相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度 兴趣小组成员发 现了 与 的函数关系 并画出了部分函数图象 线段 不包括点 如图 所示 分别求出各部分图象对应的函数表达式 并在图 中补全函数图象 3 拓展 设这两个机器人第一次迎面相遇时 相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度 他们第三次迎面相遇时 相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度 若这两个机器人 第三次迎面相遇时 相遇地点与点 之间的距离 不超过 个单位长度 则他们第一 次迎面相遇时 相遇地点与点 之间的距离 的取值范围是 直接写出结果 17 15 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 l y x 与 x 轴交于点 A 经过点 A 的抛物线 y ax2 3x c 的对称轴是 x 第 9 页 共 21 页 1 求抛物线的解析式 2 平移直线 l 经过原点 O 得到直线 m 点 P 是直线 m 上任意一点 PB x 轴于点 B PC y 轴于点 C 若点 E 在线段 OB 上 点 F 在线段 OC 的延长线上 连接 PE PF 且 PE 3PF 求证 PE PF 3 若 2 中的点 P 坐标为 6 2 点 E 是 x 轴上的点 点 F 是 y 轴上的点 当 PE PF 时 抛物线上是否存在点 Q 使四边形 PEQF 是矩形 如果存在 请求出点 Q 的坐标 如果不存在 请说明理由 18 10 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 BC 为 O 的直径 点 E 为 ABC 的内心 连接 AE 并延长交 O 于 D 点 连接 BD 并延长至 F 使得 BD DF 连接 CF BE 1 求证 DB DE 2 求证 直线 CF 为 O 的切线 三 三 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1111 分分 19 1 分 因式分解 20 6 分 为了调查甲 乙两台包装机分装标准质量为 400g 奶粉的情况 质检员进 行了抽样调查 过程如下 请补全表一 表二中的空白 并回答提出的问题 收集数据 从甲 乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取 10 袋 测得实际质量 单位 g 如下 甲 400 400 408 406 410 409 400 393 394 395 乙 403 404 396 399 402 402 405 397 402 398 第 10 页 共 21 页 整理数据 表一 质量 g 频数 种类 393 x 39 6 396 x 39 9 399 x 40 2 402 x 40 5 405 x 40 8 408 x 41 1 甲 30 013 乙 0 15 0 分析数据 表二 种类平均数中位数众数方差 甲 401 5 40036 85 乙 400 8402 8 56 得出结论 包装机分装情况比较好的是 填甲或乙 说明你的理由 21 1 分 某 n 边形的每个外角都等于它相邻内角的 则 n 22 1 分 某市为处理污水 需要铺设一条长为 5000m 的管道 为了尽量减少施工 对交通所造成的影响 实际施工时每天比原计划多铺设 20m 结果提前 15 天完成任务 设 原计划每天铺设管道 x m 则可得方程 23 1 分 如图 将边长为 2cm 的两个互相重合的正方形纸片 按住其中一个不动 另一个纸点 B 顺时针旋转一个角度 若使重叠部分的面积为cm2 则这个旋转角度为 度 考查正方形 三角形等 第 11 页 共 21 页 24 1 分 已知 AOB 30 点 P 在 AOB 内部 P1 与 P 关于 OB 对称 P2 与 P 关于 OA 对称 则 P1 O P2 三点构成的三角形是 三角形 第 12 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 114114 分分 11 1 11 2 11 3 11 4 第 13 页 共 21 页 11 5 11 6 12 1 12 2 12 3 13 1 第 14 页 共 21 页 13 2 13 3 13 4 13 5 第 15 页 共 21 页 13 6 14