九年级下学期竞赛数学试卷（I）卷

第 1 页 共 16 页 九年级下学期竞赛数学试卷 九年级下学期竞赛数学试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列各数中属于正整数的是 A B C D 2 2 分 一个棱柱有 12 条棱 那么它的底面一定是 A 十八边形 B 六边形 C 四边形 D 八边形 3 2 分 化简 4x 8 3 4 5x 可得下列哪一个结果 A 16x 10 B 16x 4 C 56x 40 D 14x 10 4 2 分 小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格 平均数中位数众数方差 第 2 页 共 16 页 8 58 38 10 15 如果去掉一个最高分和一个最低分 那么表格中数据一定不发生变化的是 A 平均数 B 中位数 C 众数 D 方差 5 2 分 如图 菱形 ABCD 中 AC 与 BD 交于点 O ADC 120 BD 2 则 AC 的长 为 A 1 B C 2 D 2 6 2 分 设 是方程 的两个实数根 则 的值 A 2018 B 2019 C 2017 D 2020 第 3 页 共 16 页 7 2 分 如图 在 ABC 中 点 D 在 AB 上 且 CD CB 点 E 为 BD 的中点 点 F 为 AC 的中点 连结 EF 交 CD 于点 M 连接 AM 若 BAC 45 AM 4 DM 3 则 BC 的长度为 A 8 B 7 C 6 D 5 8 2 分 如图 已知直线 y1 x b 与 y2 kx 1 相交于点 P 点 P 的横坐标为 1 则 关于 x 的不等式 x b kx 1 的解集在数轴上表示正确的是 A 第 4 页 共 16 页 B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 分 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 10 1 分 事件 A 发生的概率为 大量重复做这种试验 事件 A 平均每 100 次 发生的次数是 11 1 分 把多项式 因式分解的结果为 12 1 分 如图 在 ABC 中 AB CB 以 AB 为直径的 O 交 AC 于点 D 过点 C 作 CF AB 在 CF 上取一点 E 使 DE CD 连接 AE 对于下列结论 AD DC CBA CDE AE 为 O 的切线 一定正确的结论选项是 13 1 分 如图 四边形 ABCD 的两条对角线 AC BD 互相垂直 A1 B1 C1 D1 是四边形 ABCD 的中点四边形 如果 AC 8 BD 10 那么四边形 A1B1C1D1 的面积为 第 5 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8383 分分 14 5 分 先化简 再求值 x 2 其中 x 2 15 10 分 如图 在单位长度为 1 的正方形网格中有一个 ABC A B 点坐标分别 为 3 4 1 1 1 请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系并写出 C 点坐标 2 请求出 ABC 的面积 16 15 分 校园手机 现象越来越受到社会的关注 小丽在 统计实习 活动中 随机调查了学校若干名学生家长对 中学生带手机到学校 现象的看法 统计整理并制作 了如下的统计图 1 求这次调查的家长总数及家长表示 无所谓 的人数 并补全图 第 6 页 共 16 页 2 求图 中表示家长 无所谓 的圆心角的度数 3 从这次接受调查的家长中 随机抽查一个 恰好是 不赞成 态度的家长的概率 是多少 17 15 分 如图 在平面直角坐标系中 已知矩形 AOBC 的顶点 C 的坐标是 2 4 动点 P 从点 A 出发 沿线段 AO 向终点 O 运动 同时动点 Q 从点 B 出发 沿线段 BC 向终点 C 运动 点 P Q 的运动速度均为 1 个单位 运动时间为 t 秒 过点 P 作 PE AO 交 AB 于点 E 1 求直线 AB 的解析式 2 设 PEQ 的面积为 S 求 S 与 t 时间的函数关系 并指出自变量 t 的取值范围 3 在动点 P Q 运动的过程中 点 H 是矩形 AOBC 内 包括边界 一点 且以 B Q E H 为顶点的四边形是菱形 直接写出 t 值和与其对应的点 H 的坐标 18 5 分 位于张家界核心景区的贺龙铜像 是我国近百年来最大的铜像 铜像由 像体 AD 和底座 CD 两部分组成 如图 在 Rt ABC 中 ABC 70 5 在 Rt DBC 中 DBC 45 且 CD 2 3 米 求像体 AD 的高度 最后结果精确到 0 1 米 参考数据 sin70 5 0 943 cos70 5 0 334 tan70 5 2 824 第 7 页 共 16 页 19 15 分 如图 一次函数 y kx b k 0 与反比例函数 y m 0 的图象 有公共点 A 1 a D 2 1 直线 l 与 x 轴垂直于点 N 3 0 与一次函数和反比 例函数的图象分别交于点 B C 1 求一次函数与反比例函数的解析式 2 根据图象回答 x 在什么范围内 一次函数的值大于反比例函数的值 3 求 ABC 的面积 20 6 分 如图 1 新定义 直线 l1 l l2 相交于点 O 长为 m 的线段 AB 在直 线 l2 上 点 P 是直线 l1 上一点 点 Q 是直线 l 上一点 若 AQB 2 APB 则我们称点 P 是点 Q 的伴侣点 1 如图 1 直线 l2 l 的夹角为 30 线段 AB 在点 O 右侧 且 OA 1 m 2 若要 使得 APB 45 且满足点 P 是点 Q 的伴侣点 则 OQ 第 8 页 共 16 页 2 如图 2 若直线 l1 l2 的夹角为 60 且 m 3 若要使得 APB 30 线段 AB 在直线 l2 上左右移动 当 OA 的长为多少时 符合条件的伴侣点 P 有且只有一个 请说明理由 是否存在符合条件的伴侣点 P 有三个的情况 若存在 请直接写出 OA 长 若不存在 请说明理由 21 12 分 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y x2 k 1 x k 与 x 轴相交于 A B 两点 点 B 位于点 A 的左侧 与 y 轴相交于点 C 1 如图 1 若 k 2 直接写出 AB 的长 AB 2 若 AB 2 则 k 的值为 3 如图 2 若 k 3 第 9 页 共 16 页 求直线 BC 的解析式 4 如图 3 若 k 0 且 ABC 是等腰三角形 求 k 的值 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8383 分分 第 11 页 共 16 页 14 1 15 1 15