人教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题五数学应用型问题G卷

第 1 页 共 15 页 人教版人教版 20202020 年中考数学专题高分攻略年中考数学专题高分攻略 6 6 讲专题五数学应用型问题讲专题五数学应用型问题 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1 1 题 共题 共 2 2 分分 1 2 分 我市某校九 1 班学生准备在元旦节那天用送贺卡方式表示祝贺 班长 说 每位同学都要送给其他同学一张贺卡 结果九 3 班学生共送出贺卡 2970 张 问 该班共有多少个学生 如设该班共有 x 个学生 则可列方程为 A x x 1 2970 B x x 1 2970 C x x 1 2970 D x x 1 2970 二 二 填空题填空题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 2 1 分 小明的身高 h 超过了 160cm 用不等式可表示为 3 1 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y 1 的顶点为 A 直线 l 过点 P 0 m 且平行于 x 轴 与抛物线交于点 B 和点 C 若 AB AC BAC 90 则 m 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 3030 分分 第 2 页 共 15 页 4 5 分 某大桥采用低塔斜拉桥桥型 如甲图 图乙是从图甲引申出的平面图 假设你站在桥上测得拉索 AB 与水平桥面的夹角是 30 拉索 CD 与水平桥面的夹角是 60 两拉索顶端的距离 BC 为 2 米 两拉索底端距离 AD 为 20 米 请求出立柱 BH 的长 结果精 确到 0 1 米 1 73 5 5 分 如图 物华大厦离小伟家 60m 小伟从自家的窗中眺望大厦 并测得大厦 顶部的仰角为 而大厦底部的俯角为 求大厦的高度 精确到 0 1 米 6 5 分 2018 周杰伦世界巡回演唱会一贵阳站 于 2018 年 11 月 18 日在贵阳奥 林匹克体育中心体育场进行 本次演出的票价分为以下几个类别 如下表所示 类别 类 ABCDEFG 演出票单价 元 1880 1680 1280 980 780 580 380 小华购买了 D 类和 F 类的演出票共 5 张 他发现这 5 张演出票的总价比购买 1 张 B 类 票和 4 张 G 类票的总和多 100 元 问小华购买 D 类和 F 类的演出票各几张 7 10 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的两边 OA OC 分别在 x 轴 y 轴的 正半轴上 OA 4 OC 2 点 P 从点 O 出发 沿 x 轴以每秒 1 个单位长的速度向点 A 匀速运动 当点 P 到达点 A 时停止运动 设点 P 运动的时间是 t 秒 将线段 CP 的中点绕点 P 按顺时针 方向旋转 90 得点 D 点 D 随点 P 的运动而运动 连接 DP DA 第 3 页 共 15 页 1 请用含 t 的代数式表示出点 D 的坐标 2 求 t 为何值时 DPA 的面积最大 最大为多少 3 在点 P 从 O 向 A 运动的过程中 DPA 能否成为直角三角形 若能 求 t 的值 若不能 请说明理由 4 请直接写出随着点 P 的运动 点 D 运动路线的长 8 5 分 如图 一座金字塔被发现时 顶部已经荡然无存 但底部未曾受损 已知 该金字塔的下底面是一个边长为 130m 的正方形 且每一个侧面与底面成 65 角 即 ABC 65 这座金字塔原来有多高 结果取整数 参考数据 sin65 0 9 cos65 0 4 tan65 2 1 四 四 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 9999 分分 9 10 分 某商场用 2500 元购进 A B 两种新型节能台灯共 50 盏 这两种台灯的进 价 标价如下表所示 类型 价格 A 型 B 型 进价 元 盏 40 65 第 4 页 共 15 页 标价 元 盏 60100 1 这两种台灯各购进多少盏 2 在每种台灯销售利润不变的情况下 若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为 1400 元 问至少需购进 B 种台灯多少盏 10 10 分 小红购买了两次笔记本 购买情况及总费用如下表 购买各种笔记本的数量 单位 本 购买总费用 单位 元 购买次数 甲乙 第一次 1422 第二次 2324 备注 两次购买甲 乙笔记本的单价不变 1 甲 乙笔记本的单价分别是多少元 2 小红第三次以相同的价格购买甲 乙两种笔记本共 18 本 总费用为 92 元 则小 红第三次购买甲 乙笔记本各多少本 11 10 分 菏泽市牡丹区中学生运动会即将举行 各个学校都在积极地做准备 某 校为奖励在运动会上取得好成绩的学生 计划购买甲 乙两种奖品共 100 件 已知甲种奖 品的单价是 30 元 乙种奖品的单价是 20 元 1 若购买这批奖品共用 2800 元 求甲 乙两种奖品各购买了多少件 2 若购买这批奖品的总费用不超过 2900 元 则最多购买甲种奖品多少件 12 10 分 随着科技的发展 智能产品越来越受到人们的喜爱 为了奖励员工 某 公司打算采购一批智能音箱 现有 A B 两款智能音箱可供选择 已知 A 款音箱的单价比 B 款音箱的单价高 50 元 购买 5 个 A 款音箱和 4 个 B 款音箱共需 1600 元 1 分别求出 A 款音箱和 B 款音箱的单价 第 5 页 共 15 页 2 公司打算采购 A B 两款音箱共 20 个 且采购 A B 两款音箱的总费用不超过 3500 元 那么 A 款音箱最多采购多少个 13 14 分 虽然近几年无锡市政府加大了太湖水治污力度 但由于大规模 高强度 的经济活动和日益增加的污染负荷 使部分太湖水域水质恶化 富营养化不断加剧 为了 保护水资源 我市制定一套节水的管理措施 其中对居民生活用水收费作如下规定 月用水量 吨 单价 元 吨 不大于 10 吨部分 1 5 大于 10 吨不大于 m 吨部分 20 m 50 2 大于 m 吨部分 3 1 若某用户六月份用水量为 18 吨 求其应缴纳的水费 2 记该用户六月份用水量为 x 吨 缴纳水费为 y 元 试列出 y 关于 x 的函数关系式 3 若该用户六月份用水量为 40 吨 缴纳水费 y 元的取值范围为 70 y 90 试求 m 的取值范围 14 12 分 某校计划一次性购买排球和篮球 每个篮球的价格比排球贵 30 元 购 买 2 个排球和 3 个篮球共需 340 元 1 求每个排球和篮球的价格 2 若该校一次性购买排球和篮球共 60 个 总费用不超过 3 800 元 且购买排球的 个数少于 39 个 设排球的个数为 m 总费用为 y 元 求 y 关于 m 的函数关系式 并求 m 可取的所有值 在学校按怎样的方案购买时 费用最低 最低费用为多少 15 13 分 在 2018 年 新技术支持未来教育 的教师培训活动中 会议就 面向 未来的学校教育 家庭教育及实践应用演示 等问题进行了互动交流 记者随机采访了部 分参会教师 对他们发言的次数进行了统计 并绘制了不完整的统计表和条形统计图 第 6 页 共 15 页 组别发言次数 n百分比 A 0 n 3 10 B 3 n 6 20 C 6 n 9 25 D 9 n 12 30 E 12 n 15 10 F 15 n 18 m 请你根据所给的相关信息 解答下列问题 1 本次共随机采访了 名教师 m 2 补全条形统计图 3 已知受访的教师中 E 组只有 2 名女教师 F 组恰有 1 名男教师 现要从 E 组 F 组中分别选派 1 名教师写总结报告 请用列表法或画树状图的方法 求所选派的两名教 师恰好是 1 男 1 女的概率 16 10 分 抚顺市某校想知道学生对 遥远的赫图阿拉 旗袍故里 等家乡旅游 品牌的了解程度 随机抽取了部分学生进行问卷调查 问卷有四个选项 每位被调查的学 生必选且只选一项 A 十分了解 B 了解较多 C 了解较少 D 不知道 将调查的结 果绘制成如下两幅不完整的统计图 请根据两幅统计图中的信息回答下列问题 第 7 页 共 15 页 1 本次调查了多少名学生 2 补全条形统计图 3 该校共有 500 名学生 请你估计 十分了解 的学生有多少名 4 在被调查 十分了解 的学生中有四名学生会干部 他们中有 3 名男生和 1 名女 生 学校想从这 4 人中任选两人做家乡旅游品牌宣传员 请用列表或画树状图法求出被选 中的两人恰好是一男一女的概率 17 10 分 随着新能源汽车的发展 某公交公司将用新能源公交车淘汰某一条线路 上 冒黑烟 较严重的燃油公交车 计划购买 A 型和 B 型新能源公交车共 10 辆 若购买 A 型公交车 1 辆 B 型公交车 2 辆 共需 300 万元 若购买 A 型公交车 2 辆 B 型公交车 1 辆 共需 270 万元 1 求购买 A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元 2 预计在该条线路上 A 型和 B 型公交车每辆年均载客量分别为 80 万人次和 100 万 人次 若该公司购买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 1000 万元 且确保这 10 辆公交车在 该线路的年均载客量总和不少于 900 万人次 则该公司有哪几种购车方案 哪种购车方案 总费用最少 最少总费用是多少 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1 1 题 共题 共 2 2 分分 1 1 二 二 填空题填空题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 2 1 3 1 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 3030 分分 4 1 第 9 页 共 15 页 5 1 6 1 第 10 页 共 15 页 7 1 8 1 四