人教版2020届数学中考模拟试卷（3）A卷

第 1 页 共 20 页 人教版人教版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 3 3 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 2015 的相反数是 A B 2015 C D 2015 2 2 分 如图 小明家的住房平面图呈长方形 被分割成 3 个正方形和 2 个长方形 后仍是中心对称图形 若只知道原住房平面图长方形的周长 则分割后不用测量就能知道 周长的图形的标号为 A B C D 3 2 分 下列运算结果正确的是 A a2 a3 a6 B a b a b C a2 a2 2a4 第 2 页 共 20 页 D a8 a4 a2 4 2 分 如图 l m 等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 C 在直线 m 上 若 20 则 的度数为 A 25 B 30 C 20 D 35 5 2 分 某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表 车速 km h 4849505152 车辆数 辆 54821 则上述车速的中位数和众数分别是 A 50 8 B 49 8 C 49 50 D 50 50 6 2 分 解不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A 第 3 页 共 20 页 B C D 7 2 分 已知点 2 y 3 y 都在直线 y x k 上 则 y 与 y 的 大小关系是 A y y D 不能比较 8 2 分 若 ABC DEF ABC 与 DEF 的相似比为 2 3 则 S DEF S ABC 为 A 2 3 B 9 4 C 4 9 D 3 2 9 2 分 式子中 x 的取值范围是 A x 1 且 x 2 B x 1 且 x 2 C x 2 D x 1 10 2 分 如图 将 ABC 绕着点 C 顺时针旋转 50 后得到 A B C 若 第 4 页 共 20 页 A 40 B 110 则 BCA 的度数是 A 110 B 80 C 40 D 30 11 2 分 如图 已知 O 与直线 相切于点 A 点 点 P Q 同时从 A 出发 P 沿着 直线 向右 Q 沿着圆周按逆时针以相同的速度运动 当 Q 运动到点 A 时 点 P 也停止运 动 连接 OQ OP 如图 则阴影部分面积 S1 S2 的大小关系是 A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D 先 S1S2 12 2 分 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 点 E 在 BA 的延长线上 点 F 在 BC 的 延长线上 连接 EF 分别交 AD CD 于点 G H 则下列结论错误的是 第 5 页 共 20 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 13 2 分 分解因式 x4 8 a2 1 2 4a2 14 1 分 化简 15 1 分 如图 小明周末晚上陪父母在锦江绿道上散步 他由灯下 A 处前进 4 米 到达 B 处时 测得影子 BC 长为 1 米 已知小明身高 1 6 米 他若继续往前走 4 米到达 D 处 此时影子 DE 长为 米 16 1 分 新定义 我们把两条中线互相垂直的三角形称为 中垂三角形 如图所 示 ABC 中 AF BE 是中线 且 AF BE 垂足为 P 像 ABC 这样的三角形称为 中垂 三角形 如果 ABE 30 AB 4 那么此时 AC 的长为 第 6 页 共 20 页 17 1 分 如图 是反比例函数 y 和 y k1 k2 在第一象限的图象 直线 AB x 轴 并分别交两条曲线于 A B 两点 若 S AOB 2 则 k2 k1 的值为 18 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 A 90 AB 3 AD 3 点 M N 分别为线段 BC AB 上的动点 含端点 但点 M 不与点 B 重合 点 E F 分别为 DM MN 的中点 则 EF 长度的 最大值为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 110110 分分 19 5 分 计算 4cos45 1 2015 20 5 分 先化简 再求值 其中 a 1 21 10 分 在一个暗箱中装有红 黄 白三种颜色的乒乓球 除颜色外其余均相同 其中白球 黄球各 1 个 且从中随机摸出一个球是白球的概率是 第 7 页 共 20 页 1 求暗箱中红球的个数 2 先从暗箱中随机摸出一个球 记下颜色放回 再从暗箱中随机摸出一个球 求两 次摸到的球颜色不同的概率 22 20 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 过点 A 作 O 的切线 MA P 为直线 MA 上 一动点 以点 P 为圆心 PA 为半径作 P 交 O 于点 C 连接 PC OP BC 1 知识探究 如图 1 判断直线 PC 与 O 的位置关系 请证明你的结论 判断直线 OP 与 BC 的位置关系 请证明你的结论 2 知识探究 如图 1 判断直线 PC 与 O 的位置关系 请证明你的结论 判断直线 OP 与 BC 的位置关系 请证明你的结论 3 知识运用 如图 2 当 PA OA 时 直线 PC 交 AB 的延长线于点 D 若 BD 2AB 求 tan ABC 的值 4 知识运用 如图 2 当 PA OA 时 直线 PC 交 AB 的延长线于点 D 若 BD 2AB 求 tan ABC 的值 23 20 分 黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况 随机抽 取部分学生进行问卷调查 并将调查结果分为 A B C D 四个等级 设学生时间为 t 小 时 A t 1 B 1 t 1 5 C 1 5 t 2 D t 2 根据调查结果绘制了如图所示的 第 8 页 共 20 页 两幅不完整的统计图 请你根据图中信息解答下列问题 1 本次抽样调查共抽取了多少名学生 并将条形统计图补充完整 2 本次抽样调查中 学习时间的中位数落在哪个等级内 3 表示 B 等级的扇形圆心角 的度数是多少 4 在此次问卷调查中 甲班有 2 人平均每天课外学习时间超过 2 小时 乙班有 3 人 平均每天课外学习时间超过 2 小时 若从这 5 人中任选 2 人去参加座谈 试用列表或化树 状图的方法求选出的 2 人来自不同班级的概率 24 15 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 过点 C 的直线 MN AB D 为 AB 边上一点 过点 D 作 DE BC 交直线 MN 于 E 垂足为 F 连 CD BE 1 求证 CE AD 2 当 D 在 AB 中点时 四边形 BECD 是什么特殊四边形 说明你的理由 3 若 D 为 AB 中点 则当 A 的大小满足什么条件时 四边形 BECD 是正方形 请说 明你的理由 25 10 分 某中学计划从一文体公司购买甲 乙两种型号的小黑板 经洽谈 购买 第 9 页 共 20 页 一块甲型小黑板比购买一块乙型小黑板多用 20 元 且购买 2 块甲型小黑板和 3 块乙型小黑 板共需 440 元 1 求购买一块甲型小黑板 一块乙型小黑板各需多少元 2 根据该中学实际情况 需从文体公司购买甲 乙两种型号的小黑板共 60 块 要 求购买甲 乙两种型号小黑板的总费用不超过 5240 元 并且购买甲型小黑板的数量不小于 购买乙型小黑板数量的 则该中学从文体公司购买甲 乙两种型号的小黑板有哪几种 方案 哪种方案的总费用最低 26 10 分 如图所示 AB 是 00 的直径 BC 是 O 的切线 连接 AC 交 0 于 D E 为弧 AD 上一点 连接 AE BE 交 AC 于点 F 且 1 求证 CB CF 2 若点 E 到弦 AD 的距离为 3 cos C 求 O 的半径 27 15 分 如图 已知抛物线与 x 轴交于 A 1 0 E 3 0 两点 与 y 轴交 于点 B 0 3 1 求抛物线的解析式 2 设抛物线顶点为 D 求四边形 AEDB 的面积 3 AOB 与 DBE 是否相似 如果相似 请给以证明 如果不相似 请说明理由 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 110110 分分 19 1 20 1 21 1 21 2 第 12 页 共 20 页 22 1 第 13 页 共