2015-2016学年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 15 页） 2015年七年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（注释） 1如图，以下条件能判定 是（ ） A 如图，已知 1= 2= 3= 4，则图形中平行的是（ ） A 如果两个角的两边 分别平行，而其中一个角比另一个角的 4 倍少 30，那么这两个角是（ ） A 42、 138 B都是 10 C 42、 138或 42、 10 D以上都不对 4如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ） A B C D 5下列图形不是由平移而得到的是（ ） A BC D 6如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（ ） A B C D 7下列说法中正确的是（ ） A两直线被第三条直线所截得的同位角相等 第 2 页（共 15 页） B两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补 C两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直 D两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直 8下列说法正确的是（ ） A不相交的两条线段是平行线 B不相交的两条直线是平行线 C不相交的两条射线是平行线 D在同一平面内，不相交的两条直线是平行线 9已知，如图， 、 、 之间的关系为（ ） A + + =360 B + =180 C + =180 D + + =180 10不能判定两直线平行的条件是（ ） A同位角相等 B内错角相等 C同旁内角相等 D都和第三条直线平行 11一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A第一次向左拐 30，第二次向右拐 30 B第一次向右拐 50，第二次向左拐 130 C第一次向左拐 50，第二次向右拐 130 D第一次向左拐 50，第二次向左拐 130 12如图， 足为 D， 足为 C图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（ ） A 1 条 B 3 条 C 5 条 D 7 条 二、填空题（注释） 13如图，设 线 别相交于 M、 N 两点请你从中选出两个你认为相等的角 第 3 页（共 15 页） 14如图，为了把 移得 到 ABC，可以先将 右平移 格，再向上平移 格 15如图， 1=120， 2=40，则 C 的度数是 16如图，已知 1 与 2， 3 的关系是 17如图， B=68， E=20，则 D 的度数为 度 18如图，直线 边 点 D，若 B=70，则 度数是 度 第 4 页（共 15 页） 三、解答题（注释） 19如图， 1： D： B=2： 3： 4，求 1 的度数？ 20已知：如图所示， 1= 2， 3= B， B， C， D 在一条直线上求证： 21如图，已知 分 说明 分 22如图，已知 D=180， 分 5， B=95 （ 1）求 度数； （ 2）求 度数 23如图，已知 1+ 2=180， 3= B，试说明 第 5 页（共 15 页） 24如图所示，已知 1= 2， 分 说明 25已知 1= 2，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？ 26已知直线 a b， b c， c d，则 a 与 d 的关系是什么，为什么？ 第 6 页（共 15 页） 2015年七年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（注释） 1如图，以下条件能判定 是（ ） A 考点】 平行线的判定 【分析】 在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由 “三线八角 ”而产生的被截直线 【解答】 解： 误，因为它们不是 H 被截得的同位角或内错角； 确，因为它们是 截得的内错角 故选 C 2如图，已知 1= 2= 3= 4，则图形中平行的是（ ） A 考点】 平行线的判定 【分析】 根据内错角相等，两直线平行；以及平行线的传递性即可求解 【解答】 解： 1= 2= 3= 4， 故选： D 3如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4 倍少 30，那么这两个角是（ ） A 42、 138 B都是 10 C 42、 138或 42、 10 D以上都不对 【考点】 平行线的性质 第 7 页（共 15 页） 【分析】 根据两边分别平行的两个角相等或互补列方程求解 【解答】 解：设另一个角为 x，则这一个角为 4x 30， （ 1）两个角相等，则 x=4x 30， 解得 x=10， 4x 30=410 30=10； （ 2）两个角互补，则 x+（ 4x 30） =180， 解得 x=42， 4x 30=442 30=138 所以这两个角是 42、 138或 10、 10 以上答案都不对 故选 D 4 如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ） A B C D 【考点】 利用平移设计图案 【分析】 根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案 【解答】 解： A、图形为轴对称所得到，不属于平移； B、图形的形状和大小没有变化，符合平移性质，是平移； C、图形为旋转所得 到，不属于平移； D、最后一个图形形状不同，不属于平移 故选 B 5下列图形不是由平移而得到的是（ ） A BC D 【考点】 利用平移设计图案 【分析】 根据平移定义：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移可得 A、 B、 C 都是平移得到的，选项 D 中的对应点的连线不平行，两个图形需要经过旋转才能得到 【解答】 解： A、图形是由平移而得到的，故此选项错误； B、图形是由平移而得到的，故此选项错误； C、图形是由平移而得到的，故此选项错误； D、图形是由旋转而得到的，故此选项正确； 故选： D 6如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（ ） A B C D 第 8 页（共 15 页） 【考点】 生活中的平移现象 【分析】 根据平移的性质作答 【解答】 解：观察图形可知 C 中的图形是平移得到的 故选 C 7下列说法中正确的是（ ） A两直线被第三条直线所截得的同位角相等 B两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补 C两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直 D两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直 【考点】 平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角 【分析】 根据平行线的性质，结合各选项进行判断即可 【解答】 解： A、两平行线被第三条直线所截得的同位角相等，原说法错误，故本选项错误； B、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角互补，原说法错误，故本选项错误； C、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行，原说法错误，故本选项错误； D、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，说法正确，故本选项正确； 故选 D 8下列说法正确的是（ ） A不相交的两条线段是平行线 B不相交的两条直线是平行线 C不相交的两条射线是平行线 D在同一平面内，不相交的两条直线是平行线 【考点】 平行线 【分析】 根据平行线的定义，即可解答 【解答】 解：根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线 A， B， C 错误； D 正确； 故选： D 9已知，如图， 、 、 之间的关系为（ ） A + + =360 B + =180 C + =180 D + + =180 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等即可解答，此题在解答过程中，需添加辅助线 【解答】 解：过点 E 作 + 80， ， + =180+ ， 第 9 页（共 15 页） 即 + =180 故选 C 10不能判定两直线平行的条件是（ ） A同位角相等 B内错角相等 C同旁内角相等 D都和第三条直线平行 【考点】 平行线的判定 【分析】 判定两直线平行，我们学习了两种方法： 平行公理的推论， 平行线的判定公理和两个平行线 的判定定理判断 【解答】 解：同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，内错角相等； 和第三条直线平行的和两直线平行 故选 C 11一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A第一次向左拐 30，第二次向右拐 30 B第一次向右拐 50，第二次向左拐 130 C第一次向左拐 50，第二次向右拐 130 D第一次向左拐 50，第二次向左拐 130 【考点】 平行线的性质 【分析】 首先根据题意对各选项画出示意图，观察 图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案 【解答】 解：如图： 故选： A 12如图， 足为 D， 足为 C图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（ ） A 1 条 B 3 条 C 5 条 D 7 条 【考点】 点到直线的距离 【分析】 本题图形中共有 6 条线段，即： 中线段 两个端点处没有垂足，不能表示点到直线的距离， 其它都可以 【解答】 解：表示点 C 到直线 距离的线段为 第 10 页（共 15 页） 表示点 B 到直线 距离的线段为 表示点 A 到直线 距离的线段为 表示点 A 到直线 距离的线段为 表示点 B 到直线 距离的线段为 共五条 故选 C 二、填空题（注释） 13如图，设 线 别相交于 M、 N 两点请你从中选出两个你认为相等的角 1= 5 【考点】 平行线的性质 【分析】 这两条平行线被直线 截；形成的同位角相等，内错角相等 【解答】 解： 1= 5（答案不唯一） 14如图，为了把 移得到 ABC，可以先将 右平移 5 格，再向上平移 3 格 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 直接利用平移中点的变化规律求解即可 平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减 【解答】 解：从点 A 看，向右移动 5 格，向上移动 3 格即可得到 A那么整个图形也是如此移动得到故两空分别填 ： 5、 3 15如图， 1=120， 2=40，则 C 的度数是 20 第 11 页（共 15 页） 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据两直线平行，内错角相等的性质求出 度数，再根据三角形的内角和等于 180列式进行计算即可得解 【解答】 解： 2=40， 2=40， 1=120， C=180 1 80 120 40=20 故答案为： 20 16如图，已知 1 与 2， 3 的关系是 1= 2+ 3 【考点】 平行线的判定；三角形内角和定理 【分析】 根据三角形的内角和等于 180，两直线平行同旁内角互补可得 【解答】 解： 1+ C=180， 又 C+ 2+ 3=180， 1= + 3 17如图， B=68， E=20，则 D 的度数为 48 度 【考点】 三角形的外角性质；平行线的性质 【 分析】 根据平行线的性质得 B=68，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，得 D= E，由此即可求 D 【解答】 解： B=68， B=68， 而 D= E=68 20=48 故答案为： 48 18如图，直线 边 点 D，若 B=70，则 度数是 70 度 第 12 页（共 15 页） 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据两直线平行，同位角相等解答 【解答】 解： B=70， B=70 故答案为： 70 三、解答题（注释） 19如图， 1： D： B=2： 3： 4，求 1 的度数？ 【考点】 平行线的性质 【分析】 首先设 1=2x， D=3x， B=4x，根据两直线平行，同旁内角互补即可表示出 度数，再根据 1、 为 180即可求得 x 的值，进而可得 1 的度数 【解答】 解： 1： D： B=2： 3： 4， 设 1=2x， D=3x， B=4x， ， ， 1+ 80， 180 4x+x+180 3x=180， 解得 x=30， 1=60 20已知：如图所示， 1= 2， 3= B， B， C， D 在一条直线上求证： 【考点】 平行线的判定与性质 第 13 页（共 15 页） 【分析】 根据平行线的性质求出 2= 4求出 1= 4，根据平行线的判定得出 据平行线的性质得出 B+ 80，求出 3+ 80，根据平行线的判定得出即可 【解答】 证明： 2= 4 1= 2， 1= 4， B+ 80， B= 3， 3+ 80， 21如图，已知 分 说明 分 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 求出 根据平行线的性质得出 据角平分线定义得出 出 可得出答案 【解答】 解： 分 分 22如图，已知 D=180， 分 5， B=95 （ 1）求 度数； （ 2）求 度数 第 14 页（共 15 页） 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 （ 1）利用角平分线的定义可以求得 度数，再依据 D=180求得 D 的度数，在 利用三角形的内角和定理即可求得 度数； （ 2）根据（ 1）可以证得： 用平行线的性质定理即可求解 【解答】 解：（ 1） 分 5， 0， D=180， D=180 50=130， ， D+ 80， 80 130 25=25 （ 2） 5， 5， B=95 23如图，已知 1+ 2=180， 3= B，试说明 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 首先判断 一对同位角，然后根据已知条件推出 出两角相等 【解答】 证明： 1+ 4=180（平角定义）， 1+ 2=180（已知）， 2= 4， 错角相等，两直线平行）， 3= 直线平行，内错角相等）， 3= B（已知）， B= 量代换）， 位角相等，两直线平行）， 直线平行，同位角相等） 24如图所示，已知 1= 2， 分 说明 【考点】 平行线的判定 第 15 页（共 15 页） 【分析】 根据角平分线的性质可得 1= 加上条件 1= 2，可得 2= 再根据内错角相等两直线平行可得 【解答】 证明： 分 1= 1= 2， 2= 25已