人教版2019-2020学年八年级上学期数学竞赛试卷-因式分解部分（I）卷

第 1 页 共 8 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年八年级上学期数学竞赛试卷学年八年级上学期数学竞赛试卷 因式分解部分因式分解部分 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下列各式中能用完全平方公式分解的是 A 4x2 4x 1 B x2 xy y2 C 2x2 4x 2 D 2x2 4x 1 2 3 分 下列运算正确的是 A a a2 a2 B a 2a 3a C 2a 2 2a2 D x 2 x 3 x2 6 3 3 分 下列等式从左到右的变形是因式分解的是 A x 2 x 3 x2 5x 6 B ax ay 1 a x y 1 C 8a2b3 2a2 4b3 D x2 4 x 2 x 2 4 3 分 多项式 m2 4n2 与 m2 4mn 4n2 的公因式是 A m 2n m 2n 第 2 页 共 8 页 B m 2 C m 2n D m 2n m 2n 2 5 3 分 下列各式 4x2 y2 2x4 8x3y 8x2y2 a2 2ab b2 x2 xy 6y2 x2 2x 3 其中不能分解因式的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 3 分 比 1 小 2015 的数是 A 2014 B 2016 C 2016 D 2014 7 3 分 如图 正方体的每一个面上都有一个正整数 已知相对的两个面上两数之 和都相等 如果 13 9 3 对面的数分别为 a b c 则 a2 b2 c2 ab bc ca 的值等于 A 48 B 76 C 96 第 3 页 共 8 页 D 152 8 3 分 计算 1 2 22 23 22014 的值为 A 22015 1 B 22015 1 C 22015 1 D 22015 1 9 3 分 下列计算中 结果正确的是 A a b 2 a2 b2 B 2 3 8 C D 6a2 2a2 3a2 10 3 分 若 a 23 26 则 a 等于 A 2 B 4 C 6 D 8 二 二 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 2020 分分 11 5 分 眉山市三苏雕像广场是为了纪念三苏父子而修建的 原是一块长为 4a 2b 米 宽为 3a b 米的长方形地块 现在政府对广场进行改造 计划将如图四 周阴影部分进行绿化 中间将保留边长为 a b 米的正方形三苏父子雕像 则绿化的面积 是多少平方米 并求出当 a 20 b 10 时的绿化面积 第 4 页 共 8 页 12 5 分 王丽同学在计算 122 和 892 时 借助计算器探究 两位数的平方 有否 简捷的计算方法 她经过探索并用计算器验证 再用数学知识解释 得出 两位数的平方 可用 竖式计算法 进行计算 如图 其中第一行的 01 和 04 分别是十位数和个位 数的平方 各占两个位置 其结果不够两位的就在 十位 位置上放上 0 再把它们并 排 排列 第二行的 04 为十位数与个位数积的 2 倍 占两个位置 其结果不够两位的就 在 十位 位置上放上 0 再把它们按上面的竖式相加就得到了 122 144 其中第一行 的 64 和 81 分别是十位数和个位数的平方 各占两个位置 再把它们并排排列 第 二行的 144 为十位数与个位数积的 2 倍 再把它们按上面的竖式相加就得到了 892 7921 请你用上述方法计算 752 和 682 写出 竖式计算 过程 请你用数学知识解释这种 两位数平方的竖式计算法 合理性 13 5 分 将多项式 x2 9 添上一个单项式后 使它能运用完全平方公式进行因式分 解 请写出两种情况 并对其分别进行因式分解 14 5 分 若 a2 a 0 求 2a2 2a 2015 的值 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 2020 分分 第 5 页 共 8 页 15 20 分 综合题 1 计算 2 解方程 四 四 综合题综合题 共共 1 1 题 共题 共 7 7 分分 16 7 分 综合题 1 若 3 x 4 则 x 4 2 当 3 a 5 时 化简 3 已知 ABC 的三边长分别为 a b c 则 五 五 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 2020 分分 17 3 分 在实数范围内因式分解 x3 2x2y xy2 18 3 分 计算 x y 19 3 分 计算 20 3 分 若 m 2n 3 则 m2 4mn 4n2 的值是 21 3 分 若 x2 y2 2x 4y 5 0 则 xy 22 3 分 多项式 x2 x k 有一个因式为 x 2 则 k 23 1 分 若 x y 互为相反数 则 5x 2 52 y 24 1 分 化简 a4b3 ab 3 的结果是 第 6 页 共 8 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 2020 分分 11 1 第 7 页 共 8 页 12 1 13 1 14 1 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 2020 分分 15 1 15 2 四 四 综合题综合题 共共 1