人教版九年级上学期素养展示大赛数学试卷G卷

第 1 页 共 18 页 人教版九年级上学期素养展示大赛数学试卷人教版九年级上学期素养展示大赛数学试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1313 题 共题 共 2525 分分 1 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 的图象 下列结论 二次三项式 ax2 bx c 的最大值为 4 4a 2b c 0 一元二次方程 ax2 bx c 1 的两根之和为 1 使 y 3 成立的 x 的取值范围是 x 0 其中正确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 射击训练中 甲 乙 丙 丁四人每人射击 10 次 平均环数均为 8 7 环 方差分别为 0 51 0 41 0 62 2 0 45 则四人中成绩最稳 定的是 A 甲 B 乙 第 2 页 共 18 页 C 丙 D 丁 3 2 分 下列语句中 不是命题的是 A 两点之间线段最短 B 连接 A B 两点 C 平行于同一直线的两直线平行 D 相等的角都是直角 4 2 分 如图 圆弧形桥拱的跨度 AB 12 米 拱高 CD 4 米 则拱桥的半径为 A 6 5 米 B 9 米 C 13 米 D 15 米 5 2 分 如图 ABC 中 A 67 5 BC 4 BE CA 于 E CF AB 于 F D 是 BC 的中点 以 F 为原点 FD 所在直线为 x 轴构造平面直角坐标系 则点 E 的横坐标是 第 3 页 共 18 页 A 2 B 1 C 2 D 6 2 分 如图 在 O 中 AC OB BAO 25 则 BOC 的度数为 A 25 B 50 C 60 D 80 7 2 分 坐标平面上二次函数 y ax2 bx c 的图形 且此图形过 1 1 2 1 两点 下列关于此二次函数的叙述 正确是 第 4 页 共 18 页 A y 的最大值小于 0 B 当 x 0 时 y 的值大于 1 C 当 x 1 时 y 的值大于 1 D 当 x 3 时 y 的值小于 0 8 2 分 已知一元二次方程 x2 bx 3 0 的一根为 3 在二次函数 y x2 bx 3 的图象上有三点 y1 y2 y3 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y3 y1 y2 D y1 y30 2 c 1 3 2a b 0 4 a b c 0 你认为其中错误的有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 1 个 第 6 页 共 18 页 12 2 分 已知 abc 0 而且 那么直线 y px p 一定通 过 A 第一 二象限 B 第二 三象限 C 第三 四象限 D 第一 四象限 13 1 分 如图 一块含 45 角的直角三角板 它的一个锐角顶点 A 在 O 上 边 AB AC 分别与 O 交于点 D E 则 DOE 的度数为 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 14 1 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 4x m 0 有两个不相等的实数根 则 m 的取 值范围为 15 1 分 如图 已知第一象限内的图象是反比例函数 y 图象的一个分支 第 二象限内的图象是反比例函数 y 图象的一个分支 在 x 轴的上方有一条平行于 x 轴 的直线 l 与它们分别交于点 A B 过点 A B 作 x 轴的垂线 垂足分别为 C D 若四边形 ABCD 的周长为 8 且 AB AC 则点 A 的坐标为 第 7 页 共 18 页 16 1 分 如图 Rt A BC 是由 Rt ABC 绕 B 点顺时针旋转而得 且点 A B C 在同一条直线上 在 Rt ABC 中 若 C 90 BC 2 AB 4 则斜边 AB 旋转到 A B 所扫过的扇形面积为 17 1 分 我们定义三个有理数之间的新运算法则 a b c a b c a b c 如 1 2 3 1 2 3 1 2 3 l 在 2 4 5 0 2 5 6 这 7 个数中 任意取三个数作为 a b c 的值 进行 a b c 运算 求在所有计算的结果中的最大值是 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6464 分分 18 9 分 问题 探究函数 y x 2 的图象与性质 小华根据学习函数的经验 对函数 y x 2 的图象与性质进行了探究 下面是小华的探究过程 请补充完整 1 在函数 y x 2 中 自变量 x 可以是任意实数 如表是 y 与 x 的几组对应值 第 8 页 共 18 页 x 3 2 10123 y 10 1 2 10m m 若 A n 8 B 10 8 为该函数图象上不同的两点 则 n 2 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 描出以上表中各对对应值为坐标的点 并根 据描出的点 画出该函数的图象 3 该函数的最小值为 4 已知直线 与函数 y x 2 的图象交于 C D 两点 当 y1 y 时 x 的取值范围是 19 10 分 已知 m 满足 1 求 的值 2 求 4m 4033 的值 20 10 分 已知 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 D 交 AC 于点 E 第 9 页 共 18 页 1 当 BAC 为锐角时 如图 求证 CBE 2 当 BAC 为钝角时 如图 CA 的延长线与 O 相交于点 E 1 中的结论是否仍 然成立 并说明理由 21 10 分 如图 平面直角坐标系中有一正方形 OABC 点 C 的坐标为 4 2 1 求点 A 的坐标 2 线段 BO 的长度 22 10 分 如图 AOB COD OC 与 OB 重合 OD 在 AOB 外 射线 OM ON 分别是 AOC BOD 的角平分线 第 10 页 共 18 页 1 若 100 60 则 MON 等于多少 在 的条件下 COD 绕点 O 逆时针旋转 n 0 n 100 且 n 60 时 求 MON 的 度数 2 直接写出 COD 绕点 O 逆时针旋转 n 0 n 360 时 MON 的值 用含 的式子表示 23 15 分 如图 在平面直角坐标系中 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象的顶 点为 D 与 y 轴交于点 C 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在原点的左侧 点 B 的坐标为 3 0 OB OC 3OA 1 求这个二次函数的解析式 2 如图 若点 G 2 m 是该抛物线上一点 E 是直线 AG 下方抛物线上的一动点 当点 E 运动到什么位置时 AEG 的面积最大 求此时点 E 的坐标和 AEG 的最大面积 3 若平行于 x 轴的直线与该抛物线交于 M N 两点 且以 MN 为直径的圆与 x 轴相切 求该圆的半径 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1313 题 共题 共 2525 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6464 分分 18