人教版备考2020年中考数学一轮基础复习：专题十四 二次函数的图象和性质（II ）卷

第 1 页 共 17 页 人教版备考人教版备考 20202020 年中考数学一轮基础复习 专题十四年中考数学一轮基础复习 专题十四 二次函数的二次函数的 图象和性质 图象和性质 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 已知关于 x 的函数 y m 1 xm 3m 2 x 1 是二次函数 则此解析式 的一次项系数是 A 1 B 8 C 2 D 1 2 2 分 将抛物线 y 5x2 向左平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位 得到的抛物线 是 A y 5 x 2 2 3 B y 5 x 2 2 3 C y 5 x 2 2 3 D y 5 x 2 2 3 3 2 分 若 A 0 y1 B 3 y2 C 3 y3 为二次函数 y x2 4x k 的图 象上的三点 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y3 y1 y2 D y1 y3 y2 第 2 页 共 17 页 4 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 给出下列说法 abc 0 方程 ax2 bx c 0 的根为 x1 1 x2 3 当 x 1 时 y 随 x 值的增大 而减小 当 y 0 时 1 x 3 其中正确的说法是 A B C D 5 2 分 如图所示 点 A B C 在一次函数 y 2x m 的图象上 它们的横坐标 依次为 1 1 2 分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线 则图中阴影部分的面积之和是 A 3 m 1 B m 2 C 1 D 3 6 2 分 如图 抛物线 与 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 轴交于点 C 顶点为 D 下列结论正确的是 第 3 页 共 17 页 A abc 0 B 3a c 0 C 4a 2b c 0 D 方程 ax2 bx c 2 a 0 有两个不相等的实数根 7 2 分 设 A 2 y1 B 1 y2 C 2 y3 是抛物线 y x 1 2 1 上 的三点 则 y1 y2 y3 的大小关系为 A y2 y1 y3 B y1 y3 y2 C y3 y2 y1 D y3 y1 y2 8 2 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数且 a 0 中的 x 与 y 的部分对应值 如下表 x 3 2 10123 4 5 y 12 50 3 4 30 5 12 给出了结论 1 二次函数 y ax2 bx c 有最小值 最小值为 3 2 当 x 2 时 y 0 3 a b c 0 4 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴有两个交点 且它们分别 在 y 轴两侧则其中正确结论的个数是 第 4 页 共 17 页 A 1 B 2 C 3 D 4 9 2 分 在平面直角坐标系中 先将抛物线 y 2x2 4x 关于 y 轴作轴对称变换 再将所得的抛物线 绕它的顶点旋转 180 那么经两次变换后所得的新抛物线的函数表 达式为 A y 2x 4x B y 2x 4x C y 2x 4x 4 D y 2x 4x 4 10 2 分 已知点 2 y1 1 0 3 y2 都在二次函数 的 图象上 则 y1 0 y2 的大小关系是 A B C D 11 2 分 若二次函数 y a x2 bx c 的图象经过 A m n B 0 y1 C 3 m n D y2 E 2 y3 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y1 y3 y2 C y3 y2 y1 第 5 页 共 17 页 D y2 y3 y1 12 2 分 如图 在 中 有一点 在 上移动 若 则 的最小值为 A B C D 13 2 分 若二次函数 y ax2 的图象过点 P 1 2 则该图象必经过点 A 1 2 B 1 2 C 2 1 D 2 1 14 2 分 学校商店销售一种练习本所获得的总利润 y 元 与销售单价 x 元 之 间的函数关系式为 y 2 x 2 2 48 则下列叙述正确的是 A 当 x 2 时 利润有最大值 48 元 B 当 x 2 时 利润有最大值 48 元 C 当 x 2 时 利润有最小值 48 元 D 当 x 2 时 利润有最小值 48 元 第 6 页 共 17 页 15 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列 4 个结论 abc 0 b a c 4ac b2 0 2a b 0 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 16 1 分 将二次函数 化成 的形式为 17 2 分 如图 2 小靓用边长为 16 的七巧板 如图 1 拼成一幅装饰图 放入长 方形 ABCD 内 拼成一个 木马 形状 如图 2 图中的三角形顶点 E 在边 CD 上 三角形 的边 AM GF 分别在边 AD BC 上 则 AB 长是 18 1 分 如图所示方格纸中每个小正方形的边长为 1 其中有三个格点 A B C 则 sin ABC 第 7 页 共 17 页 19 1 分 已知抛物线 y ax2 4ax c 经过点 A 0 2 顶点 B 的纵坐标为 3 将直 线 AB 向下平移 与 x 轴 y 轴分别交于点 C D 与抛物线的一个交点为 P 若 D 是线段 CP 的中点 则点 P 的坐标为 20 1 分 如图是二次函数 y1 ax2 bx c a 0 和一次函数 y2 mx n m 0 的图 象 当 y2 y1 x 的取值范围是 21 2 分 我们将 4 个数 a b c d 排成 2 行 2 列 然后两边各加一条笔直的线记 成 定义 ad bc 上述记号叫做二阶行列式 若 10n2 0 则 5 n 三 三 综合题综合题 共共 4 4 题 共题 共 5555 分分 22 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx 1 交 y 轴于点 A 交 x 轴正半轴于点 B 4 0 与过 A 点的直线相交于另一点 D 3 过点 D 作 DC x 轴 垂足为 C 第 8 页 共 17 页 1 求抛物线的表达式 2 点 P 在线段 OC 上 不与点 O C 重合 过 P 作 PN x 轴 交直线 AD 于 M 交抛 物线于点 N 连接 CM 求 PCM 面积的最大值 3 若 P 是 x 轴正半轴上的一动点 设 OP 的长为 t 是否存在 t 使以点 M C D N 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 求出 t 的值 若不存在 请说明理由 23 15 分 如图 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 抛物线 y ax2 10ax 16a a 0 交 x 轴于 A B 两点 抛物线的顶点为 D 对称轴与 x 轴交于点 H 且 AB 2DH 1 求 a 的值 2 点 P 是对称轴右侧抛物线上的点 连接 PD PQ x 轴于点 Q 点 N 是线段 PQ 上 的点 过点 N 作 NF DH 于点 F NE PD 交直线 DH 于点 E 求线段 EF 的长 3 在 2 的条件下 连接 DN DQ PB 当 DN 2QN NQ 3 2 NDQ DNQ 90 时 作 NC PB 交对称轴左侧的抛物线于点 C 求点 C 的坐标 第 9 页 共 17 页 24 10 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线与 x 轴交于 A B 两点 A 在 B 的左 侧 与 y 轴交于点 C 0 4 顶点为 1 1 求抛物线的函数表达式 2 设抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D 试在对称轴上找出点 P 使 CDP 为等腰三 角形 请直接写出满足条件的所有点 P 的坐标 3 若点 E 是线段 AB 上的一个动点 与 A B 不重合 分别连接 AC BC 过点 E 作 EF AC 交线段 BC 于点 F 连接 CE 记 CEF 的面积为 S S 是否存在最大值 若存在 求 出 S 的最大值及此时 E 点的坐标 若不存在 请说明理由 25 15 分 某公司生产的某种商品每件成本为 20 元 经过市场调研发现 这种商 品在未来 40 天内的日销售量 m 件 与时间 t 天 的关系如下表 时间 t 天 1351036 日销售量 m 件 9490867624 未来 40 天内 前 20 天每天的价格 y1 元 件 与时间 t 天 的函数关系式为 y1 t 25 1 t 20 且 t 为整数 后 20 天每天的价格 y2 元 件 与时间 t 天 的函数 关系式为 y2 t 40 21 t 40 且 t 为整数 下面我们就来研究销售这种商品的有关问题 1 认真分析上表中的数据 用所学过的一次函数 二次函数 反比例函数的知识确 定一个满足这些数据的 m 件 与 t 天 之间的表达式 2 请预测未来 40 天中哪一天的日销售利润最大 最大日销售利润是多少 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 11 页 共 17 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分