人教版2020年中考数学信息试卷E卷

第 1 页 共 16 页 人教版人教版 20202020 年中考数学信息试卷年中考数学信息试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列各实数中 最大的是 A B 2016 0 C D 3 2 2 分 下列计算正确的是 A x3 2 x6 B 2x3 2 4x5 C x4 x4 2x4 D x5 x x5 3 2 分 下列图案中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C 第 2 页 共 16 页 D 4 2 分 将一副三角板按如图所示摆放 DE BC 点 D 在线段 AC 上 点 F 在线段 BC 上 则 AGF 的度数为 A B C D 5 2 分 在同一坐标系中 一次函数 y ax 1 与二次函数 y x2 a 的图象可能是 A B C 第 3 页 共 16 页 D 6 2 分 下列关于矩形的说法中正确的是 A 矩形的对角线互相垂直且平分 B 矩形的对角线相等且互相平分 C 对角线相等的四边形是矩形 D 对角线互相平分的四边形是矩形 7 2 分 下列命题正确的个数是 等腰三角形的腰长大于底边长 三条线段 a b c 如果 a b c 那么这三条线段一定可以组成三角形 等腰三角形是轴对称图形 它的对称轴是底边上的高 面积相等的两个三角形全等 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 8 2 分 如图 抛物线与两坐标轴的交点分别为 1 0 2 0 0 2 则当 y 2 时 自变量 x 的取值范围是 第 4 页 共 16 页 A 0 x B 0 x 1 C x 1 D 1 x 2 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 分解因式 a b 2 4b2 10 1 分 函数 y 的定义域是 11 1 分 扬州市梅岭中学图书馆藏书 12000 本 数据 12000 用科学记数法可表 示为 12 1 分 如图所示 是一个运算程序示意图 若第一次输人 k 的值为 216 则第 2019 次输出的结果是 13 1 分 圆锥的底面半径为 6cm 母线长为 10cm 则圆锥的侧面积为 cm2 14 1 分 如图 一次函数 y1 kx b 的图象与反比例函数 y2 x 0 的图象相交 于点 A 和点 B 当 y1 y2 0 时 x 的取值范围是 第 5 页 共 16 页 15 1 分 如图 DE AC 交 AB 于点 E DF AB 交 AC 于 F 1 2 四边形 AEDF 的 形状是 16 1 分 如图 ABC 中 DE 是 AC 的垂直平分线 AE 3cm ABD 的周长为 13cm 则 ABC 的周长为 17 1 分 如图 已知 AB CD 是 O 的直径 弧 AE 弧 AC AOE 32 那么 COE 的度 数为 度 18 1 分 已知菱形 ABCD 的对角线 AC 6cm BD 8cm 则菱形的边长是 cm 第 6 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9090 分分 19 5 分 若 求 的值 20 5 分 解不等式组 并写出它的非负整数解 21 8 分 某校就 遇见路人摔倒后如何处理 的问题 随机抽取该校部分学生进 行问卷调查 图 1 和图 2 是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图 请根据图中提供的信 息 解答下列问题 1 该校随机抽查了 名学生 请将图 1 补充完整 2 在图 2 中 视情况而定 部分所占的圆心角是 度 3 在这次调查中 甲 乙 丙 丁四名学生都选择 马上救助 现准备从这四人 中随机抽取两人进行座谈 试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率 22 6 分 某超市开展早市促销活动 为早到的顾客准备一份简易早餐 餐品为四 样 A 菜包 B 面包 C 鸡蛋 D 油条 超市约定 随机发放 早餐一人一份 一份两 样 一样一个 1 按约定 某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋 是 事件 填 随机 必 然 或 不可能 第 7 页 共 16 页 2 请用列表或画树状图的方法 求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率 23 10 分 如图 在 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O E 为 AB 中点 点 F 在 CB 的延长线上 且 EF BD 1 求证 四边形 OBFE 是平行四边形 2 当线段 AD 和 BD 之间满足什么条件时 四边形 OBFE 是矩形 并说明理由 24 10 分 如图 已知 A 4 2 B n 4 两点是一次函数 y kx b 和反比例函 数 y 的图象的两个交点 1 求反比例函数的表达式和 n 的值 2 观察图象 直接写出不等式 kx b 0 的解集 25 15 分 容积为 800 立方米的水池内已贮水 200 立方米 若每分钟注入的水量是 15 立方米 设池内的水量为 Q 立方米 注水时间为 t 分 1 请写出 Q 与 t 之间的函数关系式 2 注水多长时间可以把水池注满 3 当注水时间为 0 2 小时时 池中的水量是多少 26 10 分 已知 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 第 8 页 共 16 页 1 画出 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90 后的 A B C 2 在 1 的条件下 求点 C 旋转到点 C 所经过的路线长及线段 AC 旋转到新位置 时所划过区域的面积 27 15 分 探究题 1 证法回顾 证明 三角形中位线定理 已知 如图 1 DE 是 ABC 的中位线 求证 DE BC DE BC 证明 添加辅助线 如图 1 在 ABC 中 延长 DE D E 分别是 AB AC 的中点 到 点 F 使得 EF DE 连接 CF 请继续完成证明过程 2 问题解决 如图 2 在正方形 ABCD 中 E 为 AD 的中点 G F 分别为 AB CD 边上的点 若 AG 2 DF 3 GEF 90 求 GF 的长 第 9 页 共 16 页 3 拓展研究 如图 3 在四边形 ABCD 中 A 105 D 120 E 为 AD 的中点 G F 分别为 AB CD 边上的点 若 AG 3 DF 2 GEF 90 求 GF 的长 28 6 分 阅读下列材料 完成相应任务 折纸三等分角 三等分角问题 trisection of an angle 是二千四百年前 古希腊人提出的几何三 大作图问题之一 三等分任意角 化圆为方 倍立方 即用圆规与直尺 没有刻度 只 能做直线的尺子 把一任意角三等分 这问题曾吸引着许多人去研究 但无一成功 1837 年法国数学家凡齐尔 1814 1848 运用代数方法证明了 仅用尺规不可鞥呢三等分角 如果作图工具没有限制 将条件放宽 将任意角三等分是可以解决的 下面介绍一种 折纸三等分任意锐角的方法 在正方形纸片上折出任意 SBC 将正方形 ABCD 对折 折痕为记为 MN 再将矩形 MBCN 对折 折痕记为 EF 得到图 1 翻折左下角使点 B 与 EF 上的点 T 重合 点 M 与 SB 上的点 P 重合 点 E 对折后的对 应点记为 Q 折痕为记为 GH 得到图 2 折出射线 BQ BT 得到图 3 则射线 BQ BT 就是 SBC 的三等分线 下面是证明 BQ BT 是 SBC 三等分线的部分过程 证明 过 T 作 TK BC 垂足为 K 则四边形 EBKT 为矩形 根据折叠 得 EB QT EBT QTB BT TB EBT QTB BQT TEB 90 第 10 页 共 16 页 BQ PT 学习任务 1 将剩余部分的证明过程补充完整 2 若将图 1 中的点 S 与点 D 重合 重复材料中的操作过程得到图 4 请利用图 4 直接写出 tan15 不必化简 第 11 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1