人教版八年级上学期四科联赛数学试卷G卷

第 1 页 共 17 页 人教版八年级上学期四科联赛数学试卷人教版八年级上学期四科联赛数学试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 有五张卡片 形状 大小 质地都相同 上面分别画有下列图形 线 段 正三角 平行四边形 等腰梯形 圆 将卡片背面朝上洗匀 从中抽取一张 正面图形满足既是轴对称图形 又是中心对称图形的概率是 A B C D 2 2 分 下列说法中错误的是 A 三角形三条角平分线都在三角形的内部 B 三角形三条中线都在三角形的内部 C 三角形三条高都在三角形的内部 D 三角形三条高至少有一条在三角形的内部 3 2 分 如果不等式 a 1 x a 1 的解集为 x 1 则 A a 1 B a 1 C a 1 D a 为任意有理数 4 2 分 下列命题是假命题的是 第 2 页 共 17 页 A 不在同一直线上的三点确定一个圆 B 角平分线上的点到角两边的距离相等 C 正六边形的内角和是 720 D 角的边越大 角就越大 5 2 分 已知在平面直角坐标系中 点 P a b 在第四象限 则 ab 的值不可能为 A 5 B 1 C 1 5 D 10 6 2 分 下列有序实数对中 是函数 y 2x 1 中自变量 x 与函数值 y 的一对对应值 的是 A 2 5 4 B 0 25 0 5 C 1 3 D 2 5 4 7 2 分 如图 已知点 B C D 在同一条直线上 ABC 和 CDE 都是等边三 角形 BE 交 AC 于 F AD 交 CE 于 G AD 交 BE 于 O 点 则下列结论中不一定正确的是 第 3 页 共 17 页 A AD BE B CO 平分 BOD C BE AC D FG BC 8 2 分 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 9 2 分 如图 已知在 Rt ABC 中 ACB 90 ABC 60 BC 2cm F 是 BC 边 上的中点 若动点 E 从 A 点出发以 2cm s 的速度沿着 A B A 方向运动 设运动时间为 t s 0 t 3 连结 EF 当 BEF 是直角三角形时 t 的值为 第 4 页 共 17 页 A B 1 C 或 1 或 D 或 1 或 10 2 分 如图四边形 ABCD 中 AD BC BCD 90 AB BC AD DAC 45 E 为 CD 上一点 且 BAE 45 若 CD 4 则 ABE 的面积为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 教室里座位整齐摆放 若小华坐在第四排第 6 行 用有效数对 4 6 表示 则 2 4 表示的含义是 12 1 分 要使二次根式有意义 x 应满足的条件是 13 1 分 点 2 5 关于直线 x 1 的对称点的坐标为 14 1 分 如图 在 ABC 中 B C BAD 34 且 ADE AED 则 第 5 页 共 17 页 CDE 度 15 1 分 已知 x 的 3 倍大于 5 且 x 的一半与 1 的差不大于 2 则 x 的取值范围 是 16 1 分 在 ABC 中 ABC 60 BC 8 点 D 是 BC 边的中点 点 E 是边 AC 上一点 过点 D 作 ED 的垂线交边 AC 于点 F 若 AC 7CF 且 DE 恰好平分 ABC 的周长 则 ABC 的面积为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9696 分分 17 5 分 先化简 再求值 其中 x 为整数且满足不等式组 18 13 分 如图 在矩形 ABCD 中 AD 10 E 为 AB 上一点 且 AE AB a 连结 DE F 是 DE 中点 连结 BF 以 BF 为直径作 O 第 6 页 共 17 页 1 用 a 的代数式表示 DE2 BF2 2 求证 O 必过 BC 的中点 3 若 O 与矩形 ABCD 各边所在的直线相切时 求 a 的值 4 作 A 关于直线 BF 的对称点 A 若 A 落在矩形 ABCD 内部 不包括边界 则 a 的取值范围 直接写出答案 19 10 分 如图 在 ABC 中 C 90 AD 是 ABC 的角平分线 DE AB 于 E AD BD 1 试说明 DC DE 2 求 B 的度数 20 15 分 如图 已知 BC OA B A 100 试回答下列问题 1 如图 求证 OB AC 2 如图 若点 E F 在线段 BC 上 且满足 FOC AOC 并且 OE 平分 BOF 求 EOC 的度数 3 在 2 的条件下 若平行移动 AC 如图 那么 OCB OFB 的值是否随之发 第 7 页 共 17 页 生变化 若变化 试说明理由 若不变 求出这个比值 21 15 分 为积极支持鄂州市创建国家卫生城市工作 某商家计划从厂家采购 A B 两种清洁产品共 20 件 产品的采购单价 元 件 是采购数量 件 的相关信息如下 表所示 采购数量 件 246 A 产品单价 元 146014201380 B 产品单价 元 1280 12601240 1 设 B 产品的采购数量为 x 件 采购单价为 y1 元 件 求 y1 与 x 的关系式 2 经商家与厂家协商 采购 A 产品的数量不少于 B 产品数量的 且 B 产品采 购单价不高于 1250 元 求该商家共有几种进货方案 3 该商家分别以 1760 元 件和 1700 元 件的销售单价售出 A B 两种产品 且全部 售完 在 2 的条件下 求采购 A 种产品多少件时总利润最大 并求最大利润 22 8 分 在边长为 1 的小正方形组成的方格纸中 若多边形的每个顶点都在方格 纸的格点 横竖格子线的交错点 上 这样的多边形称为格点多边形 记格点多边形内的格 点数为 边界上的格点数为 则格点多边形的面积可表示为 其中 为常数 1 在下面的两张方格纸中各有一个格点多边形 依次为 正方形 认 真数一数 内的格点数是 正方形 边界上的格点数是 第 8 页 共 17 页 2 利用 1 中的两个格点多边形确定 的值 3 现有一张方格纸共有 110 个格点 画有一个格点多边形 它的面积 若 该格点多边形外的格点数为 填空 若 则 23 30 分 如图 在平面直角坐标系中 直角三角形 AOB 的顶点 A B 分别落在坐 标轴上 O 为原点 点 A 的坐标为 6 0 点 B 的坐标为 0 8 动点 M 从点 O 出 发 沿 OA 向终点 A 以每秒 1 个单位的速度运动 同时动点 N 从点 A 出发 沿 AB 向终点 B 以每秒 个单位的速度运动 当一个动点到达终点时 另一个动点也随之停止运动 设 动点 M N 运动的时间为 t 秒 t 0 1 当 t 3 秒时 直接写出点 N 的坐标 并求出经过 O A N 三点的抛物线的解析式 2 当 t 3 秒时 直接写出点 N 的坐标 并求出经过 O A N 三点的抛物线的解析式 3 在此运动的过程中 MNA 的面积是否存在最大值 若存在 请求出最大值 若 不存在 请说明理由 4 在此运动的过程中 MNA 的面积是否存在最大值 若存在 请求出最大值 若 不存在 请说明理由 第 9 页 共 17 页 5 当 t 为何值时 MNA 是一个等腰三角形 6 当 t 为何值时 MNA 是一个等腰三角形 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9696 分分 17 1 18 1 18 2 第 12 页