极大似然估计的题库

1 设总体 X 的概率密度函数是 1 0 1 0 xx f x a 其它 其中为未知参数 是一组样本值 求参数的最大似然估计 0 12 n xxx 解 似然函数 11 11 nn n ii ii Lxx 1 lnln 1 ln n i i Lnx 1 ln ln0 n i i dLn x d 1 ln n i i n x 2 设总体 X 的概率密度函数是 1 01 0 xx f x a 其它 是一组样本值 求参数的最大似然估计 123 n x x xx 解 似然函数 11 1 1 nn n ii ii Lxx 1 lnln 1 ln n i i Lnx 1 ln ln0 1 n i i dLn x d 1 1 ln n i i n x 3 设总体 X 的概率密度函数是 2 2exp 0 0 xxx f x 其它 0 为未知参数 是一组样本值 求参数的最大似然估计 123 n x x xx 解 似然函数 22 11 1 2exp 2exp n nn nn iiii ii i Lxxxx 2 11 lnln 2 ln nn ii ii Lnxx 2 1 ln 0 n i i dLn x d 专业 班级 学号 姓名 密 封 线 专业 班级 学号 姓名 密 封 线 2 1 n i i n x 4 设总体的概率密度函数是 23 3exp 0 0 xxx f x 其它 其中 0 是未知参数 是一组样本值 求参数的最大似然估计 123 n x x xx 解 似然函数 2323 11 1 3exp 3exp n nn nn iiii ii i Lxxxx 23 11 lnln 3 ln nn ii ii Lnxx 3 1 ln 0 n i i dLn x d 3 1 n i i n x 5 设总体 X 服从参数为的指数分布 是一组样本值 求参数的最大 1 123 n x x xx 似然估计 解 1 11 1 11 n ii i n n xx i Lee 1 11 lnln n i i Lnx 2 1 ln1 0 n i i dLn x d 1 1 n i i xx n 6 设总体 X 的概率密度函数是 2 1 2 1 2 x f xex 是一组样本值 求参数的最大似然估计 12 n x xx 解 似然函数 21 2 2 11 111 exp 22 2 i nn x in ii Lex 2 1 1 lnln 2 22 n i i n Lx 1 ln 0 n i i dL x d 1 1 n i i xx n 专业 班级 学号 姓名 密 封 线 专业 班级 学号 姓名 密 封 线 7 设总体 X 服从 1 参数为的泊松分布 0 1 其中 x Pe x x 为未知参数 2 0 1 概率分布为 3 正态分布0 1 P 1 0 1 xx Xxppx 4 参数为的指数分布 2 N 是一组样本值 求对应参数最大似然估计 123 n x x xx 思考以下三个问题思考以下三个问题 1 求最大似然估计值还是最大似然估计量 求最大似然估计值还是最大似然估计量 2 对所得的估计量证明是否无偏估计量 对所得的估计量证明是否无偏估计量 3 给定具体一组观察值