冀人版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷B卷

第 1 页 共 14 页 冀人版冀人版 2019 20202019 2020 学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2016 九上 海南期中 二次函数 y x2 2x 1 的最小值是 A 1 B 2 C 1 D 2 2 2 分 2020 九上 松北期末 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形 的是 A B C D 3 2 分 如图 已知 ABC 中 AB AC ABC 70 点 I 是 ABC 的内心 则 BIC 的度数为 第 2 页 共 14 页 A 40 B 70 C 110 D 140 4 2 分 如图 在平面直角坐标系中 点 B C E 在 y 轴上 Rt ABC 经过变换 得到 Rt ODE 若点 C 的坐标为 0 1 AC 2 则这种变换可以是 A ABC 绕点 C 顺时针旋转 90 再向下平移 3 B ABC 绕点 C 顺时针旋转 90 再向下平移 1 C ABC 绕点 C 逆时针旋转 90 再向下平移 1 D ABC 绕点 C 逆时针旋转 90 再向下平移 3 5 2 分 如图 已知 ABCD 的对角线 BD 4cm 将 ABCD 绕其对称中心 O 旋转 180 则点 D 所转过的路径长为 A 4 cm 第 3 页 共 14 页 B 3 cm C 2 cm D cm 6 2 分 如图图中的阴影部分是由 5 个小正方形组成的一个图形 若在图中的方 格里涂黑两个正方形 使整个阴影部分成为轴对称图形 涂法有几种 A 4 种 B 5 种 C 7 种 D 9 种 7 2 分 2017 盘锦模拟 随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展 家用汽车已越来越多地进入普通家庭 抽样调查显示 截止 2015 年底某市汽车拥有量为 16 9 万辆 己知 2013 年底该市汽车拥有量为 10 万辆 设 2013 年底至 2015 年底该市汽车 拥有量的年平均增长率为 x 根据题意列方程得 A 10 1 x 2 16 9 B 10 1 2x 16 9 C 10 1 x 2 16 9 D 10 1 2x 16 9 8 2 分 如图 AB 为 O 的直径 PD 切 O 于点 C 交 AB 的延长线于 D 且 CO CD 则 PCA 第 4 页 共 14 页 A 30 B 45 C 60 D 67 5 9 2 分 2017 南山模拟 如图 AB 为 O 的直径 点 C 在 O 上 若 OCA 50 AB 4 则 的长为 A B C D 10 2 分 若二次函数 y x2 6x c 的图像过 A 1 y1 B 2 y2 C 5 y3 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y1 y3 y2 C y2 y1 y3 第 5 页 共 14 页 D y3 y1 y2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知二次函数 y x2 当 x 0 时 y 随 x 的增大而 填 增 大 或 减小 12 1 分 2019 晋宁模拟 如图 在矩形 ABCD 中 AB 8 将矩形绕点 A 逆时针 旋转 90 到达 AB C D 的位置 则在旋转过程中 边 CD 扫过的面积是 13 1 分 2011 河南 点 A 2 y1 B 3 y2 是二次函数 y x2 2x 1 的图 象上两点 则 y1 与 y2 的大小关系为 y1 y2 填 14 1 分 2019 九上 保山期中 正三角形 内接于 的半径 为 则这个正三角形的面积为 15 1 分 2017 盐都模拟 二次函数 y x2 6x 5 图像的顶点坐标为 16 1 分 一个三角形木板 去了一个角 你能作出所缺角的平分线所在的直线吗 填 能 或 不能 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 1313 分分 17 3 分 如图 在边长为 1 的正方形组成的网格中 AOB 的顶点均在格点上 点 A B 的坐标分别是 A 3 2 B 1 3 AOB 绕点 O 逆时针旋转 90 后得到 A1OB1 直接填写答案 1 点 A 关于点 O 中心对称的点的坐标为 2 点 A1 的坐标为 第 6 页 共 14 页 3 在旋转过程中 点 B 经过的路径为弧 BB1 那么弧 BB1 的长为 18 10 分 一座桥 桥拱是圆弧形 水面以上部分 测量时只测到桥下水面宽 AB 为 16m 如图 桥拱最高处离水面 4m 1 求桥拱半径 2 若大雨过后 桥下面河面宽度为 12m 问水面涨高了多少 四 四 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 132132 分分 19 10 分 2016 九上 遵义期中 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴交 于 A 4 0 B 2 0 与 y 轴交于点 C 0 2 1 求抛物线的解析式 2 若点 D 为该抛物线上的一个动点 且在直线 AC 上方 当以 A C D 为顶点的三 角形面积最大时 求点 D 的坐标及此时三角形的面积 20 10 分 2016 九上 兴化期中 综合题 第 7 页 共 14 页 1 已知二次函数 y ax2 bx 1 的图象经过点 1 3 和 3 5 求 a b 的值 2 已知二次函数 y x2 bx c 的图象与 x 轴的两个交点的横坐标分别为 1 和 2 求这个二次函数的表达式 21 10 分 2019 新宾模拟 某灯饰商店销售一种进价为每件 20 元的护眼灯 销 售过程中发现 每月销售量 件 与销售单价 元 之间的关系可近似地看作一次 函数 物价部门规定该品牌的护眼灯售价不能超过 36 元 1 如果该商店想要每月获得 2000 元的利润 那么销售单价应定为多少元 2 设该商店每月获得利润为 元 当销售单价定为多少元时 每月可获得最 大利润 最大利润为多少元 22 5 分 如图 是一个以线段 BC 为直径的半圆 请用直尺和圆规画出一个 30 的角 使这个角的顶点在直径 BC 上或半圆弧 BC 上 要求保留痕迹 23 15 分 2018 苏州模拟 如图 点 P 是 O 外一点 PA 切 O 于点 A AB 是 O 的直径 连接 OP 过点 B 作 BC OP 交 O 于点 C 连接 AC 交 OP 于点 D 1 求证 PC 是 O 的切线 2 若 PD cm AC 8cm 求图中阴影部分的面积 3 在 2 的条件下 若点 E 是弧 AB的中点 连接 CE 求 CE 的长 第 8 页 共 14 页 24 6 分 2019 九上 孝南月考 如图在单位长度为 1 的正方形网格中 一段圆 弧经过网格的交点 A B C 1 请完成如下操作 以点 O 为坐标原点 竖直和水平方向为轴 网格边长为单位长 建立平面直角坐标 系 根据图形提供的信息 只借助直尺确定该圆弧所在圆的圆心 D 并连接 AD CD 保 留作图痕迹 不写作法 2 请在 1 的基础上 完成下列填空与计算 写出点的坐标 C D D 的半径 结果保留根号 求扇形 ADC 的面积 结果保留 25 15 分 2017 九下 盐城期中 如图 抛物线 与直线 交于 A B 两点 其中 A 在 y 轴上 点 B 的横坐标为 4 P 为抛物线上一动点 过点 P 作 PC 垂直于 AB 垂足为 C 1 求抛物线的解析式 第 9 页 共 14 页 2 若点 P 在直线 AB 上方的抛物线上 设 P 的横坐标为 m 用 m 的代数式表示线段 PC 的长 并求出线段 PC 的最大值及此时点 P 的坐标 3 若点 P 是抛物线上任意一点 且满足 0 PAB 45 请直接写出 点 P 的横坐标的取值范围 纵坐标为整数点 P 为 巧点 巧点 的个数 26 11 分 2017 江北模拟 如图 已知图 中抛物线 y ax2 bx c 经过点 D 1 0 C 0 1 E 1 0 1 求图 中抛物线的函数表达式 2 将图 中抛物线向上平移一个单位 再绕原点 O 顺时针旋转 180 后得到图 中抛物线 则图 中抛物线的函数表达式为 3 图 中抛物线与直线 y x 相交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 如图 求点 A B 的坐标 并直接写出当一次函数的值大于二次函数的值时 x 的取值范 第 10 页 共 14 页 围 27 5 分 2015 八上 宜昌期中 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 所示放置 图 是由它抽象出的几何图形 B C E 在同一条直线上 连接 DC 求证 DC BE 28 15 分 2016 九上 南岗期末 如图 1 在平面直角坐标系中 抛物线经过坐 标原点 O 点 A 6 6 且以 y 轴为对称轴 1 求抛物线的解析式 2 如图 2 过点 B 0 作 x 轴的平行线 l 点 C 在直线 l 上 点 D 在 y 轴左侧的抛物线上 连接 DB 以点 D 为圆心 以 DB 为半径画圆 D 与 x 轴相交于点 第 11 页 共 14 页 M N 点 M 在点 N 的左侧 连接 CN 当 MN CN 时 求锐角 MNC 的度数 3 如图 3 在 2 的条件下 平移直线 CN 经过点 A 与抛物线相交于另一点 E 过点 A 作 x 轴的平行线 m 过点 3 0 作 y 轴的平行线 n 直线 m 与直线 n 相交于点 S 点 R 在直线 n 上 点 P 在 EA 的延长线上 连接 SP 以 SP 为边向上作等边 SPQ 连接 RQ PR 若 QRS 60 线段 PR 的中点 K 恰好落在抛物线上 求 Q 点坐标 29 30 分 2014 湖州 已知在平面直角坐标系 xOy 中 O 是坐标原点 以 P 1 1 为圆心的 P 与 x 轴 y 轴分别相切于点 M 和点 N 点 F 从点 M 出发 沿 x 轴正 方向以每秒 1 个单位长度的速度运动 连接 PF 过点 P 作 PE PF 交 y 轴于点 E 设点 F 运 动的时间是 t 秒 t 0 1 若点 E 在 y 轴的负半轴上 如图所示 求证 PE PF 2 若点 E 在 y 轴的负半轴上 如图所示 求证 PE PF 3 在点 F 运动过程中 设 OE a OF b 试用含 a 的代数式表示 b 4 在点 F 运动过程中 设 OE a OF b 试用含 a 的代数式表示 b 5 作点 F 关于点 M 的对称点 F 经过 M E 和 F 三点的抛物线的对称轴交 x 轴 于点 Q 连接 QE 在点 F 运动过程中 是否存在某一时刻 使得以点 Q O E 为顶点的三 角形与以点 P M F 为顶点的三角形相似 若存在 请直接写出 t 的值 若不存在 请说 明理由 6 作点 F 关于点 M 的对称点 F 经过 M E 和 F 三点的抛物线的对称轴交 x 轴 于点 Q 连接 QE 在点 F 运动过程中 是否存在某一时刻 使得以点 Q O E 为顶点的三 角形与以点 P M F 为顶点的三角形相似 若存在 请直接写出 t 的值 若不存在 请说 第 12 页 共 14 页 明理由 第 13 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6