认识分式方程

5 4 分式方程 第 1 课时 学习目标学习目标 1 通过对实际问题的探索 理解分式方程的概念 会区别分式方程与整式 方程 2 能将实际问题中的等量关系用分式方程表示 体会分式方程的模型思想 3 培养学生观察 归纳 类比的思维 让学生学会自主探索 合作交流 学习重点学习重点 理解分式方程的概念 列分式方程 学习难点学习难点 根据实际问题列分式方程 学习过程学习过程 1 1 说 说 1 什么是分式 它与整式的区别 2 什么叫做一元一次方程 二 测 二 测 1 下列方程中 哪些是一元一次方程 2 1 23 xx 2 yx yx 2416 28 13 3 2xx 123 4 1 23 xx 2 分式化简 22 22 4 44 yx yxyx 三 导 合作探究 三 导 合作探究 1 甲 乙两地相距 1400 km 乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9h 已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2 8 倍 1 你能找出这一问题中的所有等量关系吗 2 如果设特快列车的平均行驶速度为 x km h 那么 x 满足怎样的方程 3 如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h 那么 y 满足怎样的方程 2 为了帮助遭受自然灾害地区重建家园 某学校号召同学自愿捐款 已知 七年级同学捐款总额为 4800 元 八年级同学捐款总额为 5000 元 八年级捐款 人数比七年级多 20 人 而且两个年级人均捐款额恰好相等 如果设七年级捐 款人数为 x 人 那么 x 满足怎样的方程 3 观察发现 1 140014001400140048005000 92 8 2 8920 xxyyxx 上面的方程有怎样的共同特征 2 归纳定义 中含有 的方程叫做分式方程分式方程 3 巩固理解 找找看 下列方程哪些是分式方程 11 1 3 2 1 22 1 3 3 4 1 1223 xx x xxx xx 4 议一议 分式方程与整式方程的区别 是不是分式方程 关键是看 4 4 练 练 列分式方程 1 退耕还林还草 是在宁夏地区实施的一项重要生态工程 某地规 划退耕面积共 69000 公顷 退耕还林与退耕还草的面积比为 5 3 设退耕 还林的面积为 x 公顷 那么 x 满足怎样的分式方程 1 问题中有如下等量关系 2 x 满足如下分式方程 2 王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训 按原定的 人数估计共需费用 300 元 后因人数增加到原定人数的 2 倍 费用享受了优惠 一共只需要 480 元 参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少 4 元 原 定的人数是多少 如果设原定是 x 人 那么 x 满足怎样的分式方程 五 课堂小结 五 课堂小结 1 通过学习 我学到了哪些知识和方法 还存在哪些困惑 2 在合作学习中我学会了什么 在合作学习中我起到了什么作用 六 课后作业 六 课后作业 A 组 1 下列方程中 哪些是分式方程 哪些整式方程 2 1 23 xx 43 2 7 xy 13 3 2xx 123 4 1 23 xx 3 5 2 xx 1 6 210 5 x x 1 7 2x x 21 8 31 x x x 2 下列关于x的方程中 是分式方程的是 A 1 2 3 x x a B 3 2 mnn xx C 23 3 56 xx D xabx abab 3 如果 1 1x 与 1 1x 互为相反数 则关于x的方程为 4 一个两位数 个位上的数比十位上的数大 4 用个位上的数去除这个两 位数商是 3 求这个两位数 只列方程 5 张老师和李老师住在同一个小区 离学校 3000 米 某天早晨 张老师和 李老师分别于 7 点 10 分 7 点 15 分离家骑自行车上班 刚好在校门口遇上 已知李老师骑车的速度是张老师的 1 2 倍 求张老师骑自行车的速度 只列 方程 B 组 1 我国奥运健将刘翔在雅典奥运会 110 米栏决赛到达终点时 位居第三位 的美国选手距终点有 2 26 米 已知刘翔的速度比美国选手快 0 1754 米 秒 求 刘翔的速度 只列方程 2 某运输公司需要装运一批货物 由于机械设备没有及时到位 只好先用 人工装运 6h 完成了一半任务 后来机械装运和人工装运同时进行 1h 完成了 后一半任务 如果设单独采用机械装运x h 可以完成后一半任务 那么x满足 怎样的方程 3 为保证达万高速公路在 2012 年全线顺利通车 某路段规定在若干天内完 成修