人教版九年级上册数学期末学业检测试卷G卷

第 1 页 共 18 页 人教版九年级上册数学期末学业检测试卷人教版九年级上册数学期末学业检测试卷 G G 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若把分式 中的 x 和 y 同时扩大为原来的 10 倍 则分式的值 A 扩大 10 倍 B 缩小 10 倍 C 缩小 100 倍 D 保持不变 2 2 分 点 P 是半径为 10 的圆 O 所在平面上的一点 且点 P 到点 O 的距离为 8 则 过点 P 的直线 l 与圆 O 的位置关系为 A 相交 B 相切 C 相离 D 相交 相切 相离都有可能 3 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 和正比例函数 y x 的图象如图所示 则 方程 ax2 b x c 0 a 0 的两根之和 A 小于 0 B 等于 0 C 大于 0 第 2 页 共 18 页 D 不能确定 4 2 分 下列图形是相似多边形的是 A 所有的平行四边形 B 所有的矩形 C 所有的菱形 D 所有的正方形 5 2 分 2015 年 4 月 30 日 苏州吴江蚕种全部发放完毕 共计发放蚕种 6460 张 每张上的蚕卵有 200 粒左右 涉及 6 个镇 各镇随即开始孵化蚕种 小李所记录的蚕种 孵化情况如表所示 则可以估计蚕种孵化成功的概率为 累计蚕种孵化总数 粒200 400600800100012001400 孵化成功数 粒 18136254171890510771263 A 0 95 B 0 9 C 0 85 D 0 8 6 2 分 学校商店销售一种练习本所获得的总利润 y 元 与销售单价 x 元 之 间的函数关系式为 y 2 x 2 2 48 则下列叙述正确的是 A 当 x 2 时 利润有最大值 48 元 B 当 x 2 时 利润有最大值 48 元 C 当 x 2 时 利润有最小值 48 元 D 当 x 2 时 利润有最小值 48 元 7 2 分 如图 四边形 ABCD 是圆内接四边形 若 BAD 105 则 BCD 的度数 第 3 页 共 18 页 是 A 105 B 95 C 75 D 60 8 2 分 如图 是 的边 上异于 一点 过点 作直线 截得的三角形与 相似 那么这样的直线可以作的条数是 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 9 2 分 已知点 3 y3 2 y1 1 y2 在函数 y x2 1 的图象上 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y3 y1 y2 C y3 y2 y1 第 4 页 共 18 页 D y2 y1 y3 10 2 分 一个点到圆的最大距离为 11cm 最小距离为 5cm 则圆的半径为 A 16cm 或 6cm B 3cm 或 8cm C 3cm D 8cm 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 有五张分别印有等腰三角形 平行四边形 矩形 菱形 正方形图案的 卡片 卡片中除图案不同外 其余均相同 现将有图案的一面朝下任意摆放 从中任意抽 取一张 抽到有中心对称图案的卡片的概率是 12 1 分 如图所示 半径为 1 的圆心角为 45 的扇形纸片 OAB 在直线 L 上向右做 无滑动的滚动 且滚动至扇形 O A B 处 则顶点 O 所经过的路线总长是 13 1 分 如图 AB GH CD 点 H 在 BC 上 AC 与 BD 交于点 G AB 2 CD 4 则 GH 的长为 14 1 分 若抛物线 y x2 bx 9 的顶点在 x 轴上 则 b 的值为 15 1 分 已知 在平面直角坐标系中 点 A 0 1 B 0 5 C 5 0 且点 P 在第 一象限运动 且 APB 45 则 PC 的最小值为 16 1 分 把 20cm 长的铁丝剪成两段后 分别围成正方形 则两个正方形面积之和 第 5 页 共 18 页 的最小值是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分 17 5 分 已知 如图 MN PQ 是 O 的两条弦 且 QN MP 求证 MN PQ 18 15 分 广安某网站调查 2016 年网民们最关注的热点话题分别有 消费 教育 环保 反腐及其它共五类 根据调查的部分相关数据 绘制的统计图表如下 根据以上信息解答下列问题 1 请补全条形统计图并在图中标明相应数据 2 若广安市约有 900 万人口 请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人 3 在这次调查中 某单位共有甲 乙 丙 丁四人最关注教育问题 现准备从这四 人中随机抽取两人进行座谈 则抽取的两人恰好是甲和乙的概率是多少 19 10 分 安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示 已知安装集热管 的支架 AE 与支架 BF 所在直线相交于水箱横截面 O 的圆心 O 支架 BF 的长度为 0 9m 且 与屋面 AB 垂直 支架 AE 的长度为 1 9m 且与铅垂线 OD 的夹角为 35 支架的支撑点 第 6 页 共 18 页 A B 在屋面上的距离为 m 1 求 O 的半径 2 求屋面 AB 与水平线 AD 的夹角 20 20 分 如图 已知线段 AB CD AD 与 BC 相交于点 K E 是线段 AD 上一动点 1 若 BK KC 求 的值 2 连接 BE 若 BE 平分 ABC 则当 AE AD 时 猜想线段 AB BC CD 三者之间 有怎样的等量关系 请写出你的结论并予以证明 再探究 当 AE AD n 2 而其余 条件不变时 线段 AB BC CD 三者之间又有怎样的等量关系 请直接写出你的结论 不必 证明 3 若 BK KC 求 的值 4 连接 BE 若 BE 平分 ABC 则当 AE AD 时 猜想线段 AB BC CD 三者之间 有怎样的等量关系 请写出你的结论并予以证明 再探究 当 AE AD n 2 而其余 条件不变时 线段 AB BC CD 三者之间又有怎样的等量关系 请直接写出你的结论 不必 第 7 页 共 18 页 证明 21 6 分 已知二次函数 y ax2 4ax 1 1 写出二次函数图象的对称轴 2 如图 设该函数图象交 x 轴于点 A B B 在 A 的右侧 交 y 轴于点 C 直线 y kx b 经过点 B C 如果 k 求 a 的值 设点 P 在抛物线对称轴上 PC PB 的最小值为 求点 P 的坐标 22 5 分 如图 王华晚上由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时 测得影子 CD 的长为 1 米 继续往前走 3 米到达 E 处时 测得影子 EF 的长为 2 米 已知王华的身高是 1 5 米 那么路 灯 A 的高度 AB 是多少 23 10 分 小磊要制作一个三角形的钢架模型 在这个三角形中 长度为 x 单位 cm 的边与这条边上的高之和为 40cm 这个三角形的面积 S 单位 cm2 随 x 单位 cm 的变化而变化 1 请直接写出 S 与 x 之间的函数关系式 不要求写出自变量 x 的取值范围 第 8 页 共 18 页 2 当 x 是多少时 这个三角形面积 S 最大 最大面积是多少 24 10 分 如图 1 直角 ABC 中 ABC 90 AB 是 O 的直径 O 交 AC 于点 D 过点 D 的直 线交 BC 于点 E 交 AB 的延长线于点 P 且 A PDB 1 求证 PD 是 O 的切线 2 如图 2 点 M 是 的中点 连接 DM 交 AB 于点 N 若 tan A 求 的值 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分 17 1 18 1 18 2 18 3 1