人教版备考2020年中考数学一轮基础复习：专题十七 全等三角形E卷

第 1 页 共 20 页 人教版备考人教版备考 20202020 年中考数学一轮基础复习 专题十七年中考数学一轮基础复习 专题十七 全等三角形全等三角形 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 如图 O 的直径 AB 垂直弦 CD 于 E 点 A 22 5 OC 4 CD 的长为 A 4 B 8 C 2 D 4 2 2 分 如图所示 已知 AB 是 CAD 的平分线 AC AD 点 E 在线段 AB 上 下列结 论 BC BD CE DE BA 平分 CBD AB 是 CD 的垂直平分线 其中正确的是 A B 第 2 页 共 20 页 C D 3 2 分 如图所示 某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块 现在要到玻 璃店去配一块完全一样的玻璃 那么最省事的办法是带 去 A B C D 和 4 2 分 如图 ABF CDE 则 A B ECD B A ECD C AF CE D AB CE 5 2 分 下列说法不正确的是 A 对称轴是一条直线 B 两个关于某直线对称的三角形一定全等 第 3 页 共 20 页 C 若 ABC 与 A B C 关于直线 l 对称 那么它们对应边上的高中线 对应角 平分线也分别关于直线 l 对称 D 两个全等的三角形一定关于某条直线对称 6 2 分 有一个正方体的六个面上分别标有数字 1 2 3 4 5 6 从三个不同 的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示 如果标有数字 6 的面所对面上的数字记为 a 2 的面所对面上数字记为 b 那么 a b 的值为 A 6 B 7 C 8 D 9 7 2 分 如图 正方形 ABCD 中 E 为 BC 的中点 CG DE 于 G BG 延长交 CD 于点 F CG 延长交 BD 于点 H AB 于 N 下列结论 DE CN DGF 45 2BN 3CF CH BH DE 其中正确的有 A B C D 8 2 分 如图 在 ABC 中 AC BC ABC 30 点 D 是 CB 延长线上的一点 且 第 4 页 共 20 页 BD BA 则 tan DAC 的值为 A B C D 9 2 分 如图 ABC 是等边三角形 P 是 ABC 的平分线 BD 上一点 PE AB 于点 E 线段 BP 的垂直平分线交 BC 于点 F 垂足为点 Q 若 BF 2 则 PE 的长为 A 2 B 2 C D 3 10 2 分 如图 正方形 ABCD 的面积为 12 M 是 AB 的中点 连接 AC DM 则图中 阴影部分的面积是 第 5 页 共 20 页 A 6 B 4 8 C 4 D 3 11 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 B 30 边 AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 E 交 BC 于点 D CD 3 则 BC 的长为 A 6 B 6 C 9 D 3 12 2 分 已知 如图 点 P 在线段 AB 外 且 PA PB 求证 点 P 在线段 AB 的垂直 平分线上 在证明该结论时 需添加辅助线 则作法不正确的是 A 作 APB 的平分线 PC 交 AB 于点 C 第 6 页 共 20 页 B 过点 P 作 PC AB 于点 C 且 AC BC C 取 AB 中点 C 连接 PC D 过点 P 作 PC AB 垂足为 C 13 2 分 平行四边形一边长为 10 一条对角线长为 6 则它的另一条对角线长 a 的取值范围为 A 4 a 16 B 14 a 26 C 12 a 20 D 8 a 32 14 2 分 如图 正方形 ABCD 中 E 为 AB 中点 FE AB AF 2AE FC 交 BD 于 O 则 DOC 的度数为 A 60 B 67 5 C 75 D 54 15 2 分 如图 在四边形 ABCD 中 ABC ACB ADC 若 AD 4 CD 2 则 BD 的长为 第 7 页 共 20 页 A 6 B C 5 D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 16 1 分 已知 Rt ABC 和 Rt DEF 中 ABC DEF 90 AB DE 需再添加 一个条件 使得这两个三角形全等 17 1 分 如图 在 Rt ABC 中 B 90 分别以点 A C 为圆心 大于 AC 长为半径画弧 两弧相交于点 M N 作直线 MN 分别交 AC BC 于点 D E 连结 AE 若 AB 3 AC 5 则 BE 的长为 18 1 分 如图 ABC 是一块锐角三角形余料 边 BC 120cm 高 AD 80cm 要把 它加工成一个矩形零件 使矩形 PQMN 的一边在 BC 上 其余两个顶点分别在 AB AC 上 设 PQ xcm 矩形 PQMN 的面积为 ycm2 请写出 y 关于 x 的函数表达式 并注明 x 的取值范 围 第 8 页 共 20 页 19 1 分 如图 ABC 中 C 90 CA CB D 为 AC 上的一点 AD 2CD AE AB 交 BD 的延长线于 E 则 20 1 分 如图 于 E 于 F 若 则下列结论 平分 中正确的是 21 1 分 如图 菱形 ABCD 中 AB 2 C 60 我们把菱形 ABCD 的对称中心 O 称作菱形的中心 菱形 ABCD 在直线 l 上向右作无滑动的翻滚 每绕着一个顶点旋转 60 叫一次操作 则经过 1 次这样的操作菱形中心 O 所经过的路径长为 经过 3n n 为正整数 次这样的操作菱形中心 O 所经过的路径总长为 结果都保留 三 三 综合题综合题 共共 4 4 题 共题 共 4747 分分 22 10 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 B 60 D 为 BC 上一点 过点 D 作 DE AB 于 E 第 9 页 共 20 页 1 连接 AD 取 AD 中点 F 连接 CF CE FE 判断 CEF 的形状并说明理由 2 若 BD CD 将 BED 绕着点 D 逆时针旋转 n 0 n 180 当点 B 落在 Rt ABC 的边上时 求出 n 的值 23 15 分 阅读材料 如图 ABC 与 DEF 都是等腰直角三角形 ACB EDF 90 且点 D 在 AB 边上 AB EF 的中点均为 O 连结 BF CD CO 显然点 C F O 在同一条直线上 可以证明 BOF COD 则 BF CD 解决问题 1 将图 中的 Rt DEF 绕点 O 旋转得到图 猜想此时线段 BF 与 CD 的数量关系 并证明你的结论 2 如图 若 ABC 与 DEF 都是等边三角形 AB EF 的中点均为 O 上述 1 中 的结论仍然成立吗 如果成立 请说明理由 如不成立 请求出 BF 与 CD 之间的数量关系 3 如图 若 ABC 与 DEF 都是等腰三角形 AB EF 的中点均为 0 且顶角 第 10 页 共 20 页 ACB EDF 请直接写出 的值 用含 的式子表示出来 24 10 分 已知 正方形 ABCD 等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点 D 处 使三角板绕点 D 旋转 1 当三角板旋转到图 1 的位置时 猜想 CE 与 AF 的数量关系 并加以证明 2 在 1 的条件下 若 DE AE CE 1 3 求 AED 的度数 3 若 BC 4 点 M 是边 AB 的中点 连结 DM DM 与 AC 交于点 O 当三角板的边 DF 与边 DM 重合时 如图 2 若 OF 求 DF 和 DN 的长 25 12 分 在学习了正方形后 数学小组的同学对正方形进行了探究 发现 1 如图 1 在正方形 ABCD 中 点 E 为 BC 边上任意一点 点 E 不与 B C 重合 点 F 在线段 AE 上 过点 F 的直线 MN AE 分别交 AB CD 于点 M N 此时 有结论 AE MN 请进行证明 2 如图 2 当点 F 为 AE 中点时 其他条件不变 连接正方形的对角线 BD MN 与 BD 交于点 G 连接 BF 此时有结论 BF FG 请利用图 2 做出证明 3 如图 3 当点 E 为直线 BC 上的动点时 如果 2 中的其他条件不变 直线 MN 第 11 页 共 20 页 分别交直线 AB CD 于点 M N 请你直接写出线段 AE 与 MN 之间的数量关系 线段 BF 与 FG 之间的数量关系 第 12 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 13 页 共 20 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 16 1 17 1 18 1 19 1 20