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文档简介

4 1 圆的方程 三 求圆方程的方法 已知圆心和半径 公式法 例1 已知圆心C 3 4 半径为 变式1 已知圆心和圆上一点 例2 已知圆心C 8 3 且经过点M 5 1 变式2 已知圆的一条直径的两个端点 例3 已知A 4 5 B 6 1 求以线段AB为直径的圆的方程 总结归纳 圆的标准方程是 练习 以原点为圆心 且过点 3 4 的圆的标准方程是 已知圆上两点和半径 例4在x轴上的截距为 1和9 且半径为13 解法1 由题意得 所求圆经过两个点A 1 0 和B 9 0 则弦AB的中垂线方程为 所以设圆心坐标为C 4 b 解得 所以 所求方程为 已知圆上两点和半径 例4在x轴上的截距为 1和9 且半径为13 解法2 待定系数法 设圆的方程为 因为圆经过两个点A 1 0 和B 9 0 解得 或 所以 所求方程为 已知圆上两点且圆心在一条直线上 例5圆过点A 1 2 B 1 4 圆心在直线2x y 4 0上 求圆的方程 1 已知圆上两点且圆心在一条直线上 2 圆心在直线上且与另一条直线相切 例6求圆心在直线2x y 0上 且与直线y x 1相切于点 2 1 的圆的方程 归纳总结 当圆心在一条直线上时 可以用一个未知数设出圆心坐标 从而减少未知数个数 简化计算 已知三点 例7已知A 2 2 B 5 3 C 3 1 求外接圆的方程 已知弦长 例8一圆与y轴相切 圆心在直线x 3y 0上 且直线y x截圆所得弦长为 求此圆的方程 此课件下载可自行
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