第12章 全等三角形 单元测试试卷A

八年级单元测试题 第 1 页 共 12 页 第 第 5 题 题 1 下列判断中错误的是 A 有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角 形全等 D 有一边对应相等的两个等边三角形全等 2 如图 DAC 和EBC 均是等边三角形 AEBD 分别与CDCE 交于点MN 有如下结论 ACEDCB CMCN ACDN 其中 正确结论的个数是 A 3 个B 2 个C 1 个D 0 个 3 某同学把一块三角形的玻璃打碎了 3 块 现在要到 玻璃店去配一块完全一样的玻璃 那么最省事的方 法是 A 带 去 B 带 去 C 带 去 D 带 去 4 ABC DEF AB 2 AC 4 若 DEF 的周长为偶数 则 EF 的取值为 A 3 B 4 C 5 D 3 或 4 或 5 5 如图 已知 ABC 的三个元素 则甲 乙 丙三个三角形中 和 ABC 全等的图形是 A 甲和乙 B 乙和丙 C 只有乙 D 只有丙 6 三角形 ABC 的三条内角平分线为 AE BF CG 下面的说法中正确的个 数有 ABC 的内角平分线上的点到三边距离相等 三角形的三条内角平分线交于一点 三角形的内角平分线位于三角形的内部 第十二章第十二章 全等三角形全等三角形 单元测试 单元测试 A 第 第 3 题 题 第 第 7 题 题 B E C D A N M 第 第 2 题 题 八年级单元测试题 第 2 页 共 12 页 三角形的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 如图 长方形 ABCD 沿 AE 折叠 使 D 点落在 BC 边上的 F 点处 BAF 600 那么 DAE 等于 A 150 B 300 C 450 D 600 8 如图所示 ABE 和 ADC 是 ABC 分别沿着 AB AC 边翻 折 180 形成的 若 1 2 3 28 5 3 则 的度数 为 A 80 B 100 C 60 D 45 9 在 ABC 和 中 已知 在下面判断中错误的是 A B C A A ABA B A 若添加条件 则 ABC ACA C A B C B 若添加条件 则 ABC BCB C A B C C 若添加条件 则 ABC B B A B C D 若添加条件 则 ABC C C A B C 10 如图 在 ABC 中 C AD 平分 BAC DE AB 于 E 90 则下列结论 AD 平分 CDE BAC BDE DE 平分 ADB BE AC AB 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题 每题二 填空题 每题 3 分 共分 共 30 11 如图 AB CD 相交于点 O AD CB 请你补充一个条件 使得 AOD COB 你补充的条件是 12 如图 AC BD 相交于点 O AC BD AB CD 写出图中两对相等的 角 13 如图 ABC 中 C 90 AD 平分 BAC AB 5 CD 2 则 ABD 的面积是 第 第 11 题 题 A D O C B 第 第 12 题 题 A D O C B 第 第 13 题 题 A D C B A D C B E 第 第 14 题 题 第 第 8 题 题 第第 10 题题 八年级单元测试题 第 3 页 共 12 页 14 如图 直线 AE BD 点 C 在 BD 上 若 AE 4 BD 8 ABD 的面 积为 16 则ACE 的面积为 15 在 ABC 中 C 90 BC 4CM BAC 的平分线交 BC 于 D 且 BD DC 5 3 则 D 到 AB 的距离为 16 如图 ABC 是不等边三角形 DE BC 以 D E 为两个顶点作位置不 同的三角形 使所作的三角形与 ABC 全等 这样的三角形最多可以画出 个 17 如图 ADA D 分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A B C 中 BC B C 边上的高 且ABA BADA D 若使ABCA B C 请 你补充条件 填写一个你认为适当的条件即可 18 如图 如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等 那么这 两个三角形的第三边所对的角的关系是 19 如图 已知在ABC 中 90 AABAC CD 平分ACB DEBC 于E 若15cmBC 则DEB 的周长为 cm 三 解答题 每题三 解答题 每题 9 9 分 共分 共 3636 分 分 第 第 16 题 题 B C A D E A B C D A B D C 第 第 17 18 题 题 第 第 19 题 题 八年级单元测试题 第 4 页 共 12 页 21 如图 O 为码头 A B 两个灯塔与码头的距离相等 OA OB 为海岸线 一轮船从码头开出 计划沿 AOB 的平分线航行 航行途中 测得轮船 与灯塔 A B 的距离相等 此时轮船有没有偏离航线 画出图形并说明 你的理由 22 如图 在 ABC 中 BD DC 1 2 求证 AD BC 23 如图 OM 平分 POQ MA OP MB OQ A B 为垂足 AB 交 OM 于点 N 求证 OAB OBA 24 如图 已知 AD BC PAB 的平分线与 CBA 的平分线相交于 E CE 的连线交 AP 于 D 求证 AD BC AB 四 解答题 每题四 解答题 每题 10 分 共分 共 30 分 分 25 如图 ABC 中 AD 是 CAB 的平分线 且 AB AC CD 求证 C 2 B P E D C BA D C B A A B O 八年级单元测试题 第 5 页 共 12 页 26 如图 E F 分别为线段 AC 上的两个动点 且 DE AC 于 E BF AC 于 F 若 AB CD AF CE BD 交 AC 于点 M 1 求证 MB MD ME MF 2 当 E F 两点移动到如图 的位置时 其余条件不变 上述结论能否 成立 若成立请给予证明 若不成立请说明理由 27 已知 如图 DC AB 且 DC AE E 为 AB 的中点 1 求证 AED EBC 2 观看图前 在不添辅助线的情况下 除 EBC 外 请再写出两个与 AED 的面积相等的三角形 直接写出结果 不要 求证明 O E D C B A 八年级单元测试题 第 6 页 共 12 页 五 五 每题 每题 12 分 共分 共 24 分 分 28 如图 ABC 中 BAC 90 度 AB AC BD 是 ABC 的平分线 BD 的延长线垂直于过 C 点的直线于 E 直线 CE 交 BA 的延长线于 F 求证 BD 2CE 29 已知 在 ABC 中 BAC AB AC AE 是过点 A 的一条直线 且90 BD AE 于 D CE AE 于 E 1 当直线 AE 处于如图 的位置时 有 BD DE CE 请说明理由 2 当直线 AE 处于如图 的位置时 则 BD DE CE 的关系如何 请说明 理由 3 归纳 1 2 请用简洁的语言表达 BD DE CE 之间的关系 F E D CB A 八年级单元测试题 第 7 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 选择题 1 B 2 B 3 C 4 B 5 B 6 B 7 A 8 A 9 B 10 C 二 填空题 11 A C 或 ADO CBO 等 答案不唯一 1 2 A D 或 ABC DCB 等 答案不唯一 13 5 14 8 1 5 1 5cm 16 4 17 BD B D 或 B B 等 答案不唯一 18 互补或相等 19 15 20 35 0 三 解答题 21 此时轮船没有偏离航线 画图及说理略 22 证明 延长 AD 至 H 交 BC 于 H BD DC 所以 八年级单元测试题 第 8 页 共 12 页 DBC 角 DCB 1 2 DBC 1 角 DCB 2 ABC ACB 所以 AB AC 三角形 ABD 全等于三角形 ACD BAD CAD AD 是等腰三角形的顶角平分线 所以 AD 垂直 BC 23 证明 因为 AOM 与 MOB 都为直角三角形 共用 OM 且 MOA MOB 所以 MA MB 所以 MAB MBA 因为 OAM OBM 90 度 所以 OAB 90 MAB OBA 90 MBA 所以 OAB OBA 24 证明 做 BE 的延长线 与 AP 相交于 F 点 PA BC PAB CBA 180 又 AE BE 均为 PAB 和 CBA 的角平分线 八年级单元测试题 第 9 页 共 12 页 EAB EBA 90 AEB 90 EAB 为直角三角形 在三角形 ABF 中 AE BF 且 AE 为 FAB 的角平分线 三角形 FAB 为等腰三角形 AB AF BE EF 在三角形 DEF 与三角形 BEC 中 EBC DFE 且 BE EF DEF CEB 三角形 DEF 与三角形 BEC 为全等三角形 DF BC AB AF AD DF AD BC 四 25 证明 延长 AC 至 E 使 CE CD 连接 ED AB AC CD AE AB AD 平分 CAB EAD BAD AE AB EAD BAD AD AD ADE ADB E B 且 ACD E CDE CE CD ACD E CDE 2 E 八年级单元测试题 第 10 页 共 12 页 2 B 即 C 2 B 26 分析 通过证明两个直角三角形全等 即 Rt DEC Rt BFA 以及垂 线的性质得出四边形 BEDF 是平行四边形 再根据平行四边形的性质得出 结论 解答 解 1 连接 BE DF DE AC 于 E BF AC 于 F DEC BFA 90 DE BF 在 Rt DEC 和 Rt BFA 中 AF CE AB CD Rt DEC Rt BFA DE BF 四边形 BEDF 是平行四边形 MB MD ME MF 2 连接 BE DF DE AC 于 E BF AC 于 F DEC BFA 90 DE BF 在 Rt DEC 和 Rt BFA 中 AF CE AB CD Rt DEC Rt BFA DE BF 四边形 BEDF 是平行四边形 八年级单元测试题 第 11 页 共 12 页 MB MD ME MF 2 成立 27 1 证明 DC 1 2 AB E 为 AB 的中点 CD BE AE 又 DC AB 四边形 ADCE 是平行四边形 CE AD CE AD BEC BAD BEC EAD 2 AEC CDA CDE 五 28 证明 因为 CEB CAB 90 所以 ABCE 四点共元 又因为 AB E CB E 所以 AE CE 所以 ECA EAC 取线段 BD 的中点 G 连接 AG 则 AG BG DG 所以 GAB ABG 而 ECA GBA 同弧上的圆周角相等 所以 ECA EAC GBA GAB 而 AC AB 所以 AEC AGB 所以 EC BG DG 所以 BD 2CE 八年级单元测试题 第 12 页 共 12 页 29 解 1 在 AB