人教版备考2020年中考数学一轮基础复习：专题十四 二次函数的图象和性质D卷

第 1 页 共 19 页 人教版备考人教版备考 20202020 年中考数学一轮基础复习 专题十四年中考数学一轮基础复习 专题十四 二次函数的二次函数的 图象和性质图象和性质 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 下列函数是二次函数的是 A B C D 2 2 分 在平面直角坐标系 xOy 中 将抛物线 y 2x2 先向左平移 1 个单位长度 再 向下平移 3 个单位长度后所得到的抛物线的解析式为 A y 2 x 1 2 3 B y 2 x 1 2 3 C y 2 x 1 2 3 D y 2 x 1 2 3 3 2 分 若对于任意非零实数 a 抛物线 y ax2 ax 2a 总不经过点 P x0 3 x02 16 则符合条件的点 P A 有且只有 1 个 B 有且只有 2 个 C 至少有 3 个 第 2 页 共 19 页 D 有无穷多个 4 2 分 如图 抛物线 ax2 bx c a 0 与 x 轴交于点 A 2 0 B 1 0 直 线 x 与此抛物线交于点 C 与 x 轴交于点 M 在直线 CM 上取点 D 使 MD MC 依次连 接 A D B C 期下列结论错误的是 A 当 2 x0 B 9a 3b c 0 C 四边形 ACBD 是菱形 D a b 0 5 2 分 如图所示 点 A B C 在一次函数 y 2x m 的图象上 它们的横坐标 依次为 1 1 2 分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线 则图中阴影部分的面积之和是 A 3 m 1 第 3 页 共 19 页 B m 2 C 1 D 3 6 2 分 下列各图中有可能是函数 y ax2 c 的图象是 A B C D 7 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 有下列 5 个结论 4a 2b c 0 abc 0 b a c 3b 2c a b m am b m 1 的实数 其 中正确结论的个数为 第 4 页 共 19 页 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 8 2 分 已知二次函数 下列说法正确的是 A 当 时 函数有最小值 3 B 当 时 函数有最大值 3 C 当 时 函数有最大值 3 D 当 时 函数有最小值 3 9 2 分 已知 1 y1 2 y2 4 y3 是抛物线 y x2 4x m 上的点 则 A y1 y2 y3 B y3 y2 y1 C y3 y1 y2 D y1 y3 y2 10 2 分 二次函数 y ax2 br c a 0 的图象如图所示 给出下列四个结论 abc 0 3b 2c 0 4a c0 时 x0 成立时 x 的取值范围是 21 2 分 方程 x2 9 0 的解是 三 三 综合题综合题 共共 4 4 题 共题 共 5555 分分 22 15 分 在平面直角坐标系中 平行四边形 ABOC 如图放置 点 A C 的坐标分别 是 0 4 1 0 将此平行四边形绕点 O 顺时针旋转 90 得到平行四边形 A B OC 1 若抛物线经过点 C A A 求此抛物线的解析式 2 点 M 时第一象限内抛物线上的一动点 问 当点 M 在何处时 AMA 的面积最 大 最大面积是多少 并求出此时 M 的坐标 3 若 P 为抛物线上一动点 N 为 x 轴上的一动点 点 Q 坐标为 1 0 当 P N B Q 构成平行四边形时 求点 P 的坐标 当这个平行四边形为矩形时 求点 N 的坐 标 23 15 分 在同一直角坐标系中 抛物线 C1 y ax2 2x 3 与抛物线 C2 y x2 mx n 关于 y 轴对称 C2 与 x 轴交于 A B 两点 其中点 A 在点 B 的左侧 第 9 页 共 19 页 1 求抛物线 C1 C2 的函数表达式 2 求 A B 两点的坐标 3 在抛物线 C1 上是否存在一点 P 在抛物线 C2 上是否存在一点 Q 使得以 AB 为边 且以 A B P Q 四点为顶点的四边形是平行四边形 若存在 求出 P Q 两点的坐标 若 不存在 请说明理由 24 10 分 已知抛物线 l1 经过点 E 1 0 和 F 5 0 并交 y 轴于 D 0 5 抛物线 l2 y ax2 2a 2 x 3 a 0 1 试求抛物线 l1 的函数解析式 2 求证 抛物线 l2 与 x 轴一定有两个不同的交点 3 若 a 1 抛物线 l1 l2 顶点分别为 当 x 的取值范围是 时 抛物线 l1 l2 上的点的纵坐标同时随横坐标增大而增大 4 若 a 1 已知直线 MN 分别与 x 轴 l1 l2 分别交于点 P m 0 M N 且 MN y 轴 当 1 m 5 时 求线段 MN 的最大值 25 15 分 为了落实国务院的指示精神 某地方政府出台了一系列 三农 优惠政 策 使农民收入大幅度增加 某农户生产经销一种农产品 已知这种产品的成本价为每千克 20 元 市场调查发现 该产品每天的销售量 y 千克 与销售价 x 元 千克 有如下关系 y 2x 80 设这种产品每天的销售利润为 w 元 1 该产品销售价定为每千克多少元时 每天的销售利润最大 最大利润是多少元 第 10 页 共 19 页 2 如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克 28 元 该农户想要每天获得 150 元的销售利润 销售价应定为每千克多少元 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 12 页 共 19 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 21 1 三 三 综合题综合题 共共 4 4 题 共题 共 5555 分分 第 13 页 共 19 页 22 1 第 14 页