冀教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷B卷

第 1 页 共 19 页 冀教版冀教版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 点 P 是半径为 10 的圆 O 所在平面上的一点 且点 P 到点 O 的距离为 8 则 过点 P 的直线 l 与圆 O 的位置关系为 A 相交 B 相切 C 相离 D 相交 相切 相离都有可能 2 2 分 下列事件是必然事件的是 A 在一个标准大气压下 加热到 100 水沸腾 B 抛一枚硬币 正面朝上 C 某运动员射击一次 击中靶心 D 明天一定是晴天 3 2 分 若二次函数 y x m 2 1 当 x 3 时 y 随 x 的增大而减小 则 m 的取值 范围是 A m 3 B m 3 C m 3 D m 3 4 2 分 如图 一条公路的转变处是一段圆弧 即图中弧 CD 点 O 是弧 CD 的圆心 其中 CD 600 米 E 为弧 CD 上一点 且 OE CD 垂足为 F OF 米 则这段弯路的 第 2 页 共 19 页 长度为 A 200 米 B 100 米 C 400 米 D 300 米 5 2 分 已知 AB 为 O 的弦 O 的半径为 5 OC AB 于点 D 交 O 于点 C 且 CD 1 则弦 AB 的长是 A 3 B 4 C 5 D 6 6 2 分 已知二次函数 a 是常数 下列结论正确的 是 A 当 a 1 时 函数图像经过点 一 1 0 B 当 a 一 2 时 函数图像与 x 轴没有交点 C 若 函数图像的顶点始终在 x 轴的下方 D 若 则当 时 y 随 x 的增大而增大 7 2 分 现有边长为 a 的小正方形卡片一张 长宽分别为 a b 的长方形卡片 6 张 边长为 b 的大正方形卡片 10 张 从这 17 张卡片中取出 16 张来拼图 能拼成长方形或正方 第 3 页 共 19 页 形有 A 2 种 B 3 种 C 4 种 D 5 种 8 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AD 5 AB 3 AE 平分 BAD 交 BC 边于点 E 则线段 BE EC 的长度分别为 A 4 和 1 B 1 和 4 C 3 和 2 D 2 和 3 9 2 分 如图 在 ABC 中 DE BC AD DB BC 10 则 DE 的长为 A 3 B 4 C 5 D 6 第 4 页 共 19 页 10 2 分 如图 用两根等长的金属丝 各自首尾相接 分别围成正方形 ABCD 和扇 形 A1D1C1 使 A1D1 AD D1C1 DC 正方形面积为 P 扇形面积为 Q 那么 P 和 Q 的关系 是 A P Q B P Q C P Q D 无法确定 11 2 分 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC 对角线 AC BD 相交于点 O 若 AD 1 BC 3 则的值为 A B C D 12 2 分 如图 点 C 在以 AB 为直径的 O 上 点 C 不与 A B 重合 点 E 在弦 AC 上 EF AB 于点 F 若 B 66 则 AEF 的大小为 第 5 页 共 19 页 A 24 B 33 C 66 D 76 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1010 分分 13 1 分 抛物线 的顶点坐标是 14 1 分 已知 C 是线段 AB 的黄金分割点 若 AB 2 则 BC 15 1 分 在实数 3 tan60 2 中 随机抽取一个数 抽得的数大 于 2 的概率是 16 1 分 相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形 叫做黄金矩形 从外形看 它 最具美感 现在想要制作一张 黄金矩形 的贺年卡 如果较长的一条边长等于 20 厘米 那么相邻一条边的边长等于 厘米 17 5 分 己知 O 的半径为 R 则 O 的内接正六边形的边长为 边心距 为 O 的内接正方形的边长为 O 的内接正三角形的边长为 边心距为 18 1 分 如图 在 ABC 中 AB 1 8 BC 3 9 B 60 将 ABC 绕点 A 按顺时 针旋转一定角度得到 ADE 当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时 则 CD 的长为 第 6 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7676 分分 19 5 分 若 a b 互为倒数 b c 互为相反数 m 的绝对值为 求代数式 m2 的值 20 15 分 4 件同型号的产品中 有 1 件不合格品和 3 件合格品 1 从这 4 件产品中随机抽取 1 件进行检测 求抽到的是不合格品的概率 2 从这 4 件产品中随机抽取 2 件进行检测 求抽到的都是合格品的概率 3 在这 4 件产品中加入 x 件合格品后 进行如下试验 随机抽取 1 件进行检测 然 后放回 多次重复这个试验 通过大量重复试验后发现 抽到合格品的频率稳定在 0 95 则可以推算出 x 的值大约是多少 21 10 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 的长为方程 x2 14x a 0 的 两根 且 AC BC 2 D 为 AB 的中点 1 求 a 的值 2 动点 P 从点 A 出发 以每秒 2 个单位的速度 沿 A D C 的路线向点 C 运动 动 点 Q 从点 B 出发 以每秒 3 个单位的速度 沿 B C 的路线向点 C 运动 且点 Q 每运动 1 秒 就停止 2 秒 然后再运动 1 秒 若点 P Q 同时出发 当其中有一点到达终点时整个运动随 第 7 页 共 19 页 之结束 设运动时间为 t 秒 在整个运动过程中 设 PCQ 的面积为 S 试求 S 与 t 之间的函数关系式 并指出自 变量 t 的取值范围 是否存在这样的 t 使得 PCQ 为直角三角形 若存在 请求出所有符合条件的 t 的 值 若不存在 请说明理由 22 11 分 如图 在平面直角坐标系中 四边形 OABC 的顶点坐标分别为 O 0 0 A 12 0 B 8 6 C 0 6 动点 P 从点 O 出发 以每秒 3 个单位长度的速度沿边 OA 向 终点 A 运动 动点 Q 从点 B 同时出发 以每秒 2 个单位长度的速度沿边 BC 向终点 C 运 动 设运动的时间为 t 秒 PQ2 y 1 直接写出 y 关于 t 的函数解析式及 t 的取值范围 2 当 PQ 时 求 t 的值 3 连接 OB 交 PQ 于点 D 若双曲线 k 0 经过点 D 问 k 的值是否变 化 若不变化 请求出 k 的值 若变化 请说明理由 23 5 分 如图 1 在 8 8 方格纸中 ABC 的三个顶点都在小方格的顶点上 按 要求画一个三角形 使它的顶点都在方格的顶点上 请在图 2 中画一个三角形 使它与 ABC 相似 且相似比为 2 1 请在图 3 中画一个三角形 使它与 ABC 相似 且相似比为 1 第 8 页 共 19 页 24 6 分 水果店张阿姨以每斤 2 元的价格购进某种水果若干斤 然后以每斤 4 元 的价格出售 每天可售出 100 斤 通过调查发现 这种水果每斤的售价每降低 0 1 元 每 天可多售出 20 斤 为保证每天至少售出 260 斤 张阿姨决定降价销售 1 若将这种水果每斤的售价降低 x 元 则每天的销售量是 斤 用含 x 的代 数式表示 2 销售这种水果要想每天盈利 300 元 张阿姨需将每斤的售价降低多少元 25 12 分 如图 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 点 A 的坐标为 3 0 点 B 的坐标为 2 0 在 y 轴正半轴上有一动点 C ABC 的外接圆与 y 轴的 另一交点为 D 过点 A 作直线 BC 的垂线 垂足为 E 直线 AE 交 y 轴于点 F 1 求证 OF OD 2 随着点 C 的运动 当 ACB 是钝角时 是否存在 CO CE 的情形 若存在 试求 OD 的长 若不存在 请说明理由 3 将点 B 绕点 F 顺时针旋转 90 得到点 G 在点 C 的整个运动过程中 当点 G 恰好落在 ABC 的边 AC 或边 BC 所在直线上时 求满足条件的点 C 坐标 第 9 页 共 19 页 当 CG AB 时 则 ABC 的面积是 直接写出结果 26 12 分 二次函数 y a x h 2 k a 0 的图象是抛物线 定义一种变换 先作这条抛物线关于原点对称的抛物线 y 再将得到的对称抛物线 y 向上平移 m m 0 个单位 得到新的抛物线 ym 我们称 ym 叫做二次函数 y a x h 2 k a 0 的 m 阶变换 1 已知 二次函数 y 2 x 2 2 1 它的顶点关于原点的对称点为 这 个抛物线的 2 阶变换的表达式为 2 若二次函数 M 的 6 阶变换的关系式为 y6 x 1 2 5 二次函数 M 的函数表达式为 若二次函数 M 的顶点为点 A 与 x 轴相交的两个交点中左侧交点为点 B 在抛物 线 y6 x 1 2 5 上是否存在点 P 使点 P 与直线 AB 的距离最短 若存在 求出此 时点 P 的坐标 3 抛物线 y 3x2 6x 1 的顶点为点 A 与 y 轴交于点 B 该抛物线的 m 阶变 换的顶点为点 C 若 ABC 是以 AB 为腰的等腰三角形 请直按写出 m 的值 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1010 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共