冀人版八年级上学期期末数学试卷新版

第 1 页 共 16 页 冀人版八年级上学期期末数学试卷新版冀人版八年级上学期期末数学试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 把多项式 x2 ax b 分解因式 得 x 1 x 3 则 a b 的值分别是 A a 2 b 3 B a 2 b 3 C a 2 b 3 D a 2 b 3 2 2 分 下列运算正确的是 A B C D 3 2 分 下列分式是最简分式的是 A B C D 4 2 分 若正多边形的一个外角是 则该正多边形的内角和为 第 2 页 共 16 页 A B C D 5 2 分 已知 a 为有理数 则下列四个数中一定为非负数的是 A a B a C a D a 6 2 分 若 n 为任意整数 n 11 2 n2 的值总可以被 k 整除 则 k 等于 A 11 B 22 C 11 或 22 D 11 的倍数 7 2 分 从 0 1 2 3 4 5 6 这七个数中 随机抽取一个数 记为 a 若 a 使 关于 x 的不等式组 的解集为 x 1 且使关于 x 的分式方程 2 的解为 非负数 那么取到满足条件的 a 值的概率为 A B C 第 3 页 共 16 页 D 8 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC 点 D E 分别是边 AB AC 的中点 点 F 在 BC 边上 连接 DE DF EF 则添加下列哪一个条件后 仍无法判断 FCE 与 EDF 全等 A A DFE B BF CF C DF AC D C EDF 9 2 分 下列命题是假命题的是 A 有一个角为 的等腰三角形是等边三角形 B 等角的余角相等 C 钝角三角形一定有一个角大于 D 同位角相等 10 2 分 若一个三角形的最小内角为 60 则下列判断中正确的有 1 这个三角形是锐角三角形 2 这个三角形是等腰三角形 3 这个三角形是等 边三角形 4 形状不能确定 5 不存在这样的三角形 A 1 个 B 2 个 C 3 个 第 4 页 共 16 页 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 分解因式 2xy2 8xy 8x 12 1 分 已知 am 2 an 3 则 a2m 3n 13 1 分 一辆汽车开往距离出发地 180km 的目的地 出发后第一小时按原计划的 速度匀速行驶 一小时后以原来速度的 1 5 倍匀速行驶 结果比原计划提前 40min 到达目 的地 原计划的行驶速度是 km h 14 1 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 是以 C 为直角顶点的直角三角形 且 AC BC 点 A 的坐标为 1 0 点 B 的坐标为 0 4 则点 C 的坐标为 15 1 分 如图 ABC 中 AB AC AD BC 垂足为 D 若 BAC 70 则 BAD 16 1 分 如图 CD 与 BE 互相垂直平分 AD DB 交 BE 延长线于点 A 连接 AC 已知 BDE 70 则 CAD 第 5 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7878 分分 17 5 分 解方程 x 3 x 1 x 2x 3 x2 1 18 5 分 先化简 再求值 其中 x 1 y 3 19 5 分 因式分解及简便方法计算 3 14 5 52 3 14 4 52 20 10 分 读句画图 如图 直线 CD 与直线 AB 相交于 C 根据下列语句画图 1 过点 P 作 PQ CD 交 AB 于点 Q 过点 P 作 PR CD 垂足为 R 2 若 DCB 120 猜想 PQC 是多少度 并说明理由 21 5 分 某市公交快速通道开通后 为响应市政府 绿色出行 的号召 家住新 城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车 已知小王家距上班地点 18 千米 他用乘公交车的 方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的 2 倍还多 9 千米 他从家出发到达上班地点 乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的 小王用自 驾车方式上班平均每小时行驶多少千米 22 15 分 在四边形 ABDC 中 AC AB DC DB CAB 60 CDB 120 E 是 AC 上一点 F 是 AB 延长线上一点 且 CE BF 第 6 页 共 16 页 1 试说明 DE DF 2 在图中 若 G 在 AB 上且 EDG 60 试猜想 CE EG BG 之间的数量关系并证 明此结论 3 若题中条件 CAB 60 CDB 120 改为 CAB CDB 180 G 在 AB 上 EDG 满足什么条件时 2 中结论仍然成立 只写结果不要证明 23 20 分 某厂为了丰富大家的业余生活 组织了一次工会活动 准备一次性购买 若干钢笔和笔记本 每支钢笔的价格相同 每本笔记本的价格相同 作为奖品 若购买 2 支钢笔和 3 本笔记本共需 62 元 购买 5 支钢笔和 1 本笔记本共需 90 元 1 购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元 2 购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元 3 工会准备购买钢笔和笔记本共 80 件作奖品 根据规定购买的总费用不超过 1100 元 则工会最多可以购买多少支钢笔 4 工会准备购买钢笔和笔记本共 80 件作奖品 根据规定购买的总费用不超过 1100 元 则工会最多可以购买多少支钢笔 24 6 分 某段河流的两岸是平行的 数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就 测得的宽度 他们是这样做的 在河流的一条岸边 B 点 选对岸正对的一棵树 A 沿 河岸直走 20m 有一棵树 C 继续前行 20m 到达 D 处 从 D 处沿河岸垂直的方向行走 当 到达 A 树正好被 C 树遮挡住的 E 处停止行走 测得 DE 的长为 5 米 1 河的宽度是 米 2 请你说明他们做法的符合题意性 第 7 页 共 16 页 25 7 分 在等腰 ABC 中 1 如图 1 若 ABC 为等边三角形 D 为线段 BC 中点 线段 AD 关于直线 AB 的对称 线段为线段 AE 连接 DE 则 BDE 的度数为 2 若 ABC 为等边三角形 点 D 为线段 BC 上一动点 不与 B C 重合 连接 AD 并 将 线段 AD 绕点 D 逆时针旋转 60 得到线段 DE 连接 BE 根据题意在图 2 中补全图形 小玉通过观察 验证 提出猜测 在点 D 运动的过程中 恒有 CD BE 经过与同学 们的充分讨论 形成了几种证明的思路 思路 1 要证明 CD BE 只需要连接 AE 并证明 ADC AEB 思路 2 要证明 CD BE 只需要过点 D 作 DF AB 交 AC 于 F 证明 ADF DEB 思路 3 要证明 CD BE 只需要延长 CB 至点 G 使得 BG CD 证明 ADC DEG 请参考以上思路 帮助小玉证明 CD BE 只需要用一种方法证明即可 3 小玉的发现启发了小明 如图 3 若 AB AC kBC AD kDE 且 ADE C 此时小 明发现 BE BD AC 三者之间满足一定的数量关系 这个数量关系是 直接给出 结论无须证明 第 8 页 共 16 页 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7878 分分 17 1 1