冀教版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷（II ）卷

第 1 页 共 13 页 冀教版冀教版 2019 20202019 2020 学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2016 九上 温州期末 二次函数 y 2 x 1 2 3 的最小值是 A 1 B 1 C 3 D 3 2 2 分 2019 福田模拟 下面是同学们利用图形变化的知识设计的一些美丽的 图案 其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 第 2 页 共 13 页 3 2 分 如图将 ABC 沿着直线 DE 折叠 点 A 恰好与 ABC 的内心 I 重合 若 DIB EIC 195 则 BAC 的大小是 A 40 B 50 C 60 D 70 4 2 分 2017 洛阳模拟 已知 A 4 1 B 5 4 将线段 AB 绕点 A 逆时针 旋转 90 得线段 AC 则点 C 的坐标为 A 1 2 B 2 1 C 7 0 D 1 3 5 2 分 2016 九上 仙游期末 若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比 则 这称这两个扇形相似 如图 如果扇形 AOB 与扇形 是相似扇形 且半径 第 3 页 共 13 页 为不等于 0 的常数 那么下面四个结论 AOB A1O1B1 AOB A1O1B1 A1B1 k 扇形 AOB 与扇形 A1O1B1 的面积之比为 成立的个数 为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 2 分 2019 七下 荔湾期末 如图 俄罗斯方块游戏中 图形 经过平移使 其填补空位 则正确的平移方式是 A 先向右平移 5 格 再向下平移 3 格 B 先向右平移 4 格 再向下平移 5 格 C 先向右平移 4 格 再向下平移 4 格 D 先向右平移 3 格 再向下平移 5 格 7 2 分 某县为大力推进义务教育均衡发展 加强学校 信息化 建设 计划用 三年时间对全县学校的信息化设施和设备进行全面改造和更新 2016 年县政府已投资 2 5 亿元人民币 若每年投资的增长率相同 预设 2018 年投资 3 6 亿元人民币 那么每年投资 的增长率为 第 4 页 共 13 页 A 20 220 B 40 C 220 D 20 8 2 分 如图 O 过正方形 ABCD 的顶点 A B 且与 CD 相切 若正方形 ABCD 的 边长为 2 则 O 的半径为 A 1 B C D 9 2 分 2017 海口模拟 如图 AB 是 O 的弦 半径 OC AB 于点 D A 36 点 P 在圆周上 则 P 等于 A 27 第 5 页 共 13 页 B 30 C 36 D 40 10 2 分 2016 九上 温州期末 若抛物线 y ax2 经过 A 1 3 则下列各点 中 在此抛物线上的是 A 3 1 B 1 3 C 1 3 D 1 3 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 11 5 分 2016 九上 三亚期中 二次函数 y x2 的图象开口方向 当 x 时 y 有最 值 是 当 x 0 时 y 随 x 的增大而 12 1 分 如图 把边长为 1 的正方形 ABCD 绕顶点 A 逆时针旋转 30o 得到正方形 AB C D 则它们的公共部分的面积等于 13 1 分 2018 九上 彝良期末 抛物线 上部分点的横坐标 x 纵坐标 y 的对应值如下表 x 2 1012 y04664 从上表可知 下列说法中正确的是 填写序号 抛物线与 x 轴的一个交点为 3 0 函数 y ax2 bx c 的最大值为 6 第 6 页 共 13 页 抛物线的对称轴是直线 在对称轴左侧 y 随 x 增大而增大 14 3 分 2018 毕节模拟 如图 已知 O 的半径为 1 PQ 是 O 的直径 n 个 相同的正三角形沿 PQ 排成一列 所有正三角形都关于 PQ 对称 其中第一个 A1B1C1 的顶 点 A1 与点 P 重合 第二个 A2B2C2 的顶点 A2 是 B1C1 与 PQ 的交点 最后一个 AnBnCn 的顶点 Bn Cn 在圆上 如图 1 当 n 1 时 正三角形的边长 a1 如图 2 当 n 2 时 正三角形的边长 a2 如图 3 正三角形的边长 an 用 含 n 的代数式表示 15 1 分 2016 九上 武威期中 二次函数 y 3x2 6x 5 的图像的顶点坐标是 16 1 分 2014 绍兴 用直尺和圆规作 ABC 使 BC a AC b B 35 若这 样的三角形只能作一个 则 a b 间满足的关系式是 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 1212 分分 17 2 分 作点 A 关于点 O 的对称点时 连接 AO 并延长 即可得到点 A 的 对称点 作某个图形关于点 O 的对称图形时 先作出图形的 关于点 O 的对称点 然后 顺次连接各对称点即可 18 10 分 如图 某地有一座圆弧形拱桥 桥下水面宽度 AB 为 7 2m 拱高 CD 为 2 4m 第 7 页 共 13 页 1 求拱桥的半径 2 现有一艘宽 3m 船舱顶部为长方形并高出水面 2m 的货船要经过这里 问此货 船能顺利通过拱桥吗 四 四 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 111111 分分 19 10 分 已知二次函数 y x2 2m 1 x m2 m m 是常数 且 m 0 1 证明 不论 m 取何值时 该二次函数图象总与 x 轴有两个交点 2 若 A n 3 n2 2 B n 1 n2 2 是该二次函数图象上的两个不同点 求 二次函数解析式和 n 的值 20 10 分 2018 九上 荆州期末 已知函数 的图象 与 x 轴有两个公共点 1 求 m 的取值范围 并写出当 m 取范围内最大整数时函数的解析式 2 题 1 中求得的函数记为 C1 当 n x 1 时 y 的取值范围是 1 y 3n 求 n 的值 函数 的图象由函数 C1 的图象平移得到 其顶点 P 落在以原点为圆 心 半径为 的圆内或圆上 设函数 C1 的图象顶点为 M 求点 P 与点 M 距离最大时函数 C2 的解析式 21 10 分 2017 十堰 某超市销售一种牛奶 进价为每箱 24 元 规定售价不 低于进价 现在的售价为每箱 36 元 每月可销售 60 箱 市场调查发现 若这种牛奶的售 价每降价 1 元 则每月的销量将增加 10 箱 设每箱牛奶降价 x 元 x 为正整数 每月的 销量为 y 箱 1 写出 y 与 x 中间的函数关系书和自变量 x 的取值范围 2 超市如何定价 才能使每月销售牛奶的利润最大 最大利润是多少元 22 5 分 如图 AB CD EF 都是 O 的直径 且 1 2 3 求证 AC EB DF 第 8 页 共 13 页 23 10 分 2019 苏州模拟 如图 AB AC 是 O 的弦 过点 C 作 CE AB 于点 D 交 O 于点 E 过点 B 作 BF AC 于点 F 交 CE 于点 G 连接 BE 1 求证 BE BG 2 过点 B 作 BH AB 交 O 于点 H 若 BE 的长等于半径 BH 4 AC 求 CE 的长 24 20 分 2013 成都 如图 在边长为 1 的小正方形组成的方格纸上 将 ABC 绕着点 A 顺时针旋转 90 1 画出旋转之后的 AB C 2 画出旋转之后的 AB C 3 求线段 AC 旋转过程中扫过的扇形的面积 4 求线段 AC 旋转过程中扫过的扇形的面积 第 9 页 共 13 页 25 15 分 2017 双柏模拟 已知 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A B C 分别为坐标轴上的三个点 且 OA 1 OB 3 OC 4 1 求经过 A B C 三点的抛物线的解析式及顶点坐标 2 在抛物线上是否存在一点 P 使 ACP 的面积等于 ACB 的面积 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 3 在平面直角坐标系 xOy 中是否存在一点 Q 使得以点 A B C Q 为顶点的四边形为菱 形 若存在 请求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 26 11 分 2017 淳安模拟 在平面直角坐标系 xOy 中 对于点 P x y 和 Q x y 给出如下定义 如果 y 那么称点 Q 为点 P 的 关联点 例 如 点 5 6 的 关联点 为点 5 6 点 5 6 的 关联点 为点 5 6 1 如果点 A 3 1 B 1 3 的 关联点 中有一个在函数 y 的图象上 那 么这个点是 填 点 A 或 点 B 2 第 10 页 共 13 页 如果点 N m 1 2 是一次函数 y x 3 图象上点 N 的 关联点 求点 N 的坐标 3 如果点 P 在函数 y x2 4 2 x a 的图象上 其 关联点 Q 的纵坐标 y 的取 值范围是 4 y 4 那么实数 a 的取值范围 27 5 分 2015 八上 宜昌期中 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 所示放置 图 是由它抽象出的几何图形 B C E 在同一条直线上 连接 DC 求证 DC BE 28 5 分 如图 1 在平面直角坐标系中 二次函数 y x2 12 的图象与 y 轴交 于点 A 与 x 轴交于 B C 两点 点 B 在点 C 的左侧 连接 AB AC 1 点 B 的坐标为 点 C 的坐标为 2 过点 C 作射线 CD AB 点 M 是线段 AB 上的动点 点 P 是线段 AC 上的动点 且 始终满足 BM AP 点 M 不与点 A 点 B 重合 过点 M 作 MN BC 分别交 AC 于点 Q 交射线 CD 于点 N 点 Q 不与点 P 重合 连接 PM PN 设线段 AP 的长为 n 如图 2 当 n AC 时 求证 PAM NCP 直接用含 n 的代数式表示线段 PQ 的长 第 11 页 共 13 页 若 PM 的长为 当二次函数 y x2 12 的图象经过平移同时过点 P 和点 N 时 请直接写出此时的二次函数表达式 29 10 分 2017 石家庄模拟 四边形 ABCD 的对角线交于点 E 有 AE EC BE ED 以 AB 为直径的半圆过点 E 圆心为 O 1 利用图 1 求证 四边形 ABCD 是菱形 2 如图 2 若 CD 的延长线与半圆相切于点 F 已知直径 AB 8 连结 OE 求 OBE 的面积 求扇形 AOE 的面积 第 12 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1212