内蒙古自治区中考数学模拟试卷A卷

第 1 页 共 16 页 内蒙古自治区中考数学模拟试卷内蒙古自治区中考数学模拟试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 已知 为锐角 tan 90 则 的度数为 A 30 B 45 C 60 D 75 2 2 分 将方程 x2 8x 10 化为一元二次方程的一般形式 其中一次项系数 常 数项分别是 A 8 10 B 8 10 C 8 10 D 8 10 3 2 分 反比例函数 y 的图象是 A 线段 B 直线 C 抛物线 D 双曲线 4 2 分 经过圆锥顶点的截面的形状可能是 第 2 页 共 16 页 A B C D 5 2 分 如图 在等边 ABC 中 D 为 BC 边上一点 E 为 AC 边上一点 且 ADB EDC 120 BD 3 CE 2 则 ABC 的边长为 A 9 B 12 C 16 D 18 6 2 分 在一个不透明的盒子里装有 3 个黑球和 1 个白球 每个球除颜色外都相同 第 3 页 共 16 页 从中任意摸出 2 个球 下列条件中 不可能事件是 A 摸出的 2 个球有一个是白球 B 摸出的 2 个球都是黑球 C 摸出的 2 个球有一个黑球 D 摸出的 2 个球都是白球 7 2 分 为了加强视力保护意识 小明要在书房里挂一张视力表 由于书房空间狭 小 他想根据测试距离为 5m 的大视力表制作一个测试距离为 3m 的小视力表 如图 如果 大视力表中 E 的高度为 3 5cm 那么小视力表中相应 E 的高度是 A 2 1cm B 2 5cm C 2 3cm D 3cm 8 2 分 如图 已知 ABC P 是边 AB 上的一点 连结 CP 以下条件中不能确定 ACP 与 ABC 相似的是 A ACP B B APC ACB C AC2 AP AB 第 4 页 共 16 页 D 9 2 分 小亮是一个很爱动脑筋的小男孩 一天 小亮正准备把一卷用完了的透明 胶扔掉时 他突发奇想 如果我把它叠成了一个正六边形 那该多好啊 于是小亮开始动 手折叠 折叠步骤如下 第一步 把 2 米长的长方形透明胶沿 AB 折叠 AB 2cm 第二步 沿 CD 折叠 第三步 沿 EF 折叠回原来位置 这时刚好叠成正六边形的第一层 然后依次 重复上述折叠过程 问最多可叠 层 A 16 B 20 C 22 D 19 10 2 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 AB 5 AC 4 CD AB 于 D 则 tan BCD 的值为 A B C 第 5 页 共 16 页 D 11 2 分 如图 在 ABC 中 DE BC DB 2AD DE 4 则 BC 边的长等于 A 6 B 8 C 10 D 12 12 2 分 如下图 在直角坐标系的第一象限内 AOB 是边长为 2 的等边三角形 设直线 l x t 0 t 2 截这个三角形所得位于直线左侧的图形 阴影部分 的面积为 f t 则函数 s f t 的图象只可能是 A B 第 6 页 共 16 页 C D 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 已知 AB 5 那么 14 1 分 抛物线 y x2 mx m4 与 x 轴两交点间距离的最大值为 15 1 分 燃灯佛舍利塔 简称燃灯塔 是通灯塔的高度 他先测量出燃灯塔落在 地面上的影长为 12 米 然后在同一时刻立一根高 2 米的标杆 测得标杆影长为 0 5 米 那 么燃灯塔高度为 米 16 1 分 抛物线 y x2 mx m2 1 的图象过原点 则 m 为 17 1 分 从 3 2 1 0 1 2 这六个数字中随机抽取一个数 记为 a a 的 值即使得不等式组 无解 又在函数 y 的自变量取值范围内的概率为 第 7 页 共 16 页 18 1 分 如图 AB 是半圆直径 半径 OC AB 于点 O D 为半圆上一点 AC OD AD 与 OC 交于点 E 连结 CD BD 给出以下三个结论 OD 平分 COB BD CD CD2 CE CO 其中正确结论的序号是 三 三 计算综合题 计算综合题 共共 5 5 题 共题 共 5656 分分 19 15 分 按要求解下列一元二次方程 1 x2 8x 12 0 配方法 2 x2 4x 5 0 公式法 3 x 4 2 5 x 4 适当的方法 20 10 分 如图 D 是 ABC 的边 AB 上的一点 BD AB 3 BC 2 1 BCD 与 BAC 相似吗 请说明理由 2 若 CD 求 AC 的长 21 11 分 如图 在平面直角坐标系中 函数 的图象经过点 P 4 3 和 点 B m n 其中 0 m 4 作 BA x 轴于点 A 连接 PA PB OB 已知 S AOB S PAB 第 8 页 共 16 页 1 求 k 的值和点 B 的坐标 2 求直线 BP 的解析式 3 直接写出在第一象限内 使反比例函数大于一次函数的 x 的取值范围是 22 10 分 如图 一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 y 的图象交于 A 2 1 B 1 n 两点 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 根据图象写出使一次函数的值 反比例函数的值的 x 的取值范围 23 10 分 长城科技公司生产销售一种电子产品 该产品总成本包括技术成本 制 造成本 销售成本三部分 经核算 2014 年该产品各部分成本所占比例约为 2 a 1 且 2014 年该产品的技术成本 制造成本分别为 400 万元 1400 万元 1 确定 a 的值 并求 2014 年产品总成本为多少万元 2 为降低总成本 该公司 2015 年及 2016 年增加了技术成本投入 确保这两年技术 成本都比前一年增加一个相同的百分数 m m 50 制造成本在这两年里都比前一年减少 一个相同的百分数 2m 同时为了扩大销售量 2016 年的销售成本将在 2014 年的基础上提 第 9 页 共 16 页 高 10 经过以上变革 预计 2016 年该产品总成本达到 2014 年该产品总成本的 求 m 的值 四 四 综合题 综合题 共共 2 2 题 共题 共 2020 分分 24 10 分 如图 四边形 ABCD 中 AB CD AC 平分 BAD CE AD 交 AB 于 E 1 求证 四边形 AECD 是菱形 2 若点 E 是 AB 的中点 试判断 ABC 的形状 并说明理由 25 10 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴相交于 A B 两点 与 y 轴相交于点 C 直线 y kx n k 0 经过 B C 两点 已知 A 1 0 C 0 3 且 BC 5 1 分别求直线 BC 和抛物线的解析式 关系式 2 在抛物线的对称轴上是否存在点 P 使得以 B C P 三点为顶点的三角形是直角 三角形 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 计算综合题 计算综合题 共共 5 5 题 共题 共 5656 分分 19 1 19 2 19 3 20 1