冀教版2019-2020学年八年级上学期数学竞赛试卷-因式分解部分C卷

第 1 页 共 9 页 冀教版冀教版 2019 20202019 2020 学年八年级上学期数学竞赛试卷学年八年级上学期数学竞赛试卷 因式分解部分因式分解部分 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 a 3b 2 a 3b a 3b 的值为 A 6ab B 3ab 18b2 C 6ab 18b2 D 18b2 2 3 分 如果多项式 x 1 与 x2 bx c 的乘积中既不含 x2 项 也不含 x 项 则 b c 的值是 A b c 1 B b c 1 C b c 0 D b 0 c 1 3 3 分 下列从左到右边的变形 是因式分解的是 A 3 x 3 x 9 x2 B y 1 y 3 3 y y 1 C 4yz 2y2z z 2y 2z yz z D 8x2 8x 2 2 2x 1 2 4 3 分 下列四个多项式中 能因式分解的是 第 2 页 共 9 页 A B C D 5 3 分 下列各式中 可以在有理数范围内进行因式分解的是 A x2 2x 1 B x2 2xy 3y2 C x2 4y D x2 4y4 6 3 分 下列计算正确的是 A 1 1 0 B 2 2 0 C 3 1 D 52 10 7 3 分 下列计算正确的是 A a a 2a2 B a2 a 2a3 C ab 2 ab2 D 2a 2 a 4a 8 3 分 一块边长为 a 米的正方形广场 扩建后的正方形边长比原来长 2 米 则扩 建后广场面积增大了 第 3 页 共 9 页 A 4a 4 米 B a2 4 米 C 2a 4 米 D 4 米 2 9 3 分 下列各式中计算正确的是 A x y 2 x2 y2 B 3x 2 6x2 C a2 a2 a4 D x2 3 x6 10 3 分 下列各式计算正确的是 A 3x3 2 9x6 B a b 2 a2 b2 C a3 a2 a6 D x2 x2 x4 二 二 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 2020 分分 11 5 分 已知 A x y 1 B x y 1 C x y x y 2x 两同学对 x y 分别取 了不同的值 求出的 A B C 的值不同 但 A B C 的值却总是一样的 因此两同学得出 结论 无论 x y 取何值 A B C 的值都不发生变化 你认为这个结论正确吗 请你说明 理由 12 5 分 1 化简 x 2 2 x x 3 2 解不等式组 13 5 分 已知 a2 b2 a b a b a3 b3 a b a2 ab b2 第 4 页 共 9 页 a4 b4 a b a3 a2b ab2 b3 按此规律 则 1 a5 b5 a b 2 若 a 2 你能根据上述规律求出代数式 a3 的值吗 14 5 分 已知 10 x 31 13x 17 13x 17 3x 23 可因式分解成 ax b 7x c 其中 a b c 均为整数 求 a b c 的值 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 2020 分分 15 20 分 计算 2 2016 0 2cos30 1 四 四 综合题综合题 共共 1 1 题 共题 共 7 7 分分 16 7 分 已知任意三角形的三边长 如何求三角形面积 古希腊的几何学家海伦解决了这个问题 在他的著作 度量论 一书中给出了计算公 式 海伦公式 S 其中 a b c 是三角形的三边长 p S 为三角形的面积 并给出了证明 例如 在 ABC 中 a 3 b 4 c 5 那么它的面积可以这样计算 a 3 b 4 c 5 p 6 S 6 事实上 对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题 还可用我国南宋时期数学家 秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决 如图 在 ABC 中 BC 5 AC 6 AB 9 第 5 页 共 9 页 1 用海伦公式求 ABC 的面积 2 用海伦公式求 ABC 的面积 3 求 ABC 的内切圆半径 r 4 求 ABC 的内切圆半径 r 五 五 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 2626 分分 17 3 分 分解因式 a2b 2ab b 18 3 分 在代数式 x2 2x 1 的空格 中中 任意填上 或 可组成若干个不同的代数式 其中能够构成完全平方式的概率为 19 3 分 2 1 20 3 分 求值 21 3 分 若 a 2 2 1 0 则 5 8a 2a2 的值为 22 3 分 计算 a2 3 23 3 分 若 x y 2 11 x y 2 7 则 xy 的值为 24 3 分 因式分解 x2 9 25 1 分 计算 2ab2 3 26 1 分 计算 8xy2 4xy 第 6 页 共 9 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 2020 分分 11 1 第 7 页 共 9 页 12 1 13 1 14 1 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 2020 分分 15 1 四 四 综合题综合题 共共 1 1 题 共题 共 7 7 分分 第 8 页 共 9 页