冀人版2020届九年级数学中考一模试卷A卷

第 1 页 共 23 页 冀人版冀人版 20202020 届九年级数学中考一模试卷届九年级数学中考一模试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 在实数 0 4 中 最小的数是 A 0 B C 4 D 2 2 分 下列运算正确的是 A a5 a6 a30 B a5 6 a30 C a5 a6 a11 D a5 a6 3 2 分 点 M 4 1 关于 y 轴对称的点的坐标为 A 4 1 B 4 1 C 4 1 D 4 1 4 2 分 在社会实践活动中 某同学对甲 乙 丙 丁四个城市一至五月份的白菜 价格进行调查 四个城市 5 个月白菜的平均值均为 3 50 元 方差分别为 S 甲 2 第 2 页 共 23 页 18 3 S 乙 2 17 4 S 丙 2 20 1 S 丁 2 12 5 一至五月份白菜价格最稳定的城 市是 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 5 2 分 下列几何体中 主视图和俯视图都为矩形的是 A B C D 6 2 分 如图 ABC 中 C 90 ED 垂直平分 AB 若 AC 12 EC 5 且 ACE 的周长为 30 则 BE 的长为 A 5 第 3 页 共 23 页 B 10 C 12 D 13 7 2 分 二次函数 图象如图 3 所示 当 y 0 时 自变量 x 的取 值范围是 A x 1 B 1 x 3 C x 3 D x 1 或 x 3 8 2 分 如图 A B 两点在双曲线 y 上 分别经过 A B 两点向 x 轴 y 轴作垂 线段 若图中阴影部分的面积为 1 则 S1 S2 A 3 B 4 第 4 页 共 23 页 C 5 D 6 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 若分式 有意义 则 x 的取值范围是 10 1 分 珠港澳跨海大桥于 2018 年 10 月 24 日建成通车 这项超级工程耗资约 1200 亿元 这个数用科学计数法表示是 元 11 1 分 若多项式 2x2 3x 7 的值为 8 则多项式 2 6x2 9x 的值为 12 1 分 如图 在一笔直的海岸线 l 上有相距 2km 的 A B 两个观测站 B 站在 A 站的正东方向上 从 A 站测得船 C 在北偏东 60 的方向上 从 B 站测得船 C 在北偏东 30 的方向上 则船 C 到海岸线 l 的距离是 km 13 1 分 一元二次方程 x2 3x 1 0 的两根是 x1 x2 则 x1 x2 14 1 分 某校为了丰富学生的课外体育活动 购买了排球和跳绳 已知排球的单价 是跳绳的单价的 3 倍 购买跳绳共花费 750 元 购买排球共花费 900 元 购买跳绳的数量 比购买排球的数量多 30 个 跳绳的单价为 元 15 1 分 如图 在 中 以点 C 为中心 把 逆时针旋转 45 得到 则图中阴影部分的面积为 第 5 页 共 23 页 16 1 分 圆锥的底面半径为 2 母线长为 6 则圆锥的侧面积为 17 1 分 如图 在 ABC 中 BAC 90 沿 AD 折叠 ABC 使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处 若 C 20 则 ADE 18 1 分 在 Rt ABC 中 BAC 30 斜边 AB 2 动点 P 在 AB 边上 动点 Q 在 AC 边上 且 CPQ 90 则线段 CQ 长的最小值 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 142142 分分 19 10 分 计算题 1 计算 4 0 1 2cos30 2 解不等式组 20 5 分 先化简 再求值 其中 m 是方程 x2 3x 1 0 的根 第 6 页 共 23 页 21 15 分 某学校计划在 阳光体育 活动课程中开设乒乓球 羽毛球 篮球 足 球四个体育活动项目供学生选择 为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况 体育 老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查 规定每人必须并且只能选择其中的一个 项目 并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图 请你根据图中 信息解答下列问题 1 求参加这次调查的学生人数 并补全条形统计图 2 求扇形统计图中 篮球 项目所对应扇形的圆心角度数 3 若该校共有 600 名学生 试估计该校选择 足球 项目的学生有多少人 22 20 分 为了提高学生书写汉字的能力 增强保护汉字的意识 我市举办了首届 汉字听写大赛 经选拔后有 50 名学生参加决赛 这 50 名学生同时听写 50 个汉字 若 每正确听写出一个汉字得 1 分 根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方 图如图表 组别成绩 x 分频数 人数 第 1 组25 x 30 4 第 2 组30 x 35 8 第 3 组35 x 40 16 第 4 组40 x 45 a 第 5 组45 x 50 10 请结合图表完成下列各题 第 7 页 共 23 页 1 求表中 a 的值 2 请把频数分布直方图补充完整 3 若测试成绩不低于 40 分为优秀 则本次测试的优秀率是多少 4 第 5 组 10 名同学中 有 4 名男同学 现将这 10 名同学平均分成两组进行对抗练 习 且 4 名男同学每组分两人 求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率 23 10 分 如图 在 ABCD 中 E F 分别是 AB DC 边上的点 且 AE CF 1 求证 ADE CBF 2 若 DEB 90 求证 四边形 DEBF 是矩形 24 15 分 正方形 中 是 中点 点 从点 出发沿 的路线匀速运动 到点 停止 点 从点 出发 沿 路线匀速运动 两点同时出发 点 的速度是点 速度的 倍 当点 停止时 点 也同时停止运动 设 秒时 正方形 与 重叠部 分的面积为 关于 的函数关系如图 2 所示 则 第 8 页 共 23 页 1 求正方形边长 2 求 的值 3 求图 2 中线段 所在直线的解析式 25 5 分 随着人们经济收入的不断提高 汽车已越来越多地进入到各个家庭 某 大型超市为缓解停车难问题 建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图 按规定 停车 场坡道口上坡要张贴限高标志 以便告知车辆能否安全驶入 如图 地面所在的直线 ME 与 楼顶所在的直线 AC 是平行的 CD 的厚度为 0 5m 求出汽车通过坡道口的限高 DF 的长 结 果精确到 0 1m sin28 0 47 cos28 0 88 tan28 0 53 26 10 分 如图 点 O 是 ABC 的边 AB 上一点 O 与边 AC 相切于点 E 与边 BC AB 分别相交于点 D F 且 DE EF 1 求证 C 90 第 9 页 共 23 页 2 当 BC 3 sinA 时 求 AF 的长 27 12 分 已知抛物线 l y ax2 bx c a b c 均不为 0 的顶点为 M 与 y 轴的 交点为 N 我们称以 N 为顶点 对称轴是 y 轴且过点 M 的抛物线为抛物线 l 的衍生抛物线 直线 MN 为抛物线 l 的衍生直线 1 如图 抛物线 y x2 2x 3 的衍生抛物线的解析式是 衍生直线的解析 式是 2 若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是 y 2x2 1 和 y 2x 1 求这条 抛物线的解析式 3 如图 设 1 中的抛物线 y x2 2x 3 的顶点为 M 与 y 轴交点为 N 将它的衍 生直线 MN 先绕点 N 旋转到与 x 轴平行 再沿 y 轴向上平移 1 个单位得直线 n P 是直线 n 上的动点 是否存在点 P 使 POM 为直角三角形 若存在 求出所有点 P 的坐标 若不存 在 请说明理由 28 40 分 已知抛物线 y ax2 2ax c 与 y 轴交于 C 点 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 的坐标是 1 0 O 是坐标原点 且 OC 3 OA 第 10 页 共 23 页 1 求抛物线的函数表达式 2 求抛物线的函数表达式 3 直接写出直线 BC 的函数表达式 4 直接写出直线 BC 的函数表达式 5 如图 1 D 为 y 轴的负半轴上的一点 且 OD 2 以 OD 为边作正方形 ODEF 将正 方形 ODEF 以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴的正方向移动 在运动过程中 设正方形 ODEF 与 OBC 重叠部分的面积为 s 运动的时间为 t 秒 0 t 2 求 s 与 t 之间的函数关系式 在运动过程中 s 是否存在最大值 如果存在 直接写出这个最大值 如果不存在 请说明理由 6 如图 1 D 为 y 轴的负半轴上的一点 且 OD 2 以 OD 为边作正方形 ODEF 将正 方形 ODEF 以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴的正方向移动 在运动过程中 设正方形 ODEF 与 OBC 重叠部分的面积为 s 运动的时间为 t 秒 0 t 2 求 s 与 t 之间的函数关系式 在运动过程中 s 是否存在最大值 如果存在 直接写出这个最大值 如果不存在 请说明理由 7 如图 2 点 P 1 k 在直线 BC 上 点 M 在 x 轴上 点 N 在抛物线上 是否存在 以 A M N P 为顶点的平行四边形 若存在 请直接写出 M 点坐标 若不存在 请说明理 由 第 11 页 共 23 页 8 如图 2 点 P 1 k 在直线 BC 上 点 M 在 x 轴上 点 N 在抛物线上 是否存在 以 A M N P 为顶点的平行四边形 若存在 请直接写出 M 点坐标 若不存在 请说明理 由 第 12 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 23 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 142142 分分 19 1 19 2 20 1 21 1 21 2 21 3 22 1 第 14 页 共 23 页 22 2 22 3 22