冀教版2020届九年级下学期数学中考二诊试卷C卷

第 1 页 共 18 页 冀教版冀教版 20202020 届九年级下学期数学中考二诊试卷届九年级下学期数学中考二诊试卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列运算正确的是 A a3 2 a5 B a2 a2 a4 C 4 D 2 2 2 2 分 在我们的生活中 常见到很多美丽的图案 下列图案中 既是中心对称图 形 又是轴对 称图形的是 A B C D 3 2 分 把代数式化成不含负指数的形式是 第 2 页 共 18 页 A B C D 4 2 分 如图 在 ABC 中 D 是 BC 延长线上一点 B 40 ACD 120 则 A 等于 A 60 B 70 C 80 D 90 5 2 分 已知 a b 则下列不等式中不正确的是 A 5a 5b B a 4 b 4 C 4a 4b D a 4 b 4 6 2 分 如图 某高楼 OB 上有一旗杆 CB 我校数学兴趣小组的同学准备利用所学 的三角函数知识估测该高楼的高度 由于有其他建筑物遮挡视线不便测量 所以测量员沿 坡度 i 1 的山坡从坡脚的 A 处前行 50 米到达 P 处 测得旗杆顶部 C 的仰角为 45 第 3 页 共 18 页 旗杆底部 B 的仰角为 37 测量员的身高忽略不计 已知旗杆高 BC 15 米 则该高楼 OB 的高度为 米 参考数据 sin37 0 60 cos37 0 80 tan37 0 75 A 45 B 60 C 70 D 85 7 2 分 如图 在平面直角坐标系中 放置半径为 1 的圆 与两坐标轴相切 若该 圆向 x 轴正方向滚动 2016 圈后 滚动时在 x 轴上不滑动 则该圆的圆心坐标为 A 4032 1 0 B 4032 1 1 C 4032 1 0 D 4032 1 1 8 2 分 将抛物线 y x2 向左平移 2 个单位后 得到的抛物线的解析式是 A y x 2 2 第 4 页 共 18 页 B y x2 2 C y x 2 2 D y x2 2 9 2 分 小明在做一道正确答案是 2 的计算题时 由于运算符号 或 被墨迹污染 看见的算式是 4 2 那么小明还能做对的概率是 A B C D 10 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 AB 15 sinB 则 AC 等于 A 3 B 9 C 4 D 12 11 2 分 试通过画图来判定 下列说法正确的是 A 一个直角三角形一定不是等腰三角形 第 5 页 共 18 页 B 一个等腰三角形一定不是锐角三角形 C 一个钝角三角形一定不是等腰三角形 D 一个等边三角形一定不是钝角三角形 12 2 分 如图所示 抛物线 y ax2 bx c 的对称轴为 x 与 x 轴的一个交点 A 0 抛物线的顶点 B 纵坐标 1 yB 2 则以下结论 abc0 3a b 0 4a c 0 a 其中正确结论的个数是 A 2 B 3 C 4 D 5 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 13 1 分 分解因式 ax2 9ay2 14 1 分 如图 在 ABC 中 E D F 分别是 AB BC CA 的中点 AC 4 BC 5 AB 6 则四边形 AEDF 的周长是 第 6 页 共 18 页 15 1 分 我国明代数学家程大位的名著 直指算法统宗 里有一道著名算题 一 百馒头一百僧 大僧三个更无争 小僧三人分一个 大小和尚各几丁 译文 有 100 个和 尚分 100 个馒头 正好分完 如果大和尚一人分 3 个 小和尚 3 人分一个 试问大 小和 尚各有几人 设大和尚 x 人 小和尚 y 人 可列方程组为 16 2 分 如图 直径为 13 的 E 经过原点 O 并且与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 线段 OA OB OA OB 的长分别是方程 x2 kx 60 0 的两根 1 OA OB 2 若点 C 在劣弧 OA 上 连结 BC 交 OA 于 D 当 BOC BDA 时 点 D 的坐标为 17 1 分 观察下列等式 1 2 2 4 1 12 4 2 2 2 4 2 22 4 3 2 2 4 3 32 4 4 2 2 4 4 42 4 则第 n 个等式 第 7 页 共 18 页 是 18 1 分 如图 在 O 中 弦 AB 与 CD 相交于点 P 已知 PA 3cm PB 4cm PC 2cm 那么 PD cm 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7575 分分 19 5 分 计算 2 2sin45 1 20 4 分 在一次数学调考中 小明有一道选择题 四选一 不会做 随机选了一 个答案 小亮有两道选择题不会做 他也猜了两个答案 他估算了一下 只要猜对一道题 这次测试就可上 100 分 满分 120 分 小宁有三道选择题不会做 临交卷时随机填了三个 答案 1 小明随机选的这个答案 答错的概率是 2 小亮这次测试不能上 100 分的概率是 要求画出树形图 3 小宁三道选择题全错的概率是 4 这个班数学老师参加集体阅卷 在改卷的过程中 发现一个学生 12 道选择题一 题也没选对 请你根据 1 2 3 发现的规律 推出 12 道选择题全错的概率是 用幂表示 21 15 分 已知反比例函数 y 的图象经过点 P 1 1 1 求此函数的表达式 2 画出此函数在第一象限内的图象 3 根据函数图象写出此函数的一条性质 22 15 分 如图 AB 是 O 的直径 PB 与 O 相切于点 B 连接 PA 交 O 于点 C 第 8 页 共 18 页 连接 BC 1 求证 BAC CBP 2 求证 PB2 PC PA 3 当 AC 6 CP 3 时 求 sin PAB 的值 23 10 分 某市为节约水资源 制定了新的居民用水收费标准 按照新标准 用户 每月缴纳的水费 y 元 与每月用水量 x m3 之间的关系如图所示 1 求 y 关于 x 的函数解析式 2 若某用户二 三月份共用水 40cm3 二月份用水量不超过 25cm3 缴纳水费 79 8 元 则该用户二 三月份的用水量各是多少 m3 24 15 分 已知抛物线 y a x m 2 n 与 y 轴交于点 A 它的顶点为点 B 点 A B 关于原点 O 的对称点分别为 C D 若 A B C D 中任何三点都不在一直线上 则称 四边形 ABCD 为抛物线的伴随四边形 直线 AB 为抛物线的伴随直线 第 9 页 共 18 页 1 如图 1 求抛物线 y x 2 2 1 的伴随直线的解析式 2 如图 2 若抛物线 y a x m 2 n m 0 的伴随直线是 y x 3 伴随四边形 的面积为 12 求此抛物线的解析式 3 如图 3 若抛物线 y a x m 2 n 的伴随直线是 y 2x b b 0 且伴随四边 形 ABCD 是矩形 用含 b 的代数式表示 m n 的值 在抛物线的对称轴上是否存在点 P 使得 PBD 是一个等腰三角形 若存在 请直接 写出点 P 的坐标 用含 b 的代数式表示 若不存在 请说明理由 25 11 分 如图 1 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 6cm BC 8cm 点 P 从 A 出发 沿 AC 向 C 点以 1 厘米 秒的速度匀速移动 点 Q 从 C 出发沿 CB 向 B 点以 2 厘米 秒的 速 度匀速移动 点 P Q 分别从起点同时出发 移动到某一位置时所需时间为 t 秒 1 当 t 时 PQ AB 2 当 t 为何值时 PCQ 的面积等于 5cm2 3 在 P Q 运动过程中 在某一时刻 若将 PQC 翻折 得到 EPQ 如图 2 PE 与 AB 能否垂直 若能 求出相应的 t 值 若不能 请说明理由 能垂直 理由如下 延长 QE 交 AC 于点 D 第 10 页 共 18 页 将 PQC 翻折 得到 EPQ QCP QEP C QEP 90 若 PE AB 则 QD AB CQD CBA QD 2 5t QC QE 2t DE 0 5t A EDP C DEP 90 ABC DPE 解得 第 11 页 共 18 页 综上可知 当 t 时 PE AB 第 12 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 13 1 14 1 第 13 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解