冀教版2020届九年级下学期数学中考二诊试卷A卷

第 1 页 共 22 页 冀教版冀教版 20202020 届九年级下学期数学中考二诊试卷届九年级下学期数学中考二诊试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 A B C D 2 2 分 下图图形中 是中心对称的图形是 A B C D 3 2 分 下列计算正确的是 第 2 页 共 22 页 A x3 2 x5 B 3x2 2 6x4 C x 2 D x8 x4 x2 4 2 分 如图 下列关系正确的是 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 5 2 分 若 则下列不等式正确的是 A B C D 6 2 分 如图 某水库堤坝横断面迎水坡 AB 的斜面坡度是 1 堤坝高 BC 50m 则迎水坡面 AB 的长度是 第 3 页 共 22 页 A 100m B 120m C 50 m D 100 m 7 2 分 如图 已知 Rt ABC 中 ABC 90 BAC 30 AB 2cm 将 ABC 绕顶点 C 顺时针旋转至 A B C 的位置 且 A C B 三点在同一条直线上 则点 A 经 过的最短路线的长度是 cm A 8cm B cm C cm D cm 8 2 分 将二次函数 y x2 的图象向右平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位后 所得图象的函数 表达式是 A y x 1 2 2 B y x 1 2 2 C y x 1 2 2 第 4 页 共 22 页 D y x 1 2 2 9 2 分 四张相同的卡片 每张的正面分别写着 将卡 片正面朝下扣在桌上 随机抽出一张 这张卡片上写的不是最简二次根式的概率是 A B C D 10 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 ADC 120 则 BD AC 等于 A 2 B 3 C 1 2 D 1 11 2 分 若等腰三角形的底角为 54 则顶角为 A 108 B 72 C 54 第 5 页 共 22 页 D 36 12 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列说法错误的是 A 图象关于直线 x 1 对称 B 函数 y ax2 bx c a 0 的最小值是 4 C 1 和 3 是方程 ax2 bx c 0 a 0 的两个根 D 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 因式分解 x2y 9y 14 1 分 点 是 边上的点 点 是边 的中点 平分 的面积 若 则 15 1 分 我国明代数学家程大位的名著 直接算法统宗 里有一道著名算题 一百馒头一百僧 大僧三个更无争 小僧三人分一个 大小和尚各几丁 意思是 有 100 个和尚分 100 个馒头 正好分完 如果大和尚一人分 3 个 小和尚 3 人分一个 试 问大 小和尚各几人 设大 小和尚各有 x y 人 则可以列方程组 16 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 1 0 B 11 0 点 C 为线段 AB 上一动点 以 AC 为直径的 D 的半径 DE AC CBF 是以 CB 为斜边的等腰直角三角形 且点 E F 都在第四象限 当点 F 到过点 A C E 三点的抛物线的顶点的距离最小时 该抛 物线的解析式为 第 6 页 共 22 页 17 1 分 有一列数 那么第 7 个数是 18 1 分 如图 在 ABC 中 D E 分别是边 AB AC 上的点 如果 那么 ADE 与 ABC 周长的比是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9797 分分 19 10 分 计算下列各题 1 1 cos60 2 2x y 2 x y x y 20 6 分 在五张正面分别写有数字 2 1 0 1 2 的卡片 它们的背面完全相 同 现将这五张卡片背面朝上洗匀 1 从中任意抽取一张卡片 则所抽卡片上数字的绝对值不大于 1 的概率是 2 先从中任意抽取一张卡片 以其正面数字作为 a 的值 然后再从剩余的卡片随机 抽一张 以其正面的数字作为 b 的值 请用列表法或画树状图法 求点 Q a b 在第二 象限的概率 21 15 分 如图 直线 y kx b b 0 与抛物线 相交于点 A x1 y1 第 7 页 共 22 页 B x2 y2 两点 与 x 轴正半轴相交于点 D 与 y 轴相交于点 C 设 OCD 的面积为 S 且 kS 32 0 1 求 b 的值 2 求证 点 y1 y2 在反比例函数 的图象上 3 求证 x1 OB y2 OA 0 22 15 分 如图 1 抛物线 y ax2 bx 经过 A 1 0 B 7 0 两点 交 y 轴 于 D 点 以 AB 为边在 x 轴上方作等边三角形 ABC 1 求抛物线的解析式 2 在 x 轴上方的抛物线上是否存在点 M 是 S ABM S ABC 若存在 请求 出点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 3 如图 2 E 是线段 AC 上的动点 F 是线段 BC 上的动点 AF 与 BE 相交于点 P 若 CE BF 试猜想 AF 与 BE 的数量关系及 APB 的度数 并说明理由 第 8 页 共 22 页 若 AF BE 当点 E 由 A 运动到 C 时 请直接写出点 P 经过的路径长 23 10 分 某网店销售某款童装 每件售价 60 元 每星期可卖 300 件 为了促销 该网店决定降价销售 市场调查反映 每降价 1 元 每星期可多卖 30 件 已知该款童装每 件成本价 40 元 设该款童装每件售价 x 元 每星期的销售量为 y 件 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 当每件售价定为多少元时 每星期的销售利润最大 最大利润多少元 24 30 分 如图 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 直线 l 与抛物线 y mx2 nx 相交于 A 1 3 B 4 0 两点 1 求出抛物线的解析式 2 求出抛物线的解析式 3 在坐标轴上是否存在点 D 使得 ABD 是以线段 AB 为斜边的直角三角形 若存在 求出点 D 的坐标 若不存在 说明理由 4 在坐标轴上是否存在点 D 使得 ABD 是以线段 AB 为斜边的直角三角形 若存在 求出点 D 的坐标 若不存在 说明理由 第 9 页 共 22 页 5 点 P 是线段 AB 上一动点 点 P 不与点 A B 重合 过点 P 作 PM OA 交第一 象限内的抛物线于点 M 过点 M 作 MC x 轴于点 C 交 AB 于点 N 若 BCN PMN 的面积 S BCN S PMN 满足 S BCN 2S PMN 求出 的值 并求出此时点 M 的坐标 6 点 P 是线段 AB 上一动点 点 P 不与点 A B 重合 过点 P 作 PM OA 交第一 象限内的抛物线于点 M 过点 M 作 MC x 轴于点 C 交 AB 于点 N 若 BCN PMN 的面积 S BCN S PMN 满足 S BCN 2S PMN 求出 的值 并求出此时点 M 的坐标 25 11 分 1 问题发现 如图 1 在等边三角形 ABC 中 点 M 为 BC 边上异于 B C 的一点 以 AM 为边作等边三 角形 AMN 连接 CN NC 与 AB 的位置关系为 2 深入探究 如图 2 在等腰三角形 ABC 中 BA BC 点 M 为 BC 边上异于 B C 的一点 以 AM 为边 作等腰三角形 AMN 使 ABC AMN AM MN 连接 CN 试探究 ABC 与 ACN 的数量关系 并说明理由 3 拓展延伸 如图 3 在正方形 ADBC 中 AD AC 点 M 为 BC 边上异于 B C 的一点 以 AM 为边作正 方形 AMEF 点 N 为正方形 AMEF 的中点 连接 CN 若 BC 10 CN 试求 EF 的长 第 10 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 22 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9797 分分 19 1 19 2 20 1 20 2 第 12 页 共 22 页 21 1 21 2 第 13 页 共 22 页 21 3 第 14 页 共 2