北师大版2020届九年级上学期数学期中考试试卷C卷

第 1 页 共 16 页 北师大版北师大版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 如图 在 ABC 中 C 90 AC BC 3cm 动点 P 从点 A 出发 以 cm s 的速度沿 AB 方向运动到点 B 动点 Q 同时从点 A 出发 以 1cm s 的速度沿折线 AC CB 方向运动到点 B 设 APQ 的面积为 y cm2 运动时间为 x s 则下列图象能反映 y 与 x 之间关系的是 A B C 第 2 页 共 16 页 D 2 1 分 已知 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论中 abc 0 2a b 0 a b m am b m 1 的实数 a c 2 b2 a 1 其中 正确的项是 A B C D 3 1 分 在平面直角坐标系中 平移二次函数 的图象能够与二次函 数 的图象重合 则平移方式为 A 向左平移 个单位 向下平移 个单位 B 向左平移 个单位 向上平移 个单位 C 向右平移 个单位 向下平移 个单位 D 向右平移 个单位 向上平移 个单位 4 1 分 如图 AB CD AD 平分 BAC 若 BAD 70 那么 ACD 的度数为 第 3 页 共 16 页 A 40 B 35 C 50 D 45 5 1 分 如图 把一个宽度为 2cm 的刻度尺在圆形光盘上移动 当刻度尺的一边与 光盘相切时 另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是 2 和 10 单位 cm 那么 光盘的直径是 A 5cm B 8cm C 10cm D 12cm 6 1 分 已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4 则第三边长是 A 5 B 4 C 第 4 页 共 16 页 D 5 或 7 1 分 如图所示的是二次函数 为常数 且 的 图象 其对称轴为直线 且经过点 0 1 则下列结论错误的是 A B C D 8 1 分 进入夏季后 某电器商场为减少库存 对电热取暖器连续进行两次降 价 若设平均每次降价的百分率是 x 降价后的价格为 y 元 原价为 a 元 则 y 与 x 之间 的函数关系式为 A y 2a x 1 B y 2a 1 x C y a 1 x2 D y a 1 x 2 9 1 分 二次函数 y ax2 bx 的图象如图所示 则一次函数 y ax b 的图象大致是 第 5 页 共 16 页 A B C D 10 1 分 如图 已知直线 l 的解析式是 y x 4 并且与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 一个半径为 1 5 的 C 圆心 C 从点 0 1 5 开始以每秒移动 0 5 个单位长度的速度沿 着 y 轴向下运动 当 C 与直线 l 相切时 则该圆运动的时间为 第 6 页 共 16 页 A 3 s 或 6 s B 6 s 或 10 s C 3 s 或 16 s D 6 s 或 16 s 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 二次函数 的图象如图所示 下列结论 一元二次方程 有两个不相等的实数根 当 或 时 上述结论中正确的是 填上所有正确结论 的序号 12 1 分 已知 O 中 弦 AB 8cm 圆心到 AB 的距离为 3cm 则此圆的半径为 13 1 分 如图 0 的半径为 10cm AB 是 O 的弦 OC AB 于 D 交 O 于点 C 且 CD 4cm 弦 AB 的长为 cm 14 1 分 二次函数 的图象是由 的图象向右平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位得到的 则 a b c 第 7 页 共 16 页 15 1 分 如图 1 是台湾某品牌手工蛋卷的外包装盒 其截面图如图 2 所示 盒 子上方是一段圆弧 弧 MN D E 为手提带的固定点 DE 与弧 MN 所在的圆相切 DE 2 手提带自然下垂时 最低点为 C 且呈抛物线形 抛物线与弧 MN 交于点 F G 若 CDE 是等腰直角三角形 且点 C F 到盒子底部 AB 的距离分别为 1 则弧 MN 所 在的圆的半径为 16 1 分 二次函数 y1 ax2 bx c 的图象与一次函数 y2 kx b 的图象如图所示 当 y2 y1 时 根据图象写出 x 的取值范围 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1717 分分 17 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 3 k x k 1 0 其中 k 为常数 1 求证 无论 k 为何值 方程总有两个不相等的实数根 2 若函数 y x2 3 k x k 1 的图象不经过第二象限 求 k 的取值范围 18 1 分 如图 AB 4 BC 3 CD 13 AD 12 B 90 求四边形 ABCD 的面积 第 8 页 共 16 页 19 1 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 CD AB 垂足为点 E 如果 BE OE AB 12 求 ACD 的周长 20 2 分 如图 是一座古拱桥的截面图 拱桥桥洞的上沿是抛物线形状 当水面 的宽度为 10m 时 桥洞与水面 的最大距离是 5m 1 经过讨论 同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案 如图 你选择的方案 是 填方案一 方案二 或方案三 则 B 点坐标是 求出你所选方案中 的抛物线的表达式 2 因为上游水库泄洪 水面宽度变为 6m 求水面上涨的高度 21 2 分 如图 把一根圆柱形的木头锯成正方体形的柱子 使截面正方形的四个 顶点均在圆上 1 正方形的对角线与圆的直径有什么关系 2 设圆 O 的半径为 2 求圆中阴影部分的面积之和 第 9 页 共 16 页 22 2 分 已知 一元二次方程 x2 kx k 0 1 求证 不论 k 为何实数时 此方程总有两个实数根 2 设 k 0 当二次函数 y x 2 kx k 的图象与 x 轴的两个交点 A B 间的距 离为 4 时 求此二次函数的锯析式 23 2 分 某商店销售一种商品 童威经市场调查发现 该商品的周销售量 y 件 是售价 x 元 件 的一次函数 其售价 周销售量 周销售利润 w 元 的三组对应值如 下表 售价 x 元 件 506080 周销售量 y 件 1008040 周销售利润 w 元 1000 1600 1600 注 周销售利润 周销售量 售价 进价 1 求 y 关于 x 的函数解析式 不要求写出自变量的取值范围 该商品进价是 元 件 当售价是 元 件时 周销售利润最大 最大 利润是 元 2 由于某种原因 该商品进价提高了 m 元 件 m 0 物价部门规定该商品售价不 得超过 65 元 件 该商店在今后的销售中 周销售量与售价仍然满足 1 中的函数关系 若 周销售最大利润是 1400 元 求 m 的值 24 2 分 综合题 1 如图 在 ABC 中 点 D F 在 AB 上 点 E G 在 AC 上 且 DE FG BC 若 AD 2 AE 1 DF 4 则 EG 第 10 页 共 16 页 2 如图 在 ABC 中点 D F 在 AB 上 点 E G 在 AC 上 且 DE FG BC 以 AD DF FB 为边构造 ADM 即 AM BF MD DF 以 AE EG GC 为边构造 AEN 即 AN GC NE EG 求证 M N 25 3 分 抛物线 y ax2 bx 3 a 0 经过点 A 1 0 B 0 且与 y 轴相交于点 C 1 求这条抛物线的表达式 2 求 ACB 的度数 3 设点 D 是所求抛物线第一象限上一点 且在对称轴的右侧 点 E 在线段 AC 上 且 DE AC 当 DCE 与 AOC 相似时 求点 D 的坐标 第 11 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 第 12 页 共 16 页 14 1 15 1 1